Questões UEM 2011 sobre Matemática

UEM 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A reta de equação x = 7 é tangente à circunferência C.

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy e a circunferência C de equação x2 + y2 − 4x− 6y − 12 = 0, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98c596c4-e0

UEM 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A reta que tangencia a circunferência C no ponto T(5, 7) passa pelo ponto B(17, −2).

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy e a circunferência C de equação x2 + y2 − 4x− 6y − 12 = 0, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98b19955-e0

UEM 2011 - Matemática - Equações Polinomiais

A equação polinomial 2x6 + 31x5 − 1 = 0 tem pelo menos uma raiz racional.

Considerando a teoria de polinômios e de equações polinomiais, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98b4cefb-e0

UEM 2011 - Matemática - Polinômios

Se três números inteiros consecutivos são raízes da equação polinomial x3 + kx2 +47x − 60= 0, então k =10.

Considerando a teoria de polinômios e de equações polinomiais, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98ba920b-e0

UEM 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O raio da circunferência C é menor do que a distância do centro de C à origem O do sistema Oxy.

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy e a circunferência C de equação x2 + y2 − 4x− 6y − 12 = 0, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98beafc3-e0

UEM 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O ponto A(2, 7) pertence à circunferência C.

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy e a circunferência C de equação x2 + y2 − 4x− 6y − 12 = 0, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98b7b073-e0

UEM 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O centro da circunferência C é um ponto do primeiro quadrante do sistema Oxy.

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy e a circunferência C de equação x2 + y2 − 4x− 6y − 12 = 0, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98ad4b9c-e0

UEM 2011 - Matemática - Equações Polinomiais

Se o resto da divisão do polinômio P(x) = x4 + px2 + 1 pelo polinômio Q(x) = x−2 é 29, então p = 2

Considerando a teoria de polinômios e de equações polinomiais, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

989b03f0-e0

UEM 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Se s e t são duas retas distintas e perpendiculares ao plano β, então s e t são paralelas.

Sejam α e β dois planos perpendiculares que se intersectam segundo uma reta r. A esse respeito e considerando seus conhecimentos de Geometria Euclidiana Espacial, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98a0cf0f-e0

UEM 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Se s e t são duas retas contidas no plano β e perpendiculares entre si, então uma delas é paralela à reta r.

Sejam α e β dois planos perpendiculares que se intersectam segundo uma reta r. A esse respeito e considerando seus conhecimentos de Geometria Euclidiana Espacial, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98aa7e4b-e0

UEM 2011 - Matemática - Equações Polinomiais

O polinômio P(x) = x4 + 2x3 + 6x2 + 2x + 5 é divisível pelo polinômio Q(x) = x2 + 1.

Considerando a teoria de polinômios e de equações polinomiais, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98a74e92-e0

UEM 2011 - Matemática - Equações Polinomiais

A equação polinomial x3 − 3x2 −x + 3 =0 tem exatamente duas raízes inteiras.

Considerando a teoria de polinômios e de equações polinomiais, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

9898077d-e0

UEM 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Se s é uma reta perpendicular ao plano α, então as retas s e r são perpendiculares ou são reversas.

Sejam α e β dois planos perpendiculares que se intersectam segundo uma reta r. A esse respeito e considerando seus conhecimentos de Geometria Euclidiana Espacial, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98a3e04d-e0

UEM 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Se γ é um plano paralelo ao plano β, e distinto de β, então a reta r é paralela ao plano γ.

Sejam α e β dois planos perpendiculares que se intersectam segundo uma reta r. A esse respeito e considerando seus conhecimentos de Geometria Euclidiana Espacial, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

989de48b-e0

UEM 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Se s e t são retas contidas nos planos α e β, respectivamente, então s e t se intersectam ou s e t são paralelas.

Sejam α e β dois planos perpendiculares que se intersectam segundo uma reta r. A esse respeito e considerando seus conhecimentos de Geometria Euclidiana Espacial, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

988e0fc6-e0

UEM 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Se a reta r tem coeficiente linear zero e passa pelo ponto C, o seu coeficiente angular é t/3 .

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy, os pontos A(−1, 5), B(2, 9) e C(3,t), em que t é uma constante real, e a reta r de equação ax + by + c = 0, em que a, b e c são constantes reais e a e b não nulos, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

988a0883-e0

UEM 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Se a reta que passa pelos pontos A e B é paralela à reta r, então a/b = 4/3.

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy, os pontos A(−1, 5), B(2, 9) e C(3,t), em que t é uma constante real, e a reta r de equação ax + by + c = 0, em que a, b e c são constantes reais e a e b não nulos, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

9891c0aa-e0

UEM 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O único valor real de t que faz com que o ponto A seja equidistante de B e de C é 2.

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy, os pontos A(−1, 5), B(2, 9) e C(3,t), em que t é uma constante real, e a reta r de equação ax + by + c = 0, em que a, b e c são constantes reais e a e b não nulos, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98951ef2-e0

UEM 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Se a = c =1 e b = −1, a distância do ponto A à reta r é 5√2/2 .

Considerando um sistema cartesiano de coordenadas Oxy, os pontos A(−1, 5), B(2, 9) e C(3,t), em que t é uma constante real, e a reta r de equação ax + by + c = 0, em que a, b e c são constantes reais e a e b não nulos, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

98838729-e0

UEM 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Cone, Geometria Plana, Geometria Espacial

Se a geratriz do cone C mede g = 2r cm, a área lateral de C é o dobro da área da sua base.

Considerando uma esfera E de raio R cm e um cone circular reto C de altura h cm, raio da base r cm e geratriz medindo g cm, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UEM 2011 sobre Matemática

A reta de equação x = 7 é tangente à circunferência C.

A reta que tangencia a circunferência C no ponto T(5, 7) passa pelo ponto B(17, −2).

A equação polinomial 2x6 + 31x5 − 1 = 0 tem pelo menos uma raiz racional.

Se três números inteiros consecutivos são raízes da equação polinomial x3 + kx2 +47x − 60= 0, então k =10.

O raio da circunferência C é menor do que a distância do centro de C à origem O do sistema Oxy.

O ponto A(2, 7) pertence à circunferência C.

O centro da circunferência C é um ponto do primeiro quadrante do sistema Oxy.

Se o resto da divisão do polinômio P(x) = x4 + px2 + 1 pelo polinômio Q(x) = x−2 é 29, então p = 2

Se s e t são duas retas distintas e perpendiculares ao plano β, então s e t são paralelas.

Se s e t são duas retas contidas no plano β e perpendiculares entre si, então uma delas é paralela à reta r.

O polinômio P(x) = x4 + 2x3 + 6x2 + 2x + 5 é divisível pelo polinômio Q(x) = x2 + 1.

A equação polinomial x3 − 3x2 −x + 3 =0 tem exatamente duas raízes inteiras.

Se s é uma reta perpendicular ao plano α, então as retas s e r são perpendiculares ou são reversas.

Se γ é um plano paralelo ao plano β, e distinto de β, então a reta r é paralela ao plano γ.

Se s e t são retas contidas nos planos α e β, respectivamente, então s e t se intersectam ou s e t são paralelas.

Se a reta r tem coeficiente linear zero e passa pelo ponto C, o seu coeficiente angular é t/3 .

Se a reta que passa pelos pontos A e B é paralela à reta r, então a/b = 4/3.

O único valor real de t que faz com que o ponto A seja equidistante de B e de C é 2.

Se a = c =1 e b = −1, a distância do ponto A à reta r é 5√2/2 .

Se a geratriz do cone C mede g = 2r cm, a área lateral de C é o dobro da área da sua base.