Questões UEM 2011 sobre Matemática

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Se a = mdc (30,75) e b = mmc(10,4), então h = 50.

MATEMÁTICA - Formulário

Dado um triângulo ABC, retângulo em A, sejam h, a e b as medidas, em unidades de comprimento, dos lados BC, AB e AC, respectivamente. Em relação ao exposto, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

1158f469-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

O número 0,2(0,2 + 0,3)/0,002 pertence ao intervalo real [10, 100].

MATEMÁTICA - Formulário

A respeito dos conjuntos numéricos e de suas propriedades, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11558db9-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Equações Exponenciais

Se x ∈ ℝ e x < −1, então x2 < 1.

MATEMÁTICA - Formulário

A respeito dos conjuntos numéricos e de suas propriedades, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

114d7dce-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se z ∈ ℤ e , em que n ∈ ℕ e 1 ≤ n ≤ 10, então z é um divisor de 20.

MATEMÁTICA - Formulário

A respeito dos conjuntos numéricos e de suas propriedades, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

1151d71d-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Radiciação, Frações e Números Decimais

MATEMÁTICA - Formulário

A respeito dos conjuntos numéricos e de suas propriedades, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

11496d9d-dd

UEM 2011, UEM 2011 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

A quantidade de números inteiros que pertence ao conjunto solução da inequação 5 |x − 2| < 2|2 − x| + 12, em que x é um número real qualquer, é um número primo.

MATEMÁTICA - Formulário

A respeito dos conjuntos numéricos e de suas propriedades, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

bcf2d8c1-d9

UEM 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Como o índice de renda leva em conta somente o produto nacional bruto per capita, ele não mede a desigualdade na distribuição de renda do país.

O principal parâmetro utilizado pela ONU para medir o padrão de vida de um país é o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). O IDH leva em conta três parâmetros: índice de expectativa de vida, índice educacional e índice de renda. Cada um dos três índices é calculado de modo a fornecer um número entre 0 e 1, sendo que, quanto mais próximo de 1, melhor o indicador. Os índices de renda e de expectativa de vida, por exemplo, são dados, respectivamente, pelas fórmulas

e

, em que x é o produto nacional bruto per capita anual, em dólares; ln é o logaritmo neperiano (base e); e y representa a expectativa de vida média do país, em anos. O IDH é a raiz cúbica do produto desses três índices. A antiga versão do cálculo do IDH (utilizada até 2010) era obtida pela média aritmética simples desses três índices. A partir das informações fornecidas e de seus conhecimentos sobre esse tema, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

bceb793e-d9

UEM 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Pela fórmula do índice de expectativa de vida, nos países afiliados à ONU, a maior expectativa de vida não deve superar 73,2 anos.

O principal parâmetro utilizado pela ONU para medir o padrão de vida de um país é o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). O IDH leva em conta três parâmetros: índice de expectativa de vida, índice educacional e índice de renda. Cada um dos três índices é calculado de modo a fornecer um número entre 0 e 1, sendo que, quanto mais próximo de 1, melhor o indicador. Os índices de renda e de expectativa de vida, por exemplo, são dados, respectivamente, pelas fórmulas

e

, em que x é o produto nacional bruto per capita anual, em dólares; ln é o logaritmo neperiano (base e); e y representa a expectativa de vida média do país, em anos. O IDH é a raiz cúbica do produto desses três índices. A antiga versão do cálculo do IDH (utilizada até 2010) era obtida pela média aritmética simples desses três índices. A partir das informações fornecidas e de seus conhecimentos sobre esse tema, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

bcef07fe-d9

UEM 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Pela fórmula atual, é possível que um país com índice educacional igual a 0,6 possua IDH de 0,9.

O principal parâmetro utilizado pela ONU para medir o padrão de vida de um país é o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). O IDH leva em conta três parâmetros: índice de expectativa de vida, índice educacional e índice de renda. Cada um dos três índices é calculado de modo a fornecer um número entre 0 e 1, sendo que, quanto mais próximo de 1, melhor o indicador. Os índices de renda e de expectativa de vida, por exemplo, são dados, respectivamente, pelas fórmulas

e

, em que x é o produto nacional bruto per capita anual, em dólares; ln é o logaritmo neperiano (base e); e y representa a expectativa de vida média do país, em anos. O IDH é a raiz cúbica do produto desses três índices. A antiga versão do cálculo do IDH (utilizada até 2010) era obtida pela média aritmética simples desses três índices. A partir das informações fornecidas e de seus conhecimentos sobre esse tema, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

bce6d451-d9

UEM 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

O índice de renda não se alteraria se, no lugar do logaritmo neperiano, fosse utilizado o logaritmo na base 10.

O principal parâmetro utilizado pela ONU para medir o padrão de vida de um país é o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). O IDH leva em conta três parâmetros: índice de expectativa de vida, índice educacional e índice de renda. Cada um dos três índices é calculado de modo a fornecer um número entre 0 e 1, sendo que, quanto mais próximo de 1, melhor o indicador. Os índices de renda e de expectativa de vida, por exemplo, são dados, respectivamente, pelas fórmulas

e

, em que x é o produto nacional bruto per capita anual, em dólares; ln é o logaritmo neperiano (base e); e y representa a expectativa de vida média do país, em anos. O IDH é a raiz cúbica do produto desses três índices. A antiga versão do cálculo do IDH (utilizada até 2010) era obtida pela média aritmética simples desses três índices. A partir das informações fornecidas e de seus conhecimentos sobre esse tema, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

bcdb6935-d9

UEM 2011 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

a massa total, em gramas, de hidrocarbonetos consumidos na combustão completa de m mols de CH4, de n mols de C2H6 e de p mols de C3H8 é dada pelo produto das matrizes, [16 30 44] .

As seguintes equações químicas balanceadas representam as combustões completas de alguns hidrocarbonetos.

CH4 + xO2 → CO2 + 2H2O

C2H6 + yO2 → 2CO2 + 3H2O

C3H8 + zO2 → 3CO2 + 4H2O

Sobre essa situação, é correto afirmar que

C

Certo

E

Errado

bce2e110-d9

UEM 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Segundo a fórmula atual, o IDH de um país com índice de expectativa de vida 0,6, com índice educacional 0,9 e índice de renda 0,4 é maior do que seria com esses mesmos índices pela fórmula antiga.

O principal parâmetro utilizado pela ONU para medir o padrão de vida de um país é o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). O IDH leva em conta três parâmetros: índice de expectativa de vida, índice educacional e índice de renda. Cada um dos três índices é calculado de modo a fornecer um número entre 0 e 1, sendo que, quanto mais próximo de 1, melhor o indicador. Os índices de renda e de expectativa de vida, por exemplo, são dados, respectivamente, pelas fórmulas

e

, em que x é o produto nacional bruto per capita anual, em dólares; ln é o logaritmo neperiano (base e); e y representa a expectativa de vida média do país, em anos. O IDH é a raiz cúbica do produto desses três índices. A antiga versão do cálculo do IDH (utilizada até 2010) era obtida pela média aritmética simples desses três índices. A partir das informações fornecidas e de seus conhecimentos sobre esse tema, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

bccfb06e-d9

UEM 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

os números x, y e z estão em P.A.

As seguintes equações químicas balanceadas representam as combustões completas de alguns hidrocarbonetos.

CH4 + xO2 → CO2 + 2H2O

C2H6 + yO2 → 2CO2 + 3H2O

C3H8 + zO2 → 3CO2 + 4H2O

Sobre essa situação, é correto afirmar que

C

Certo

E

Errado

bcb6716a-d9

UEM 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

João pode ter obtido a situação utilizando quatro cargas de mesmo módulo e dispondo-as sobre os vértices de um losango cujo ângulo interno do qual A é vértice mede 120 graus.

João fixou quatro cargas elétricas pontuais não-nulas sobre um plano horizontal, de modo que cada carga se situe sobre um vértice diferente de um mesmo quadrilátero convexo ABCD; isto é, as medidas de seus ângulos internos são todas inferiores a 180° . Além disso, a força elétrica resultante das cargas situadas em B, C e D atuando sobre o vértice A é nula. Levando-se em conta a situação descrita, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

bcb9c2af-d9

UEM 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

No caso em que o quadrilátero em questão é um quadrado, o módulo da carga situada sobre o vértice C (oposto a A) deve ser, necessariamente, o dobro do módulo da carga que ocupa o vértice B.

João fixou quatro cargas elétricas pontuais não-nulas sobre um plano horizontal, de modo que cada carga se situe sobre um vértice diferente de um mesmo quadrilátero convexo ABCD; isto é, as medidas de seus ângulos internos são todas inferiores a 180° . Além disso, a força elétrica resultante das cargas situadas em B, C e D atuando sobre o vértice A é nula. Levando-se em conta a situação descrita, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

bcaf7ad3-d9

UEM 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Se João colocou nos vértices adjacentes a A cargas de mesmo módulo, e tais vértices equidistam de A, então o quadrilátero formado é, necessariamente, um trapézio.

João fixou quatro cargas elétricas pontuais não-nulas sobre um plano horizontal, de modo que cada carga se situe sobre um vértice diferente de um mesmo quadrilátero convexo ABCD; isto é, as medidas de seus ângulos internos são todas inferiores a 180° . Além disso, a força elétrica resultante das cargas situadas em B, C e D atuando sobre o vértice A é nula. Levando-se em conta a situação descrita, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UEM 2011 sobre Matemática

Se a = mdc (30,75) e b = mmc(10,4), então h = 50.

O número 0,2(0,2 + 0,3)/0,002 pertence ao intervalo real [10, 100].

Se x ∈ ℝ e x < −1, então x2 < 1.

Se z ∈ ℤ e , em que n ∈ ℕ e 1 ≤ n ≤ 10, então z é um divisor de 20.

A quantidade de números inteiros que pertence ao conjunto solução da inequação 5 |x − 2| < 2|2 − x| + 12, em que x é um número real qualquer, é um número primo.

Como o índice de renda leva em conta somente o produto nacional bruto per capita, ele não mede a desigualdade na distribuição de renda do país.

Pela fórmula do índice de expectativa de vida, nos países afiliados à ONU, a maior expectativa de vida não deve superar 73,2 anos.

Pela fórmula atual, é possível que um país com índice educacional igual a 0,6 possua IDH de 0,9.

O índice de renda não se alteraria se, no lugar do logaritmo neperiano, fosse utilizado o logaritmo na base 10.

a massa total, em gramas, de hidrocarbonetos consumidos na combustão completa de m mols de CH4, de n mols de C2H6 e de p mols de C3H8 é dada pelo produto das matrizes, [16 30 44] .

Segundo a fórmula atual, o IDH de um país com índice de expectativa de vida 0,6, com índice educacional 0,9 e índice de renda 0,4 é maior do que seria com esses mesmos índices pela fórmula antiga.

os números x, y e z estão em P.A.

João pode ter obtido a situação utilizando quatro cargas de mesmo módulo e dispondo-as sobre os vértices de um losango cujo ângulo interno do qual A é vértice mede 120 graus.

No caso em que o quadrilátero em questão é um quadrado, o módulo da carga situada sobre o vértice C (oposto a A) deve ser, necessariamente, o dobro do módulo da carga que ocupa o vértice B.

Se João colocou nos vértices adjacentes a A cargas de mesmo módulo, e tais vértices equidistam de A, então o quadrilátero formado é, necessariamente, um trapézio.