Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas
xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em
torno de uma praça circular de lazer, em que constam
somente as principais vias de tráfego de automóveis. As
ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as
avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento
padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma
distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem
do sistema. A rua
C, que circunda a praça, é a
circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo
sentido de percurso é o sentido horário. As ruas
R1 ,
R2 e
R3 são determinadas pelos pontos
P(−8/3, 2),
Q(4, 2) e
S(0, -10/3), como segue: a rua
R1 tem direção e sentido
do segmento de
P a
Q; a rua
R2 tem direção e sentido
do segmento de
Q a
S; e a rua
R3 tem direção e sentido
do segmento de
S a
P. As avenidas
A1 e
A2 são os
eixos dos
x e dos
y, respectivamente, e a avenida
A3
está localizada sobre a reta de equação
y = 1/2
x.
Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o
exposto acima, assinale o que for
correto.
As retas que contêm as ruas
R2 e
R3 têm,
respectivamente, as seguintes equações
y = 4/3x - 10/3 e
y = - 2x - 10/3.