Questõesde UEFS 2011 sobre Matemática

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17a8d67c-e3
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana

Na figura ao lado, ABCD é um quadrado de lado a. A circunferência de raio x tangencia os lados AB e AD e a semicircunferência de diâmetro CD.




O valor de x em função de a é

A


B


C


D


E


17a184a6-e3
UEFS 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Probabilidade, Porcentagem

Um casal tem 40% de chance de ter um filho de cabelos pretos.


Se esse casal pretende ter exatamente quatro filhos, então a chance de ele ter, no máximo, dois filhos de cabelos pretos é igual a

A
348/625
B
425/625
C
481/625
D
513/625
E
521/625
179e91cb-e3
UEFS 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um joalheiro dispõe de cinco tipos de pedras preciosas para confeccionar alianças. As pedras são distribuídas em volta da joia de forma que fiquem igualmente espaçadas.

Usando em cada aliança uma pedra de cada tipo, o número de maneiras distintas que ele pode construir essas joias é igual a

A
12
B
24
C
60
D
72
E
120
179b6ae1-e3
UEFS 2011 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um tanque tem 1000 litros de álcool. Retiram-se dele 200 litros que são substituídos por água. Mistura-se bem e, em seguida, retiram-se 200 litros dessa mistura que são substituídos por água, e assim sucessivamente.

Após quatro retiradas, a quantidade de litros de álcool que resta na mistura é igual, aproximadamente, a

A
408
B
410
C
412
D
414
E
416
179854fa-e3
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

O logaritmo de certo número, em uma dada base, é 3. A terça parte desse logaritmo, a base e o número formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.

Assim sendo, a base do logaritmo é um número compreendido entre

A
0,15 e 0,25.
B
0,25 e 0,35.
C
0,35 e 0,45.
D
0,45 e 0,55.
E
0,55 e 0,65.
1792ee53-e3
UEFS 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma pessoa gastou R$900,00 na compra de uma bicicleta, de um aparelho de som e de uma câmera digital. A bicicleta custou R$60,00 a menos que a câmera digital, e o preço do aparelho de som correspondeu a 80% do preço da bicicleta.

Nessas condições, o preço da câmera digital, em relação ao do aparelho de som, correspondeu a

A
120%
B
130%
C
140%
D
150%
E
160%
178eda13-e3
UEFS 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A área da região limitada pelas desigualdades |x| + |y| ≤ 2 e |x| + |y| ≥ 1, é, em u.a, igual a

A
4
B
4,5
C
5
D
5,5
E
6
178b35b6-e3
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

Sendo 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, a expressão (1 − loga/b). é equivalente a

A
logab
B
logba
C
logcb
D
logac
E
logca
1787188e-e3
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais


As pesquisas de um antropólogo revelaram que as populações indígenas de duas reservas, A e B, variam de acordo com as funções f(t) = 2t + 2 + C1 e g(t) = 2t + 1 + C2, em que t é o tempo, em anos, e as expressões f(t) e g(t) representam o número de indivíduos dessas reservas, respectivamente. Os gráficos em evidência mostram o comportamento dessas funções.


Nessas condições, as duas reservas terão o mesmo número de indivíduos daqui a

A
4 anos.
B
5 anos.
C
6 anos.
D
7 anos.
E
8 anos.
17840996-e3
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Seja a função f definida por f(x) = (2m + 1)x2 – 4x – 2m + 4, .

Para que f admita raízes reais x1 e x2, com x1 < x2 < 1, o número real m deve ser tal que

A


B


C
D


E


178057d8-e3
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau


O produto das coordenadas do ponto P, indicado na figura, é igual a

A
20
B
24
C
28
D
32
E
36
177d2790-e3
UEFS 2011 - Matemática - Função Logarítmica, Funções


Sabendo-se que esse gráfico representa uma função da forma , para − 1 ≤ x ≤ 3, pode-se afirmar corretamente que o valor de (n − m).p é

A
0
B
2
C
4
D
6
E
8
1778c670-e3
UEFS 2011 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos


O gráfico mostra o número de gols por temporada, marcados pelo atacante brasileiro Ronaldo “fenômeno”, até maio de 2009.


Se não for considerado o ano de 2000, em que o craque esteve em tratamento de uma séria lesão no joelho e praticamente não jogou, a sua média de gols entre 1997 e 2008 foi de, aproximadamente,

A
26,18
B
25,84
C
25,52
D
25,26
E
24,92
87dbb504-b4
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considere, no sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência que tangencia o eixo das ordenadas em  y =  √112 e também tangencia a reta  √7y - 3x = 0,
Sabendo-se que nenhum ponto da circunferência tem coordenadas negativas, pode-se afirmar que a distância do centro da circunferência à origem é, em u.c., aproximadamente, igual a

A
8
B
9
C
10
D
11
E
12
87d7f170-b4
UEFS 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Na figura, os segmentos OR e PQ são lados paralelos do quadrilátero OPQR, e o vértice Q é o ponto em que a função f(x) = 2(−x2 + 4x) assume seu maior valor.

Sendo a área da região sombreada igual a 18u.a., pode-se afirmar que uma equação cartesiana da reta r que contém o lado RQ do quadrilátero é

A
y − 5x − 4 = 0
B
y − 7x − 2 = 0
C
3y − 2x − 3 = 0
D
4y − x − 16 = 0
E
3y − 20x − 12 = 0
87d4f668-b4
UEFS 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Espacial, Poliedros

Considerando-se um sólido cujos vértices são os pontos de intersecção das diagonais das faces de um cubo, cujas arestas medem xcm, é correto afirmar que seu volume é proporcional ao volume do cubo e a razão de proporcionalidade é igual a

A
5/8
B
2/5
C
2/9
D
1/5
E
1/6
87d1924f-b4
UEFS 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Polígonos Regulares

O quadrado e o círculo representados na figura têm centro no mesmo ponto e, nessa figura, as regiões sombreadas têm área de mesma medida.



Nessas condições, pode-se afirmar que

A
a área do círculo é igual à área do quadrado.
B
a área do círculo é menor do que a área do quadrado.
C
a área do círculo é maior do que a área do quadrado.
D
a relação entre as áreas do círculo e do quadrado depende da medida do lado do quadrado.
E
a relação entre as áreas do círculo e do quadrado depende da medida do raio da circunferência.
87cde9a2-b4
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos



O triângulo QRN, na figura, foi obtido, girando-se o triângulo MNO em torno do ponto N.

Sabendo-se que = 90º, = 42º, = 78º e, considerando-se P o ponto de intersecção dos segmentos OR e QN, pode-se afirmar que o ângulo mede

A
95º
B
99º
C
102º
D
105º
E
108º
87cac03b-b4
UEFS 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se os arcos α, β e γ, nessa ordem, formam uma progressão aritmética, então a expressão senα + senβ + senγ / cosα + cosβ + cosγ é equivalente a

A
tg α
B
tg β
C
tg γ
D
tg (α + β)
E
tg(α + β + γ)
87c55f8d-b4
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos


Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea auma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro,até um ponto I da referida ilha.

Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45ºe 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.

Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2 = 1,4 e √3 = 1,7, pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de

A
12500
B
20350
C
37500
D
41330
E
51200