Questõesde UEFS sobre Matemática

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a4325297-e3
UEFS 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerem-se os valores registrados na tabela T, obtidos em certo experimento, que foram relacionados por meio de funções reais, bijetoras, f e g.




Analisando-se as informações contidas em T, pode-se concluir que a relação entre a e b é expressa por

A
b = a − 4
B
b = a − 2
C

b = a

D
b = a + 2
E
b = a + 4
a43674df-e3
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Inequação Logarítmica

O conjunto-solução da inequação é um subconjunto de

A


B
]–5, 5[
C
]−3, 2[
D
]−2, 3[
E


a4407b9f-e3
UEFS 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas


As telhas onduladas de amianto, bastante populares, vêm tendo seu uso proibido em diversos municípios brasileiros, por ser um material cancerígeno e por também poder causar doenças respiratórias. Para substituí-las, podem ser usadas as chamadas ecotelhas — telhas onduladas produzidas a partir da reciclagem de material plástico, como, por exemplo, aparas de tubos de creme dental.


As ecotelhas têm elevada resistência mecânica, bem como à ação dos raios ultravioleta e infravermelho, além de serem econômicas, são 100% impermeáveis. Supondo-se que a curva representativa de uma secção transversal de uma telha ondulada, como a da figura, seja definida por parte da função real f(x) = 1 − 2sen, é correto afirmar que o conjunto-imagem e o período de f(x) são, respectivamente,

A

[−1, 3] e 4π.

B
[−3, 1] e 4π.
C
[−1, 3] e 3π.
D
[−1, 1] e 2π.
E
[−3, 3] e 2π.
a42ceb4b-e3
UEFS 2011 - Matemática - Polinômios

Sendo x e y os respectivos percentuais de nascimento de meninas e meninos em uma comunidade durante certo período, verificou-se que cada termo do desenvolvimento do binômio (x + y)m correspondia à taxa de ocorrência de m − k meninas e de k meninos, em um total de m nascimentos.

Considerando-se T1 a taxa de ocorrência de três meninas e três meninos e T2 a taxa de ocorrência de quatro meninas e dois meninos, x = 0,44 e y = 0,56, tem-se que é, aproximadamente,

A
0,72
B
0,80
C
1,01
D
1,44
E
1,70
a42813ae-e3
UEFS 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Ao se arrumar para ir ao cinema, uma pessoa se vestiu na seguinte sequência — primeiro pôs uma calça jeans, em seguida calçou o sapato no pé direito e, antes de calçar o sapato no pé esquerdo, vestiu uma camisa e concluiu colocando uma jaqueta.

Considerando-se que a pessoa só pode pôr a jaqueta após a camisa e calçar cada um dos sapatos, depois de vestir a calça, é possível que ela se vista e calce seguindo um número máximo de sequências distintas igual a

A
8
B
12
C
20
D
36
E
48
a42329b6-e3
UEFS 2011 - Matemática - Polinômios

O número complexo 1 + i é raiz do polinômio P(x) = x4 + 3x3 + px2 − 2x + q, com p,q ∈ R.


Então, a soma das raízes reais de P(x) é

A
- 5
B
- 3
C
2
D
3
E
5
a4122204-e3
UEFS 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Regra de Três

X gasta 12 minutos para ir andando de sua casa até um Shopping.


Considerando-se que cada passo de X tem 60% do comprimento de cada passo de seu amigo Y, e ele demora tanto tempo para dar 8 passos quanto Y para dar 6 passos, pode-se estimar o tempo que Y demora no percurso da casa de X até o Shopping, em

A
7min17seg.
B
8min40seg.
C
9min.
D
9min36seg.
E
10min.
a4166ee9-e3
UEFS 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Determinada quantidade de certa fruta era vendida por um feirante ao preço de R$3,60. Como um freguês reclamou que as frutas estavam muito pequenas, o feirante concordou em acrescentar duas frutas à quantidade inicial, mantendo o preço, de modo que uma dúzia da fruta passou a custar R$5,40, valor inferior ao cobrado anteriormente.

Assim, pode-se afirmar que, na negociação, o freguês conseguiu um desconto percentual no preço da fruta de

A
15%
B
18%
C
25%
D
28%
E
35%
a41a7d85-e3
UEFS 2011 - Matemática - Relação Fundamental (sen²x+cos²x=1), Trigonometria

Considerem-se, no plano complexo representado na figura, os pontos P, Q e R pertencentes a uma circunferência de centro na origem.




Sendo P o afixo de e QR, um arco medindo u.c., pode-se afirmar que o ponto R é afixo do número complexo que pode ser representado, algebricamente, por

A


B


C


D


E


a41f3003-e3
UEFS 2011 - Matemática - Álgebra, Problemas

Um jornal diário incluiu em cada edição de domingo, durante um certo período, um fascículo, contendo dois capítulos distintos de um curso de Informática, numerados de forma consecutiva, a partir do número 1.

Após a publicação de todos os capítulos do curso, uma pessoa constatou, em sua coleção, a falta de apenas o oitavo fascículo, de modo que a soma dos números dos capítulos contidos nos demais fascículos era igual a 320.

Nessas condições, pode-se afirmar que o número total de capítulos publicados está entre

A
12 e 15
B
15 e 18
C
18 e 21
D
21 e 24
E
24 e 27
a40ed252-e3
UEFS 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Em 1772, o matemático Johann Titus e o astrônomo Johann Bode descobriram uma sequência matemática nas distâncias dos planetas a partir do Sol — essa sequência previa a possibilidade de um planeta orbitar entre Marte e Júpiter a 2,8 UA (unidades astronômicas) do Sol. Em 1801, o astrônomo italiano Giuseppi Piazzi descobriu um corpo indistinto nessa distância, ao qual ele deu o nome de Ceres, bem como outros corpos pequenos, nessa mesma adjacência, que foram chamados de asteroides ou planetas anões.




Considerando-se que as distâncias dos planetas, a partir do Sol, são proporcionais aos termos da sequência, de acordo com a tabela, pode-se afirmar que x é o quadrado de

A
11
B
12
C
13
D
14
E
15
17bcfd0b-e3
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos, Polinômios

As raízes do polinômio P(x) = x3 − 14x2 + 63x − 90 são medidas dos lados de um triângulo.


Nessas condições, a área desse triângulo, em u.a, é igual a

A
2√6
B
√10
C
2√10
D
√14
E
2√14
17b312ee-e3
UEFS 2011 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

As áreas das faces de um paralelepípedo reto-retângulo são proporcionais a 3, 5 e 15 e a área total é 184cm2 .


A medida da diagonal desse paralelepípedo, em cm, é igual a

A
√21
B
√30
C
2√21
D
2√30
E
2√35
17b6693a-e3
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Considerando-se o triângulo cujos vértices são A(9, 1), B(4, 11) e C(1, 5), tem-se que a medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é igual a

A
√2
B
√3
C
√5
D
√6
E
√7
17b96478-e3
UEFS 2011 - Matemática - Números Complexos

Sejam os números complexos z1 = sen 40º + i.cos 40º e z2 = cos 40º − i.sen 40º.


O argumento principal do número z1.z2 é igual a

A
10º
B
20º
C
40º
D
80º
E
160º
17a184a6-e3
UEFS 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Probabilidade, Porcentagem

Um casal tem 40% de chance de ter um filho de cabelos pretos.


Se esse casal pretende ter exatamente quatro filhos, então a chance de ele ter, no máximo, dois filhos de cabelos pretos é igual a

A
348/625
B
425/625
C
481/625
D
513/625
E
521/625
17a8d67c-e3
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Na figura ao lado, ABCD é um quadrado de lado a. A circunferência de raio x tangencia os lados AB e AD e a semicircunferência de diâmetro CD.




O valor de x em função de a é

A


B


C


D


E


17acb731-e3
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos


Na figura em evidência, ABC é um triângulo equilátero de 12cm de lado. Além disso, M é o ponto médio de AC e BE = 12cm.


Nessas condições, a medida do segmento BN, em cm, é igual a


A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
179e91cb-e3
UEFS 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um joalheiro dispõe de cinco tipos de pedras preciosas para confeccionar alianças. As pedras são distribuídas em volta da joia de forma que fiquem igualmente espaçadas.

Usando em cada aliança uma pedra de cada tipo, o número de maneiras distintas que ele pode construir essas joias é igual a

A
12
B
24
C
60
D
72
E
120
17aff288-e3
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Sejam 5x − 5, 3x − 2 e x + 4 as medidas dos lados de um triângulo.


Se x é um número inteiro, o número de triângulos, obtusângulos e escalenos, distintos, que podem ser formados, satisfazendo-se as medidas referidas, é igual a

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5