Questões UEM 2010 sobre Matemática

127e0720-e1

UEM 2010 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

O comprimento da circunferência C2 mede πr/2 cm.

C

Certo

E

Errado

127b4883-e1

UEM 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

A medida do perímetro do losango MNPQ é a metade da medida do perímetro do retângulo ABCD.

C

Certo

E

Errado

12750d88-e1

UEM 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Considerando C₁ a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C₁, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C₂ inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

A medida do maior lado do retângulo ABCD é maior do que 2r cm.

C

Certo

E

Errado

12786507-e1

UEM 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Considerando C1 a circunferência de centro em um ponto O e raio r cm; considerando o retângulo ABCD, inscrito em C1, de modo que o ângulo AÔB meça 150°; considerando o losango MNPQ cujos vértices são pontos médios dos lados do retângulo ABCD e considerando a circunferência C2 inscrita no losango MNPQ, assinale o que for correto.

A região limitada pelo retângulo ABCD preenche menos do que 25% da região limitada pela circunferência C1.

C

Certo

E

Errado

126c7e18-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a é um número inteiro, então os zeros de p(x) diferem em um número inteiro.

C

Certo

E

Errado

12721f20-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Qualquer que seja a constante real a, se x1 e x2 são as raízes da equação p(x) = 0, então 1/x1 . 1/x2 é um número inteiro negativo.

C

Certo

E

Errado

126f35e1-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a = 1, então o gráfico de y = p(x), em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, é uma parábola que tem vértice em um ponto de abscissa negativa.

C

Certo

E

Errado

12641b6a-e1

UEM 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Radiciação, Frações e Números Decimais

Considerando S o sistema de equações lineares , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

Se α = π/4, então o par ordenado é solução do sistema S.

C

Certo

E

Errado

1266cb51-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Para algum valor real da constante a, a equação p(x) = 0 tem uma única solução real.

C

Certo

E

Errado

1269d395-e1

UEM 2010 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a = 3/4, então p(x) = (x - 1)(x + 1/4).

C

Certo

E

Errado

12612367-e1

UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2

-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

O sistema S pode ter infinitas soluções, para alguma constante real α.

C

Certo

E

Errado

125dff43-e1

UEM 2010 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2

-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

O par ordenado (1, 0) ∈ ℝ2 é uma solução do sistema S para alguma constante real α.

C

Certo

E

Errado

125b5397-e1

UEM 2010 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2

-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

Se α = -5π/2, então o sistema S não possui solução.

C

Certo

E

Errado

12588dda-e1

UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Álgebra Linear, Sistemas Lineares, Arcos

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

Se α ≠ 3π/2 + 2kπ, k ∈ ℤ, então o sistema S é possível e determinado.

C

Certo

E

Errado

1255be8d-e1

UEM 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.

Se escolhermos fichas de uma única cor para preencher uma das diagonais e todas as outras posições forem preenchidas com fichas de uma mesma cor, distinta da cor da diagonal escolhida, então temos 305 formas distintas de preencher o tabuleiro.

C

Certo

E

Errado

1252fecd-e1

UEM 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.

Escolhidas duas cores distintas para as fichas, ao distribuí-las de forma que haja uma única ficha em cada linha e em cada coluna, teremos 12! distribuições distintas.

C

Certo

E

Errado

1250311d-e1

UEM 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.

Se forem distribuídas somente seis fichas de uma mesma cor, de forma que haja uma única ficha em cada linha e em cada coluna, teremos 6! distribuições distintas.

C

Certo

E

Errado

124d6413-e1

UEM 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.

Existem 736 formas distintas de fazer a distribuição das fichas no tabuleiro.

C

Certo

E

Errado

124ab940-e1

UEM 2010 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Em um determinado conjunto de fichas coloridas, existem seis cores distintas. Algumas fichas desse conjunto serão distribuídas em um tabuleiro quadrado dividido em 36 quadrados iguais, numerados de 1 a 36 e dispostos em 6 linhas e 6 colunas. Cada quadrado poderá ficar vazio ou conter no máximo uma ficha. Sobre o exposto, assinale a alternativa correta.

Se após a distribuição das fichas, nenhum quadrado ficou vazio, existem 636 formas distintas de fazer a distribuição.

C

Certo

E

Errado

12480bc0-e1

UEM 2010 - Matemática - Números Complexos

Considerando o número complexo zα = tg α + sec α i, em que α é uma constante real tal que -π/2 < α < π/2 e i2 = -1, assinale o que for correto.

(zπ/4)4 = - 7 - 4√2i.

C

Certo

E

Errado

Questõesde UEM 2010 sobre Matemática

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.Se a é um número inteiro, então os zeros de p(x) diferem em um número inteiro.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.Qualquer que seja a constante real a, se x1 e x2 são as raízes da equação p(x) = 0, então 1/x1 . 1/x2 é um número inteiro negativo.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.Se a = 1, então o gráfico de y = p(x), em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, é uma parábola que tem vértice em um ponto de abscissa negativa.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto. Para algum valor real da constante a, a equação p(x) = 0 tem uma única solução real.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.Se a = 3/4, então p(x) = (x - 1)(x + 1/4).

Considerando o número complexo zα = tg α + sec α i, em que α é uma constante real tal que -π/2 < α < π/2 e i2 = -1, assinale o que for correto. (zπ/4)4 = - 7 - 4√2i.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a é um número inteiro, então os zeros de p(x) diferem em um número inteiro.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Qualquer que seja a constante real a, se x1 e x2 são as raízes da equação p(x) = 0, então 1/x1 . 1/x2 é um número inteiro negativo.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a = 1, então o gráfico de y = p(x), em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, é uma parábola que tem vértice em um ponto de abscissa negativa.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Para algum valor real da constante a, a equação p(x) = 0 tem uma única solução real.

Considerando o polinômio quadrático p(x) = x2 - ax - 1/4, em que a é uma constante real, assinale o que for correto.

Se a = 3/4, então p(x) = (x - 1)(x + 1/4).

Considerando o número complexo zα = tg α + sec α i, em que α é uma constante real tal que -π/2 < α < π/2 e i2 = -1, assinale o que for correto.

(zπ/4)4 = - 7 - 4√2i.