Questões UEM 2010 sobre Matemática

UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se P =100 e k = 0,01 , então (ƒ○ƒ)(x) possui exatamente 3 raízes reais no intervalo 0 ≤ x ≤ 100.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

3ef3cd9a-dd

UEM 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se P =100 , k = 0,02 e x0 = 50 , então os valores xn , n=1,2,3,... formam uma progressão geométrica.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

3ee40385-dd

UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O valor máximo de ƒ(x) é kP, para qualquer P.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

3ee7676f-dd

UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Devemos ter k ≤ 4/P para que a imagem de ƒ ainda represente um valor possível para a população, para todo 0 ≤ x ≤ P.

A função ƒ(x) = kx(P - x) é utilizada em ecologia, para descrever o comportamento da quantidade de peixes em uma população de um tanque, da seguinte forma: se x0 é a população inicial, então x1 = ƒ(x0) é o tamanho da população após um intervalo de tempo t, sendo t medido em meses; x2 = ƒ(x1) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 2t; x3 = ƒ(x2) é o tamanho da população após um intervalo de tempo 3t e assim por diante. As constantes k e P são números reais positivos, e a variável real x foi tomada de forma que x = 0 significa a extinção da população e x = P é a maior população possível no tanque.

Assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

dd1405d9-dc

UEM 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

O produto das matrizes (2 5)nos fornece a matriz unitária (1166), cujo único elemento é o consumo de oxigênio, em gramas por hora, de dois cães e cinco cavalos juntos.

A questão se refere ao quadro a seguir.

Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)

Camundongo 25 1.580

Rato 226 872

Coelho 2.200 466

Cão 11.700 318

Ser humano 70.000 202

Cavalo 700.000 106

Elefante 3.800.000 67

Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.

Considere a matriz M = (aij), de acordo com a ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão os animais; na primeira e na segunda colunas da matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em gramas por hora, e assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

dd03479f-dc

UEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A razão entre o elemento (a61) e (a51) é igual à razão entre o elemento (a32) e (a72).

A questão se refere ao quadro a seguir.

Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)

Camundongo 25 1.580

Rato 226 872

Coelho 2.200 466

Cão 11.700 318

Ser humano 70.000 202

Cavalo 700.000 106

Elefante 3.800.000 67

Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.

Considere a matriz M = (aij), de acordo com a ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão os animais; na primeira e na segunda colunas da matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em gramas por hora, e assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

dd0749cb-dc

UEM 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sabendo-se que, em um local com ratos e camundongos, consumiu-se 9.100 g/h de oxigênio, é possível que, nesse local, haja dois ratos a mais do que camundongos.

A questão se refere ao quadro a seguir.

Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)

Camundongo 25 1.580

Rato 226 872

Coelho 2.200 466

Cão 11.700 318

Ser humano 70.000 202

Cavalo 700.000 106

Elefante 3.800.000 67

Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.

Considere a matriz M = (aij), de acordo com a ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão os animais; na primeira e na segunda colunas da matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em gramas por hora, e assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

dd0cb7b0-dc

UEM 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

A matriz M tem ordem 2 x 7.

A questão se refere ao quadro a seguir.

Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)

Camundongo 25 1.580

Rato 226 872

Coelho 2.200 466

Cão 11.700 318

Ser humano 70.000 202

Cavalo 700.000 106

Elefante 3.800.000 67

Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.

Considere a matriz M = (aij), de acordo com a ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão os animais; na primeira e na segunda colunas da matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em gramas por hora, e assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

dd10d0b5-dc

UEM 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

O produto 2 é igual à matriz

A questão se refere ao quadro a seguir.

Animal “Peso” médio do corpo (g) Consumo de oxigênio (g/h)

Camundongo 25 1.580

Rato 226 872

Coelho 2.200 466

Cão 11.700 318

Ser humano 70.000 202

Cavalo 700.000 106

Elefante 3.800.000 67

Fonte: PAULINO, W.R.. Biologia. Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2004, p. 262.

Considere a matriz M = (aij), de acordo com a ordem dada no quadro, em que, nas linhas i, estão os animais; na primeira e na segunda colunas da matriz, estão, respectivamente, o “peso” médio do corpo, em gramas, e o consumo de oxigênio, em gramas por hora, e assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

d5f9804e-d9

UEM 2010, UEM 2010, UEM 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Física Matemática, Progressões

Se (b1, b2,...,bn,...) é uma progressão aritmética, então a sequência dos cn, dados por cn = SA (bn) - SB(bn), em que SB (t) denota a posição de B no instante t, também é uma progressão aritmética.

FÍSICA - Formulário e Constantes Físicas

Dois pontos materiais, A e B, desenvolvem movimentos retilíneos uniformes ao longo da mesma reta orientada com velocidade positiva. A velocidade vB de B é o dobro da velocidade vA de A (em metros por segundo). No instante t = 0 s, B ocupa a posição 0 m e A ocupa a posição d metros, sendo d > 0. Definimos a sequência t0,t1,...,tn,..., em que t0 = 0 e tn+1 é o instante, em segundos, de modo que a posição de B no instante t_n+1 é a posição de A no instante t_n, para cada n ∈ ℕ. Definimos, ainda, para todo n natural positivo, a_n como sendo a_n= t_n- t_{n -1}. Considerando esses dados, assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

d5f58b87-d9

UEM 2010, UEM 2010, UEM 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Física Matemática, Progressões

A sequência SA(t0),SA(t1),SA(t2),..., em que SA(t) denota a posição de A no instante t , em metros, é uma progressão geométrica.

FÍSICA - Formulário e Constantes Físicas

Dois pontos materiais, A e B, desenvolvem movimentos retilíneos uniformes ao longo da mesma reta orientada com velocidade positiva. A velocidade vB de B é o dobro da velocidade vA de A (em metros por segundo). No instante t = 0 s, B ocupa a posição 0 m e A ocupa a posição d metros, sendo d > 0. Definimos a sequência t0,t1,...,tn,..., em que t0 = 0 e tn+1 é o instante, em segundos, de modo que a posição de B no instante t_n+1 é a posição de A no instante t_n, para cada n ∈ ℕ. Definimos, ainda, para todo n natural positivo, a_n como sendo a_n= t_n- t_{n -1}. Considerando esses dados, assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

d5eefb9c-d9

UEM 2010, UEM 2010, UEM 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Física Matemática, Progressões

A sequência a1,a2,...,aa,... é uma progressão geométrica de razão 1/2.

FÍSICA - Formulário e Constantes Físicas

Dois pontos materiais, A e B, desenvolvem movimentos retilíneos uniformes ao longo da mesma reta orientada com velocidade positiva. A velocidade vB de B é o dobro da velocidade vA de A (em metros por segundo). No instante t = 0 s, B ocupa a posição 0 m e A ocupa a posição d metros, sendo d > 0. Definimos a sequência t0,t1,...,tn,..., em que t0 = 0 e tn+1 é o instante, em segundos, de modo que a posição de B no instante t_n+1 é a posição de A no instante t_n, para cada n ∈ ℕ. Definimos, ainda, para todo n natural positivo, a_n como sendo a_n= t_n- t_{n -1}. Considerando esses dados, assinale a alternativa correta.

C

Certo

E

Errado

d5ad66b5-d9

UEM 2010, UEM 2010, UEM 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Pela taxa de variação da função y, seu gráfico é uma reta crescente.

CLASSIFICAÇÃO PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

COM MASSAS ATÔMICAS REFERIDAS AO ISÓTOPO 12 DO CARBONO

*OS VALORES DAS MASSAS ATÔMICAS DOS ELEMENTOS FORAM ARREDONDADOS PARA FACILITAR OS CÁLCULOS. ESTA TABELA PERIÓDICA É EXCLUSIVA PARA ESTE VESTIBULAR E NÃO DEVE SER UTILIZADA PARA OUTRAS FINALIDADES.

Cx Hy é a fórmula geral para um determinado grupo de compostos químicos, muitos deles utilizados como combustíveis na indústria e em automóveis. Sabendo-se que y = 2x + 2 , assinale o que for correto. (Dados: C = 12,0 u; H = 1,0 u).

C

Certo

E

Errado

Questõesde UEM 2010 sobre Matemática

Se P =100 e k = 0,01 , então (ƒ○ƒ)(x) possui exatamente 3 raízes reais no intervalo 0 ≤ x ≤ 100.

Se P =100 , k = 0,02 e x0 = 50 , então os valores xn , n=1,2,3,... formam uma progressão geométrica.

O valor máximo de ƒ(x) é kP, para qualquer P.

Devemos ter k ≤ 4/P para que a imagem de ƒ ainda represente um valor possível para a população, para todo 0 ≤ x ≤ P.

O produto das matrizes (2 5)nos fornece a matriz unitária (1166), cujo único elemento é o consumo de oxigênio, em gramas por hora, de dois cães e cinco cavalos juntos.

A razão entre o elemento (a61) e (a51) é igual à razão entre o elemento (a32) e (a72).

Sabendo-se que, em um local com ratos e camundongos, consumiu-se 9.100 g/h de oxigênio, é possível que, nesse local, haja dois ratos a mais do que camundongos.

A matriz M tem ordem 2 x 7.

O produto 2 é igual à matriz

Se (b1, b2,...,bn,...) é uma progressão aritmética, então a sequência dos cn, dados por cn = SA (bn) - SB(bn), em que SB (t) denota a posição de B no instante t, também é uma progressão aritmética.

A sequência SA(t0),SA(t1),SA(t2),..., em que SA(t) denota a posição de A no instante t , em metros, é uma progressão geométrica.

A sequência a1,a2,...,aa,... é uma progressão geométrica de razão 1/2.

Pela taxa de variação da função y, seu gráfico é uma reta crescente.