Questõesde UEG 2018 sobre Matemática

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9c595c9f-c5
UEG 2018 - Matemática - Probabilidade

Em uma caixa existem 7 peças boas e um número desconhecido de peças com defeito. Para que a probabilidade de se retirar aleatoriamente duas peças boas dessa caixa seja igual a 7/15  , o número de peças com defeito da caixa deverá ser igual a

A
4
B
5
C
6
D
2
E
3
9c55985c-c5
UEG 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Ao girarmos um quadrado ABCD de lado igual a 3 em torno do vértice A, mantendo-o fixo, os vértices B e C descrevem circunferências concêntricas com centro em A. A área do anel circular entre essas duas circunferências é

A
3π
B
6π
C
9π
D
12π
E
18π
9c52016e-c5
UEG 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A respeito da função f(x) = 3 - cos 2x, é correto afirmar que

A
f(x) é negativa no intervalo [ 0, π ]
B
O período f(x) é igual a 4 π
C
f(x) é crescente no intervalo [ 0, π/2 ]
D
f(x) assume o valor máximo em x = π/4
E
f(x) assume valor mínimo igual a 1
9c49bbbc-c5
UEG 2018 - Matemática - Pirâmides, Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial

Na aula de matemática, a professora mostrou um sólido no formato de uma pirâmide hexagonal regular, cuja aresta da base media l = 4 cm e a área lateral da pirâmide era de 60 cm2 . Em seguida, solicitou aos alunos que calculassem o volume dessa pirâmide. O valor encontrado foi de

A
V = 8√39 cm3
B
V = 6√39 cm3
C
V = √39 cm3
D
V = 4√39 cm3
E
V = 3v39 / 4 cm3
3e521832-c4
UEG 2018 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Os valores de A, B, e C que satisfazem a identidade são, respectivamente,

A
1, −1 e 0
B
1, 0 e −1
C
−1, 1 e 0
D
−1, 0 e 1
E
0,−1 e 1
3e5913ae-c4
UEG 2018 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Considerando-se as funções ƒ(x) = 2x e g(x) = log2 x, constata-se que

A
ƒ e g se interceptam no ponto (0,1).
B
f é uma função crescente e g é uma função decrescente.
C
f(0) = 1 e g(1) = 0.
D
f(x) ≤ 0 para x 0.
E
g (−1) ≤ 0.
3e554e50-c4
UEG 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Considerando-se o sistema linear 

2x + 2y = m
x + ny = 1 ,

tem-se o seguinte:

A
Se m = 2 e n 1, o sistema não tem solução.
B
Se m = 2 e n = 1, o sistema tem infinitas soluções.
C
Se n ≠ 1, as retas que representam o sistema não se interceptam.
D
Se m = 2 e n ≠ 1 , as retas que representam o sistema são paralelas.
E
Se o determinante da matriz dos coeficientes desse sistema for diferente de zero, o sistema é impossível.
3e462d70-c4
UEG 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo isósceles possui um vértice no ponto (3,5) e a base sobre a reta y = -1. A altura desse triângulo é igual a

A
2√3
B
4
C
3√2
D
5
E
6
3e4de78e-c4
UEG 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No Campeonato Goiano de 2017, a quantidade de vitórias, empates e derrotas dos grupos A e B, assim como a pontuação obtida por cada um desses resultados, estão apresentadas nos quadros a seguir. 

Quadro 1
Campeonato Goiano 2017 – Grupo A
Classificação                            Vitórias                            Empates                            Derrotas
Goiás                                            6                                       5                                         3
Vila Nova                                      6                                       4                                         4
Iporá                                             4                                       6                                         4
Itumbiara                                      3                                       8                                         3
Crac                                             1                                        6                                        7
Fonte: Federação Goiana de Futebol

Quadro 2
Campeonato Goiano 2017 – Grupo B
Classificação                            Vitórias                            Empates                            Derrotas
Aparecidense                                7                                        4                                        3
Atlético                                          6                                        4                                        4
Anápolis                                        3                                        8                                        3
Rio Verde                                      3                                        6                                        5
Goianésia                                      2                                        7                                        5
Fonte: Federação Goiana de Futebol

Quadro 3
Resultado                               Pontos obtidos
Vitória                                                 3
Empate                                               1
Derrota                                               0

Considerando-se as matrizes que representam esses quadros, verifica-se que a

A
pontuação total dos times do grupo A ao final dessa fase do campeonato é dada por uma matriz 5x1 obtida pela multiplicação das matrizes que representam os quadros 1 e 3 respectivamente, cujo elemento a31 é igual a 17.
B
soma de todos os pontos obtidos pelos times do grupo B é dada pela soma dos elementos da matriz 5x1 obtida pela multiplicação das matrizes que representam os quadros 2 e 3 respectivamente, e é igual a 92.
C
pontuação total dos times do grupo B ao final dessa fase do campeonato é dada por uma matriz 5x1 obtida pela multiplicação das matrizes que representam os quadros 2 e 3 respectivamente, cujo elemento b31 é igual a 15.
D
soma de todos os pontos obtidos pelos times do grupo A é dada pela soma dos elementos da matriz 5x1 obtida pela multiplicação das matrizes que representam os quadros 1 e 3 respectivamente, e é igual a 94.
E
pontuação total ao final dessa fase do campeonato é obtida pela multiplicação das matrizes que representam os quadros 1 e 2, respectivamente.
3e4a1880-c4
UEG 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Duas ondas sonoras são descritas pelas funções y = 1 + sen x e y = 1 - cos x. Considerando 0 ≤ 2π, os gráficos dessas funções se interceptam em

A
xπ/4 e x = 3π/4
B
x = 3π/4 e x = 5π/4
C
x = 5π/4 e x = 7π/4
D
x = π/4 e x = 5π/4
E
x = 3π/4 e x = 7π/4
3e32dbb1-c4
UEG 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Numa reunião entre professores e alunos, decidiu-se formar uma comissão composta por 2 professores e 3 alunos. Sabendo-se que há 10 professores e 20 alunos dispostos a participar dessa comissão, o número de maneiras distintas que se pode formá-la é de

A
33.333
B
51.300
C
102.600
D
142.506
E
615.600
3e3d8ffd-c4
UEG 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros Simples

Leonardo quer investir uma quantia em uma aplicação, a juros simples, que dobre o valor investido em cinco anos. A taxa mensal de juros que Leonardo precisa contratar nessa aplicação será de aproximadamente

A
1,67%
B
2,08%
C
4,00%
D
16,67%
E
20,00%
3e3917c5-c4
UEG 2018 - Matemática - Probabilidade

Um jogo de programa de auditório entre dois participantes consiste em rodar dois piões idênticos, em forma de prisma regular hexagonal, cujas faces laterais estão numeradas de 1 a 6, conforme ilustra a figura a seguir. 


Figura: Pião do jogo.

Ganha o prêmio do jogo o participante que obtiver, na soma das faces dos dois piões, a maior pontuação. Por exemplo: se um participante rodar os piões e obtiver face 3 no primeiro pião e face 4 no segundo pião, ele soma 7 pontos. Em caso de mesma pontuação (empate), nenhum participante ganha o prêmio. Dessa forma, se o primeiro participante roda os piões e obtém face 4 no primeiro pião e face 5 no segundo pião, a probabilidade de ele ganhar o prêmio desse jogo é de

A
3/18
B
5/18
C
9/18
D
13/18
E
15/18
3e419896-c4
UEG 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

A água de um aquário em forma de prisma reto de base retangular cujas dimensões são 40 cm de comprimento, 25 cm de largura e 30 cm de altura, deverá ser despejada em um recipiente cilíndrico circular reto de 30 cm de diâmetro e 40 cm de altura. Sabendo-se que a água nesse aquário está até uma altura de 20 cm, a altura aproximada que alcançará no novo recipiente cilíndrico (usando π = 3,14) será de aproximadamente

A
42,5 cm
B
32,4 cm
C
28,3 cm
D
24,6 cm
E
18,2 cm
3e2f5973-c4
UEG 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A função que descreve o lucro L mensal de um comerciante, em função da quantidade x de produtos vendidos mensalmente, é representada pelo gráfico a seguir.

Analisando-se o gráfico, a quantidade de produtos que esse comerciante tem que vender para obter um lucro de exatamente R$ 2.000,00 é de

A
200
B
400
C
600
D
1.000
E
10.000
a28e1e0f-c4
UEG 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Sabendo-se que sen x = -cos x e que π/2 ≤ x ≤ 3π/2, o valor da expressão sen x  cos x - tg2x é igual a

A
0
B
1/2
C
2
D
-3/2
E
-1
a29469ca-c4
UEG 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O espaço de um corpo material varia com tempo como descrito na figura a seguir.



No intervalo de tempo apresentado no gráfico, o ponto material

A
passa pela origem dos espaços.
B
possui velocidade de 6,0 cm/s.
C
tem aceleração positiva.
D
deve estar freando.
E
está em repouso.
a287a218-c4
UEG 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Considerando-se as funções f(x) = 8x e g(x) = 128x, o valor de x para que se tenha f(x) g(x) = 1024 é

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
a28aa75b-c4
UEG 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No gráfico a seguir, as barras representam a variação do PIB e a linha representa a taxa de investimento.

Fonte:<http://www.portaldaindustria.com.br/agenciacni/noticias/2017/12/cni-estima-que-economia-brasileira-crescera-26-em-2018-puxada-pela-expansao-de-3-da-industria> Acesso em: 15/05/2018

Considerando-se os dados apresentados, é correto afirmar que:

A
a variação do PIB em 2011 foi menor que o previsto para 2017.
B
a taxa de investimento e a variação do PIB foram crescentes entre 2010 e 2012.
C
a variação do PIB e a taxa de investimento foram negativas em 2015.
D
a taxa de investimento foi decrescente entre 2014 e 2016.
E
a taxa de investimento foi crescente de 2010 e 2016.
a27a3f46-c4
UEG 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Na matriz a seguir, a = 3 e b = -2. Nessas condições, o determinante é igual a

A
-336
B
345
C
-396
D
-345
E
396