178b35b6-e3
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos
Sendo 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, a expressão (1 − loga/b). é equivalente a
Sendo 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, a expressão (1 − loga/b). é equivalente a
A
logab
B
logba
C
logcb
D
logac
E
logca
Questõesde UEFS sobre Matemática
Foram encontradas 175 questões
179b6ae1-e3
UEFS 2011 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas
Um tanque tem 1000 litros de álcool. Retiram-se dele 200 litros que são substituídos por água.
Mistura-se bem e, em seguida, retiram-se 200 litros dessa mistura que são substituídos por
água, e assim sucessivamente.
Após quatro retiradas, a quantidade de litros de álcool que resta na mistura é igual,
aproximadamente, a
Um tanque tem 1000 litros de álcool. Retiram-se dele 200 litros que são substituídos por água.
Mistura-se bem e, em seguida, retiram-se 200 litros dessa mistura que são substituídos por
água, e assim sucessivamente.
Após quatro retiradas, a quantidade de litros de álcool que resta na mistura é igual,
aproximadamente, a
A
408
B
410
C
412
D
414
E
416
179854fa-e3
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos
O logaritmo de certo número, em uma dada base, é 3. A terça parte desse logaritmo, a base
e o número formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.
Assim sendo, a base do logaritmo é um número compreendido entre
O logaritmo de certo número, em uma dada base, é 3. A terça parte desse logaritmo, a base
e o número formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.
Assim sendo, a base do logaritmo é um número compreendido entre
A
0,15 e 0,25.
B
0,25 e 0,35.
C
0,35 e 0,45.
D
0,45 e 0,55.
E
0,55 e 0,65.
1792ee53-e3
UEFS 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem
Uma pessoa gastou R$900,00 na compra de uma bicicleta, de um aparelho de som e de uma
câmera digital. A bicicleta custou R$60,00 a menos que a câmera digital, e o preço do aparelho
de som correspondeu a 80% do preço da bicicleta.
Nessas condições, o preço da câmera digital, em relação ao do aparelho de som, correspondeu a
Uma pessoa gastou R$900,00 na compra de uma bicicleta, de um aparelho de som e de uma
câmera digital. A bicicleta custou R$60,00 a menos que a câmera digital, e o preço do aparelho
de som correspondeu a 80% do preço da bicicleta.
Nessas condições, o preço da câmera digital, em relação ao do aparelho de som, correspondeu a
A
120%
B
130%
C
140%
D
150%
E
160%
178eda13-e3
UEFS 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana
A área da região limitada pelas desigualdades |x| + |y| ≤ 2 e |x| + |y| ≥ 1, é, em u.a, igual a
A área da região limitada pelas desigualdades |x| + |y| ≤ 2 e |x| + |y| ≥ 1, é, em u.a, igual a
A
4
B
4,5
C
5
D
5,5
E
6
178057d8-e3
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau
O produto das coordenadas do ponto P, indicado na figura, é igual a
O produto das coordenadas do ponto P, indicado na figura, é igual a
A
20
B
24
C
28
D
32
E
36
177d2790-e3
UEFS 2011 - Matemática - Função Logarítmica, Funções
Sabendo-se que esse gráfico representa uma função da forma 
, para − 1 ≤ x ≤ 3,
pode-se afirmar corretamente que o valor de (n − m).p é
Sabendo-se que esse gráfico representa uma função da forma , para − 1 ≤ x ≤ 3,
pode-se afirmar corretamente que o valor de (n − m).p é
A
0
B
2
C
4
D
6
E
8
17840996-e3
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais
Seja a função f definida por f(x) = (2m + 1)x2 – 4x – 2m + 4, 
.
Para que f admita raízes reais x1 e x2, com x1 < x2 < 1, o número real m deve ser tal que
Seja a função f definida por f(x) = (2m + 1)x2 – 4x – 2m + 4, .
.
Para que f admita raízes reais x1 e x2, com x1 < x2 < 1, o número real m deve ser tal que
A
B
C
D
E
1787188e-e3
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais
As pesquisas de um antropólogo revelaram que as populações indígenas de duas reservas,
A e B, variam de acordo com as funções f(t) = 2t + 2 + C1 e g(t) = 2t + 1 + C2, em que t é o tempo,
em anos, e as expressões f(t) e g(t) representam o número de indivíduos dessas reservas,
respectivamente. Os gráficos em evidência mostram o comportamento dessas funções.
Nessas condições, as duas reservas terão o mesmo número de indivíduos daqui a
As pesquisas de um antropólogo revelaram que as populações indígenas de duas reservas, A e B, variam de acordo com as funções f(t) = 2t + 2 + C1 e g(t) = 2t + 1 + C2, em que t é o tempo, em anos, e as expressões f(t) e g(t) representam o número de indivíduos dessas reservas, respectivamente. Os gráficos em evidência mostram o comportamento dessas funções.
Nessas condições, as duas reservas terão o mesmo número de indivíduos daqui a
A
4 anos.
B
5 anos.
C
6 anos.
D
7 anos.
E
8 anos.
1778c670-e3
UEFS 2011 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos
O gráfico mostra o número de gols por temporada, marcados pelo atacante brasileiro Ronaldo
“fenômeno”, até maio de 2009.
Se não for considerado o ano de 2000, em que o craque esteve em tratamento de uma séria lesão
no joelho e praticamente não jogou, a sua média de gols entre 1997 e 2008 foi de, aproximadamente,
O gráfico mostra o número de gols por temporada, marcados pelo atacante brasileiro Ronaldo “fenômeno”, até maio de 2009.
Se não for considerado o ano de 2000, em que o craque esteve em tratamento de uma séria lesão
no joelho e praticamente não jogou, a sua média de gols entre 1997 e 2008 foi de, aproximadamente,
A
26,18
B
25,84
C
25,52
D
25,26
E
24,92
8a353839-df
UEFS 2010 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica
Considerando-se as curvas C1: x2 + y2 = 16 e C2: x2 + y2 = 64 em um mesmo sistema de
coordenadas cartesianas, é correto afirmar que uma circunferência tangente comum a essas
curvas pode ter raio r e centro C tais que
Considerando-se as curvas C1: x2 + y2 = 16 e C2: x2 + y2 = 64 em um mesmo sistema de
coordenadas cartesianas, é correto afirmar que uma circunferência tangente comum a essas
curvas pode ter raio r e centro C tais que
A
r ∈ { 2, 6) e C ∈ { (x, y) / x
2 + y
2 = 4 }
B
r ∈ { 2, 6) e C ∈ { (x, y) / x
2 + y
2 = 4 }
B) r ∈ { 2, 6) e C ∈ { (x, y) / x
2 + y
2 = 36 }
C
r = 2 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 4 }
D
r = 2 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 36 } ou r = 6 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 4 }
E
r = 2 e C ∈ { (x, y)/ x 2 + y 2 = 4 } ou r = 6 e C ∈ { (x, y) / x 2 + y 2 = 36 }
8a2f20ca-df
UEFS 2010 - Matemática - Cone, Geometria Espacial
Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R.
Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco,
obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado.
Nessas condições, pode-se afirmar que
Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R.
Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco,
obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado.
Nessas condições, pode-se afirmar que
A
Rr + r2 − R2 = 0
B
Rr − r2 + R2 = 0
C
2Rr − r2 + R2 = 0
D
Rr − 2r2 + 2R2 = 0
E
2R2 − Rr − 2r2 = 0
8a322f56-df
UEFS 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica
Os pontos O = (0, 0), M = (√3, 1), N e P = (0, p) são vértices consecutivos de um losango.
Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a
Os pontos O = (0, 0), M = (√3, 1), N e P = (0, p) são vértices consecutivos de um losango.
Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a
A
3+√3
B
3√3
C
6
D
6+2√3
E
12
8a2c20d8-df
UEFS 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana
As retas r e s, na figura, são paralelas e o ponto P, vértice do
ângulo reto do triângulo PRS, está a 3√3 unidades de distância
da reta r e a 4 unidades de distância da reta s.
Se a área do triângulo PRS mede 24u.a. então o seu perímetro
mede, em unidades de comprimento,
As retas r e s, na figura, são paralelas e o ponto P, vértice do
ângulo reto do triângulo PRS, está a 3√3 unidades de distância
da reta r e a 4 unidades de distância da reta s.
Se a área do triângulo PRS mede 24u.a. então o seu perímetro
mede, em unidades de comprimento,
A
6√3
B
18+3√3
C
24
D
18+√3
E
28
8a283f5c-df
UEFS 2010 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria
Em um parque de diversões, uma roda gigante de raio r = 10m, tendo
12 cadeiras igualmente espaçadas ao longo de seu perímetro, faz uma
volta completa em 30 segundos. Além disso, o ponto mais baixo atingido
ao longo do percurso circular está a 0,5m do solo. Certo dia, depois de
todos os assentos estarem ocupados, o assento 1 se encontrava na
posição indicada na figura, quando a roda começa a girar no sentido
anti-horário.
Sendo a distância desse assento ao solo, t segundos após a roda ter
começado a girar, dada pela expressão D(t) =M+N sen(αt), α > 0, é correto
afirmar que M − N é igual a
Em um parque de diversões, uma roda gigante de raio r = 10m, tendo
12 cadeiras igualmente espaçadas ao longo de seu perímetro, faz uma
volta completa em 30 segundos. Além disso, o ponto mais baixo atingido
ao longo do percurso circular está a 0,5m do solo. Certo dia, depois de
todos os assentos estarem ocupados, o assento 1 se encontrava na
posição indicada na figura, quando a roda começa a girar no sentido
anti-horário.
Sendo a distância desse assento ao solo, t segundos após a roda ter
começado a girar, dada pela expressão D(t) =M+N sen(αt), α > 0, é correto
afirmar que M − N é igual a
A
cos(5α)
B
sen(5α)
C
cos(10α)
D
sen(10α)
E
cos(15α)
8a25409d-df
UEFS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais
Um recipiente com capacidade para 15 litros está completamente cheio de leite puro. Uma
pessoa retira 3 litros desse leite e completa o recipiente com 3 litros de água. Em seguida,
retira 3 litros dessa mistura leite/água e novamente completa o recipiente com 3 litros de água,
repetindo esse processo sucessivas vezes.
Sendo k a fração da mistura final que corresponde ao leite e considerando-se, se necessário,
log 2 = 0,3, pode-se afirmar que o menor valor de n tal que k < 1/5 é
Um recipiente com capacidade para 15 litros está completamente cheio de leite puro. Uma
pessoa retira 3 litros desse leite e completa o recipiente com 3 litros de água. Em seguida,
retira 3 litros dessa mistura leite/água e novamente completa o recipiente com 3 litros de água,
repetindo esse processo sucessivas vezes.
Sendo k a fração da mistura final que corresponde ao leite e considerando-se, se necessário,
log 2 = 0,3, pode-se afirmar que o menor valor de n tal que k < 1/5 é
A
4
B
5
C
6
D
7
E
8
8a2171ac-df
UEFS 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica
Representar um número real x em notação científica significa escrevê-lo na forma x = p. 10q
, em
que |p|∈[1, 10[ e q é um número inteiro.
Considerando-se log2 = 0,3 e representando x = 2364 em notação científica, encontra-se o valor
de p igual a
Representar um número real x em notação científica significa escrevê-lo na forma x = p. 10q
, em
que |p|∈[1, 10[ e q é um número inteiro.
Considerando-se log2 = 0,3 e representando x = 2364 em notação científica, encontra-se o valor
de p igual a
A
B
C
2,1
D
√10
E
4,2
8a1e0425-df
UEFS 2010 - Matemática - Polinômios
Sabendo-se que todas as raízes do polinômio f(x),
representadas graficamente na figura, são reais e que g-1(x)
é a função inversa de g(x) = 2x – 1, pode-se concluir que
o resto da divisão de f(x) por g-1(x) é
Sabendo-se que todas as raízes do polinômio f(x), representadas graficamente na figura, são reais e que g-1(x) é a função inversa de g(x) = 2x – 1, pode-se concluir que o resto da divisão de f(x) por g-1(x) é
A
-3
B
0
C
6
D
8
E
16
8a1a3f7a-df
UEFS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas
A despesa mensal de uma empresa na produção de um bem é composta por uma parcela
fixa e uma parcela variável, proporcional ao número de peças produzidas.
Sabe-se que
• o custo unitário de produção dessas peças é de R$1,50;
• o preço unitário de venda das peças produzidas é de R$2,40;
• não há lucro nem prejuízo na produção de 800 unidades mensais.
Com base nessas informações e sabendo-se que a empresa investe mensalmente R$95 000,00,
pode-se afirmar que a produção mensal mínima, para que o lucro mensal total nas vendas seja
de, pelo menos, 8% do valor investido no mês, é de n peças, para n igual a
A despesa mensal de uma empresa na produção de um bem é composta por uma parcela
fixa e uma parcela variável, proporcional ao número de peças produzidas.
Sabe-se que
• o custo unitário de produção dessas peças é de R$1,50;
• o preço unitário de venda das peças produzidas é de R$2,40;
• não há lucro nem prejuízo na produção de 800 unidades mensais.
Com base nessas informações e sabendo-se que a empresa investe mensalmente R$95 000,00,
pode-se afirmar que a produção mensal mínima, para que o lucro mensal total nas vendas seja
de, pelo menos, 8% do valor investido no mês, é de n peças, para n igual a
A
9074
B
9120
C
9245
D
9400
E
9502
8a170556-df
UEFS 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática
Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos, de modo a ocupar toda uma fileira
que tem exatamente oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e fazem questão
de sentarem juntos, ocupando as poltronas centrais ou as poltronas das extremidades da fileira.
Sendo T o número total de formas distintas de todos se acomodarem, o valor de √T/30 é
Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos, de modo a ocupar toda uma fileira
que tem exatamente oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e fazem questão
de sentarem juntos, ocupando as poltronas centrais ou as poltronas das extremidades da fileira.
Sendo T o número total de formas distintas de todos se acomodarem, o valor de √T/30 é
A
5
B
8
C
9
D
12
E
13