Questõesde UEFS 2009 sobre Matemática

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0cb2b730-e7
UEFS 2009 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana



A porta de uma sala quadrada cujo lado mede 4m, tem 0,80m de largura, está posicionada a 0,50m de um dos cantos, de acordo com a figura, e quando aberta para o interior da sala, tangencia no ponto T, um tapete circular colocado no centro da sala.

Com base nessa informação, pode-se afirmar que o diâmetro do tapete mede

A
2,2m
B
2,6m
C
3,0m
D
3,4m
E
3,8m
0cbc4fca-e7
UEFS 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

As retas r: 2x - 3y + 5 = 0 e s: 3x - y + 4 = 0 se intersectam em um ponto M, centro da circunferência C, que tem como raio o valor do maior dos coeficientes angulares entre r e s.

Uma equação geral dessa circunferência é

A
x² + y² - 2x - 2y -7 = 0.
B
x² + y² + 2x - 2y -7 = 0.
C
x² + y² - 4x + 4y -16= 0.
D
x² + y² + 4x + 4y -16= 0.
E
x² + y² + 4x - 4y -39 = 0.
0cadf073-e7
UEFS 2009 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana

A área da região limitada pelos eixos cartesianos coordenados pela reta r de equação 2y – x – 2 = 0 e pela reta s, perpendicular a r e que passa pelo ponto P = (2, 2), mede, em u.a.,

A
2,5
B
3,4
C
4,0
D
5,8
E
7,0
0ca9e73a-e7
UEFS 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um triângulo possui vértices nos pontos A= (1, 4), B= (4, 4) e C = (4, 7).

Uma equação da reta que contém a bissetriz do ângulo B é

A
y + x – 8 = 0
B
y – x – 8 = 0
C
2y – x – 4 = 0
D
2y+ x – 12 = 0
E
y – 2x+ 4 = 0
0ca41829-e7
UEFS 2009 - Matemática - Funções, Logaritmos


A
-1
B
-1/2
C
0
D
1/3
E
3/2
0c988ee6-e7
UEFS 2009 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O conjunto-imagem da função real f(x) = | – 3 + cos (2x)| + 1 é

A
[1, 2]
B
[2, 3]
C
[2, 4]
D
[3, 4]
E
[3, 5]
0c9d4f41-e7
UEFS 2009 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

Sendo x um arco do 2o quadrante, tal que senx = 1/3 , pode-se afirmar que o valor de A = √ 2 tgx é igual ao valor de

A
sen 2π/3
B
cos 2π/3
C
sen 5π/6
D
cos 5π/6
E
sen 4π/3
0c8a129f-e7
UEFS 2009 - Matemática - Probabilidade

Ao se analisarem os resultados obtidos por uma turma de um determinado curso, levou-se em consideração, dentre outros fatores, a frequência às aulas. Considerando-se uma amostra aleatória de 10 alunos, constatou-se que o número total de faltas, no decorrer do curso, foi 0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6.
Sorteando-se, ao acaso, um desses alunos, a probabilidade de o número de faltas ser maior do que 4, é igual a 

A
0,3
B
0,4
C
0,5
D
0,6
E
0,7
0c8e60f5-e7
UEFS 2009 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Sendo é igual a

A
f(0)
B
f(1/2)
C
f(1)
D
f(2)
E
f(3/2)
0c92157b-e7
UEFS 2009 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos



Em um determinado concurso, 2000 candidatos inscritos compareceram às provas realizadas em um grande colégio. O número de candidatos (y) que entraram no colégio, em função do horário de entrada(t), é representado por pontos do gráfico, sendo t = 0 o instante em que os portões de acesso foram abertos e t = 60, o instante em que esses portões foram fechados. Assim, pode-se afirmar que, quando o número de candidatos no interior do colégio atingiu 1860, o tempo decorrido desde a abertura dos portões foi igual a

A
53min20seg.
B
53min45seg.
C
54min 36seg.
D
55min20seg.
E
55min48seg.
0c85be34-e7
UEFS 2009 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O número de anagramas da palavra PROVA que não apresenta as duas vogais juntas é

A
24
B
36
C
48
D
60
E
72
0c803a9a-e7
UEFS 2009 - Matemática - Polinômios

Desenvolvendo-se o binômio ( 5x - 2/x4)6 , obtém-se uma expressão algébrica cujo termo médio é

A
( -2 .104)/x9
B
( 2 .104)/x2
C
( -5 .103)/x4
D
(5.103)x5
E
104 x9
0c7ab3a5-e7
UEFS 2009 - Matemática - Álgebra, Problemas

Na divisão das despesas da família, cabe ao Sr. X pagar, mensalmente, R$850,00 do aluguel do apartamento em que a família reside e, à Sra. X, pagar, mensalmente, R$400,00 relativos à taxa do condomínio.


Sabendo-se que a renda mensal líquida do casal é igual a R$7820,00 e que, efetuando os pagamentos citados, restará, à Sra. X, 4/5 do valor restante ao Sr. X, pode-se afirmar que a diferença entre as rendas do Sr. e da Sra. X, em reais, está entre

A
700 e 800
B
800 e 900
C
900 e 1000
D
1000 e 1100
E
1100 e 1200
0c74ef44-e7
UEFS 2009 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Um polinômio P, de grau n, tem o coeficiente do termo de maior grau igual é a 1 e suas raízes formam uma progressão geométrica de razão 3 cujo primeiro termo r1 = 3.


Sabendo-se que o termo independente de P igual a 315, pode-se concluir que o grau de P é igual a

A
3
B
5
C
7
D
8
E
10
0c715623-e7
UEFS 2009 - Matemática - Polinômios

A soma e o produto das raízes do polinômio P(x) = 2x² + bx + c são, respectivamente, – 6 e 5.


Assim, o valor mínimo que P(x) pode assumir pertence ao conjunto

A
{– 6 , – 4 , – 1}
B
{– 5, – 3, 0}
C
{– 8 ,1 , 6}
D
{2, 4, 5 }
E
{3, 7, 8 }
0c699edf-e7
UEFS 2009 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

A sequência (zn) é uma progressão geométrica cujo primeiro termo e razão são, respectivamente, iguais a z1 = 1 – i e q = i.


Nessas condições, pode-se concluir que Z3/Z5 é igual a

A
-1
B
-i
C
1
D
i
E
1 + i
0c6e2d4f-e7
UEFS 2009 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A
pontos colineares.
B
vértices de um triângulo equilátero.
C
vértices de um triângulo retângulo.
D
pontos de uma circunferência com centro na origem e raio 1.
E
pontos de uma circunferência com centro na origem e raio √ 2.
0c6686bd-e7
UEFS 2009 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Duas pessoas fazem sua caminhada matinal em volta de uma praça partindo de um mesmo ponto, no mesmo instante. Enquanto uma delas dá uma volta completa na praça em 9 minutos, a outra leva 6 minutos para completar uma volta.


Sabendo-se que o tempo da caminhada não deve exceder 1 hora e 20 minutos, pode-se concluir que o número máximo de vezes que as duas pessoas podem voltar a se encontrar no ponto de partida, nesse tempo, é igual a

A
3
B
4
C
5
D
6
E
7
0c63824c-e7
UEFS 2009 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Sobre um grupo de 40 analistas de sistema e programadores que atuam em uma grande empresa de Informática, sabe-se que


· 80% dos programadores trabalham em tempo integral,
· 40% dos analistas trabalham em tempo parcial,
· apenas 5 programadores trabalham em tempo parcial.


Com base nesses dados, é possível afirmar que o total de

A
analistas é igual a 12.
B
programadores é igual a 29.
C
15 programadores trabalham em tempo integral.
D
9 analistas trabalham em tempo integral.
E
13 pessoas desse grupo trabalham em tempo parcial.