Questõesde UEFS sobre Matemática

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e5ac4b06-e7
UEFS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Um recipiente com capacidade para 15 litros está completamente cheio de leite puro. Uma pessoa retira 3 litros desse leite e completa o recipiente com 3 litros de água. Em seguida, retira 3 litros dessa mistura leite/água e novamente completa o recipiente com 3 litros de água, repetindo esse processo sucessivas vezes.

Sendo k a fração da mistura final que corresponde ao leite e considerando-se, se necessário, log 2 = 0,3, pode-se afirmar que o menor valor de n tal que k < 1/5 é

A
4
B
5
C
6
D
7
E
8
e5a80f04-e7
UEFS 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Representar um número real x em notação científica significa escrevê-lo na forma x = p. 10q , em que |p|∈[1, 10[ e q é um número inteiro. Considerando-se log2 = 0,3 e representando x = 2364 em notação científica, encontra-se o valor de p igual a

A

B

C
2,1
D
√10
E
4,2
e59b56db-e7
UEFS 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um grupo de oito jovens vai ao teatro e compra ingressos, de modo a ocupar toda uma fileira que tem exatamente oito poltronas. Dois desses jovens, X e Y, são namorados e fazem questão de sentarem juntos, ocupando as poltronas centrais ou as poltronas das extremidades da fileira. Sendo T o número total de formas distintas de todos se acomodarem, o valor de

A
5
B
8
C
9
D
12
E
13
e59f40f8-e7
UEFS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

A despesa mensal de uma empresa na produção de um bem é composta por uma parcela fixa e uma parcela variável, proporcional ao número de peças produzidas. Sabe-se que


• o custo unitário de produção dessas peças é de R$1,50;

• o preço unitário de venda das peças produzidas é de R$2,40;

• não há lucro nem prejuízo na produção de 800 unidades mensais.


Com base nessas informações e sabendo-se que a empresa investe mensalmente R$95 000,00, pode-se afirmar que a produção mensal mínima, para que o lucro mensal total nas vendas seja de, pelo menos, 8% do valor investido no mês, é de n peças, para n igual a

A
9074
B
9120
C
9245
D
9400
E
9502
e5a37b60-e7
UEFS 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sabendo-se que todas as raízes do polinômio f(x), representadas graficamente na figura, são reais e que g-1(x) é a função inversa de g(x) = 2x – 1, pode-se concluir que o resto da divisão de f(x) por g-1(x) é


A
- 3
B
0
C
6
D
8
E
16
e59537e3-e7
UEFS 2010 - Matemática - Números Complexos

Considere a equação 2x2 − kx + k = 0, k ∈ R − {0}. Escolhendo-se o coeficiente k aleatoriamente, dentre os elementos do conjunto X = {−3, −1, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}, a chance de a equação obtida ter raízes complexas é

A
0
B
1/3
C
5/9
D
2/3
E
7/9
e58161fb-e7
UEFS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros Simples

Os irmãos X e Y, aos 10 e 14 anos de idade, respectivamente, receberam uma herança de R$160 000,00 que foi dividida entre eles, em duas partes aplicadas a uma taxa fixa de juros simples de 10% ao ano. Sobre a aplicação de cada irmão, sabe-se que


• nenhum depósito ou saque poderá ser feito até que o mesmo complete 18 anos;

• o montante da aplicação de X, quando este completar 18 anos, será o mesmo da aplicação de Y, quando este completar 18 anos.



Assim, é verdade que

A
X recebeu de herança R$65 000,00.
B
Y recebeu de herança R$85 000,00.
C
a razão entre os valores recebidos de herança por Y e X é 7/5.
D
o montante da aplicação de X deverá ser R$98 000,00, quando Y completar 18 anos.
E
o montante de sua aplicação deverá ser R$112 000,00, quando X completar 18 anos.
e58ccca1-e7
UEFS 2010 - Matemática - Álgebra, Equações Biquadradas e Equações Irracionais

O conjunto-solução da inequação

A
] −∞, − 1]
B
] −1, 1[
C
[1, 3[
D
[3, +∞[
E
] −∞, 1] ∪ ]3, +∞[
e585d3b1-e7
UEFS 2010 - Matemática - Números Complexos

Considerando-se os números complexos Z = cos 5π/3 +isen 5π/3 e W = cosπ/6 + isen π/6 , é correto afirmar que o menor valor inteiro positivo de n que torna um número real positivo é

A
4
B
5
C
6
D
7
E
8
e59119c7-e7
UEFS 2010 - Matemática - Polinômios

Sendo α, β e γ raízes da equação x³ +4x² −6x+3=0, é verdade que

A
√3/3
B
1
C
0
D
-√3
E
-2√3
e5895929-e7
UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

A
36
B
48
C
60
D
72
E
84
e57ace80-e7
UEFS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

O algarismo que se deve colocar entre os algarismos do número 68, para que o número obtido seja divisível por 4 e 6 simultaneamente, é um elemento do conjunto

A
{0, 1}
B
{2, 3}
C
{4, 5}
D
{6, 7}
E
{8, 9}
e577a5d2-e7
UEFS 2010 - Matemática - Números Complexos

O conjunto X = {4m + 5n;m,n∈Z+} contém todos os números inteiros positivos

A
pares, a partir de 4.
B
ímpares, a partir de 5.
C
a partir de 9, inclusive.
D
a partir de 12, inclusive.
E
divisores de 20.
a4566913-e3
UEFS 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Considerando-se um sólido cujos vértices são os pontos de intersecção das diagonais das faces de um cubo, cujas arestas medem xcm, é correto afirmar que seu volume é proporcional ao volume do cubo e a razão de proporcionalidade é igual a

A
5/8
B
2/5
C
2/9
D
1/5
E
1/6
a45b8e14-e3
UEFS 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, os segmentos OR e PQ são lados paralelos do quadrilátero OPQR, e o vértice Q é o ponto em que a função f(x) = 2(−x2 + 4x) assume seu maior valor



Sendo a área da região sombreada igual a 18u.a., pode-se afirmar que uma equação cartesiana da reta r que contém o lado RQ do quadrilátero é

A
y − 5x − 4 = 0
B
y − 7x − 2 = 0
C
3y − 2x − 3 = 0
D
4y − x − 16 = 0
E
3y − 20x − 12 = 0
a460a3c0-e3
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considere, no sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência que tangencia o eixo das ordenadas em y = √112 e também tangencia a reta √7y-3x = 0. Sabendo-se que nenhum ponto da circunferência tem coordenadas negativas, pode-se afirmar que a distância do centro da circunferência à origem é, em u.c., aproximadamente, igual a

A
8
B
9
C
10
D
11
E
12
a452c0d3-e3
UEFS 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

O quadrado e o círculo representados na figura têm centro no mesmo ponto e, nessa figura, as regiões sombreadas têm área de mesma medida.



Nessas condições, pode-se afirmar que

A
a área do círculo é igual à área do quadrado.
B
a área do círculo é menor do que a área do quadrado.
C
a área do círculo é maior do que a área do quadrado.
D
a relação entre as áreas do círculo e do quadrado depende da medida do lado do quadrado.
E
a relação entre as áreas do círculo e do quadrado depende da medida do raio da circunferência.
a44e454c-e3
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos


O triângulo QRN, na figura, foi obtido, girando-se o triângulo MNO em torno do ponto N.


Sabendo-se que e, considerando-se P o ponto de intersecção dos segmentos OR e QN, pode-se afirmar que o ângulo mede

A
95º
B
99º
C
102º
D
105º
E
108º
a44525d2-e3
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos


Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea a uma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro, até um ponto I da referida ilha.


Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45º e 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.


Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2=1,4 e √3=1,7, pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de

A
12500
B
20350
C
37500
D
41330
E
51200
a4499da9-e3
UEFS 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se os arcos α, β e γ, nessa ordem, formam uma progressão aritmética, então a expressão é equivalente a

A
tg α
B
tg β
C
tg γ
D
tg (α + β)
E
tg(α + β + γ)