Questões UEFS sobre Matemática | Pratique com o Prisma

8a064fca-df

UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão , então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

A

36

B

48

C

60

D

72

E

84

8a13aec5-df

UEFS 2010 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas vendas, mas possui apenas quatro pesos P, Q, R e S, considerados em ordem crescente de quantidades inteiras de kg,

Colocando-se um, dois, três ou os quatro pesos em um mesmo prato, pode-se equilibrar, no outro, em valores inteiros, de 1kg até, no máximo, 15kg de mercadoria.

Para equilibrar 20kg de certa mercadoria colocada em um prato da balança, o feirante colocou, no outro prato, 8kg de mercadoria que ele havia pesado anteriormente, juntamente com alguns de seus pesos. Nessas condições, os pesos utilizados foram

A

Q e S.

B

R e S.

C

P, Q e S.

D

P, R e S.

E

Q, R e S.

8a0fe9a9-df

UEFS 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Considere a equação 2x2 − kx + k = 0, k ∈ R − {0}.

Escolhendo-se o coeficiente k aleatoriamente, dentre os elementos do conjunto X = {−3, −1, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}, a chance de a equação obtida ter raízes complexas é

A

0

B

1/3

C

5/9

D

2/3

E

7/9

8a0ccaf1-df

UEFS 2010 - Matemática - Polinômios

Sendo α, β e γ raízes da equação x3 +4x2 −6x+3=0, é verdade que é igual a

A

√3/3

B

1

C

0

D

-√3

E

-2√3

8a09c0a1-df

UEFS 2010 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

O conjunto-solução da inequação é

A

B

C

D

E

8a02be8e-df

UEFS 2010 - Matemática - Números Complexos

Considerando-se os números complexos e , é correto afirmar que o menor valor inteiro positivo de n que torna um número real positivo é

A

4

B

5

C

6

D

7

E

8

89f60bb7-df

UEFS 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O conjunto X = {4m + 5n;m,n∈Z+} contém todos os números inteiros positivos

A

pares, a partir de 4.

B

ímpares, a partir de 5.

C

a partir de 9, inclusive.

D

a partir de 12, inclusive.

E

divisores de 20.

89f9024e-df

UEFS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

O algarismo que se deve colocar entre os algarismos do número 68, para que o número obtido seja divisível por 4 e 6 simultaneamente, é um elemento do conjunto

A

{0, 1}

B

{2, 3}

C

{4, 5}

D

{6, 7}

E

{8, 9}

cf49708f-dc

UEFS 2010 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os pontos A = (− 4, 0), B = (0, 2) e C são vértices de um triângulo. A área do maior triângulo que se pode obter, considerando C um ponto da circunferência de centro na origem e raio r = √5 u.c; é igual, em u.a., a

A

9

B

12

C

15

D

18

E

21

cf34f362-dc

UEFS 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

O gráfico representa a função real f(x) = acos(bx), em que a e b são constantes não nulas. Sendo P= 5π /2 o período de f, o valor de

A

1/8

B

1/7

C

1/5

D

1/3

E

0

cf43ac7d-dc

UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

As retas de equações r1: y + 2x − 4 = 0, r2: 3y + 4x − 12 = 0 e r3: y + x − 4 = 0 determinam com os eixos coordenados regiões triangulares, respectivamnente, R1, R2 e R3, contidas no 1º quadrante do plano xOy.

Girando-se R1, R2 e R3, 360º em torno do eixo Oy, obtêm-se sólidos S1, S2 e S3, cujos volumes V1, V2 e V3

A

são iguais.

B

formam uma progressão aritmética.

C

formam uma progressão geométrica.

D

são tais que V1 = 4 V2 − 2 V3.

E

são tais que V₁/2 = V₂/3 =V₃/4.

cf3f129f-dc

UEFS 2010 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Em uma pesquisa, 600 pessoas foram consultadas a respeito de suas preferências dentre três candidatos a um determinado cargo, constatando-se que 240 pessoas preferem o primeiro candidato e, das demais, para cada duas pessoas com preferência pelo segundo candidato, existem três que preferem o terceiro candidato.

Se o resultado da pesquisa for apresentado em um gráfico de três setores circulares de um mesmo disco, o ângulo central correspondente ao candidato com menor número de intenções de votos mede

A

48º

B

57º 36´

C

86º 24´

D

129º 36´

E

144º

cf37c95b-dc

UEFS 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Sabendo-se que os ângulos α e β, representados na figura, satisfazem à relação β − 2α = 15° , pode-se afirmar:

A

senα = cosβ

B

cosβ = √2/2

C

sen α = 1/2

D

sen( α + β) = (1 + √3)/2

E

cos² α sen² β = 3/4

cf319d7d-dc

UEFS 2010 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Em uma comunidade, o número aproximado de pessoas que toma conhecimento de determinado fato, t meses após ele ter ocorrido, pode ser estimado através do modelo matemático definido pela função

A partir dessa expressão, considerando-se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, para que 375 pessoas tomem conhecimento de um fato, após a sua ocorrência, estima-se que o número de dias necessários é igual a

A

19

B

25

C

36

D

44

E

58

cf2e718c-dc

UEFS 2010 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Dentre as funções reais f(x)= - x²+ 1, g(x) = (3/5)-x e h(x) log 1/√2 (x³), define-se como decrescente

A

apenas f(x).

B

apenas h(x).

C

apenas g(x) e h(x).

D

apenas f(x) e g(x)

E

f(x), g(x) e h(x).

cf2aa6c6-dc

UEFS 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Os pontos do gráfico de uma função que têm abscissas iguais às ordenadas são chamados de pontos fixos desse gráfico.

A distância, em u.c., entre os pontos fixos do gráfico da função f(x) = 1 + |2x − 5|, é igual a

A

2√2

B

2√3

C

3√2

D

3√3

E

4√2

cf262e21-dc

UEFS 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Para todo valor inteiro de x, define-se uma função real f tal que f(0) = 4 e f(x + 1) = f(x)/10. O conjunto-solução da inequação 1/25 < f(x) ≤ 40 é

A

∅

B

{x ∈ Z; − 3 ≤ x < −1}

C

{x ∈ Z; − 1 ≤ x < 2}

D

{x ∈ Z; − 1 < x ≤ 3}

E

{x ∈ Z; − 2 ≤ x < 3}

cf22ab0c-dc

UEFS 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um grupo formado por três rapazes e três moças ganhou três convites para assistir a um show. Sabendo-se que cada convite dá direito a dois assentos vizinhos e numerados, porém em fileiras distintas, os amigos decidiram que cada rapaz se sentaria junto a uma moça. Desse modo, o número máximo de formas distintas de esses amigos ocuparem os assentos é

A

320

B

288

C

120

D

72

E

36

cf1f2ac1-dc

UEFS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

A quantidade de números inteiros existentes entre 2420 e 3240 cujos algarismos dos milhares, das centenas, das dezenas e das unidades estão em ordem crescente é

A

14

B

20

C

36

D

42

E

63

cf1bd980-dc

UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os números reais x1, x2 e x3 são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x3 + kx2 + x + 3, para as quais

O vigésimo termo dessa progressão é

A

16

B

22

C

35

D

37

E

41

Questõesde UEFS sobre Matemática

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão , então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

Considere a equação 2x2 − kx + k = 0, k ∈ R − {0}. Escolhendo-se o coeficiente k aleatoriamente, dentre os elementos do conjunto X = {−3, −1, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}, a chance de a equação obtida ter raízes complexas é

Sendo α, β e γ raízes da equação x3 +4x2 −6x+3=0, é verdade que é igual a

O conjunto-solução da inequação é

Considerando-se os números complexos e , é correto afirmar que o menor valor inteiro positivo de n que torna um número real positivo é

O conjunto X = {4m + 5n;m,n∈Z+} contém todos os números inteiros positivos

O algarismo que se deve colocar entre os algarismos do número 68, para que o número obtido seja divisível por 4 e 6 simultaneamente, é um elemento do conjunto

Os pontos A = (− 4, 0), B = (0, 2) e C são vértices de um triângulo. A área do maior triângulo que se pode obter, considerando C um ponto da circunferência de centro na origem e raio r = √5 u.c; é igual, em u.a., a

O gráfico representa a função real f(x) = acos(bx), em que a e b são constantes não nulas. Sendo P= 5π /2 o período de f, o valor de

Sabendo-se que os ângulos α e β, representados na figura, satisfazem à relação β − 2α = 15° , pode-se afirmar:

Dentre as funções reais f(x)= - x²+ 1, g(x) = (3/5)-x e h(x) log 1/√2 (x³), define-se como decrescente

Os pontos do gráfico de uma função que têm abscissas iguais às ordenadas são chamados de pontos fixos desse gráfico. A distância, em u.c., entre os pontos fixos do gráfico da função f(x) = 1 + |2x − 5|, é igual a

Para todo valor inteiro de x, define-se uma função real f tal que f(0) = 4 e f(x + 1) = f(x)/10. O conjunto-solução da inequação 1/25 < f(x) ≤ 40 é

A quantidade de números inteiros existentes entre 2420 e 3240 cujos algarismos dos milhares, das centenas, das dezenas e das unidades estão em ordem crescente é

Os números reais x1, x2 e x3 são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x3 + kx2 + x + 3, para as quais O vigésimo termo dessa progressão é

Considere a equação 2x2 − kx + k = 0, k ∈ R − {0}.

Escolhendo-se o coeficiente k aleatoriamente, dentre os elementos do conjunto X = {−3, −1, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}, a chance de a equação obtida ter raízes complexas é

Os pontos do gráfico de uma função que têm abscissas iguais às ordenadas são chamados de pontos fixos desse gráfico.

A distância, em u.c., entre os pontos fixos do gráfico da função f(x) = 1 + |2x − 5|, é igual a

Os números reais x1, x2 e x3 são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x3 + kx2 + x + 3, para as quais

O vigésimo termo dessa progressão é