Questõesde UECE sobre Matemática

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UECE 2019 - Matemática - Números Complexos

Seja U o conjunto de todos os números inteiros positivos menores do que 200. Se

X2= {n∈U tal que n é múltiplo de 2},

X3= {n∈U tal que n é múltiplo de 3} e

X5= {n∈U tal que n é múltiplo de 5}, então, o número de elementos de X2uX3uX5 é


A
140.
B
135.
C
150.
D
145.
bff5b737-b8
UECE 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

A figura abaixo representa um retângulo formado pela justaposição de três quadrados.

Assim, as medidas dos segmentos AB, BC, CD, EF, FG, GH, AE, BF, CG e DH são iguais. Nestas condições, podemos afirmar corretamente que a soma das medidas, em graus, dos ângulos CÊH e DÊH é igual a

A
60°.
B
45°.
C
55°.
D
50°.
bff25dde-b8
UECE 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Sejam f,g: R -> R funções definidas por f(x) = 2x e g(x) = 3x e P o ponto de interseção entre o gráfico de f e o gráfico de g. A medida da distância, em unidades de comprimento, entre o ponto P e a reta cuja equação é 3x + 4y – 64 = 0 é

A
6.
B
8.
C
10.
D
12.
bffb5435-b8
UECE 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são 3 dm, 4 dm e 5 dm. Se os vértices deste paralelepípedo estão sobre uma superfície esférica de raio igual a R, então, o valor da medida de R é

A
2,5 √2 dm.
B
3,5 √2 dm.
C
2,5 √3 dm.
D
3,5 √3 dm.
bfe24c46-b8
UECE 2014 - Matemática - Números Complexos

Sejam x um número real e i o número complexo tal que i2 = -1.

Se p = x + i e q = x – i, então, p + q + pq é igual a

A
x2.
B
( x + 1)2 .
C
( x – 1)2 .
D
x2 + 1.
bfef0f96-b8
UECE 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Se P é um ponto no interior de um triângulo equilátero cuja medida de cada um dos lados é √12 m, então, a soma das distâncias de P aos lados do triângulo é

A
4,5 m.
B
4,0 m.
C
3,0 m.
D
3,5 m.
bfebe8a3-b8
UECE 2014 - Matemática - Números Complexos

Se a e b são números racionais tais que (1 - √2)3 = a - b √2 , então, a.b é igual a

A
35.
B
28.
C
20.
D
15.
bfe59b77-b8
UECE 2014 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Se as equações das circunferências M e P, no sistema de coordenadas cartesianas usual, são respectivamente x2 + y2 - 6x - 10y + 18 = 0 e x2 + y2 - 12x - 8y + 36 = 0, pode-se afirmar corretamente que

A
M e P são concêntricas.
B
M e P são tangentes.
C
M e P possuem raios com medidas diferentes.
D
M e P possuem exatamente dois pontos na interseção.
bfe8add1-b8
UECE 2014 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Se as raízes da equação x2 + px + q = 0 são números inteiros positivos e se uma delas é o dobro da outra, pode-se afirmar corretamente que

A
p e q são iguais.
B
p e q são necessariamente positivos.
C
p e q são necessariamente números pares.
D
q é necessariamente um número par e positivo.
bfdf810a-b8
UECE 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Quantos são os inteiros positivos n com três dígitos tais que n/3 e 3n são inteiros positivos com três dígitos?

A
12.
B

18.

C
23.
D
34.
82929675-b8
UECE 2013 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Sejam r e s duas retas distintas e paralelas. Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam-se triângulos. Assinale a opção correspondente ao número de triângulos que podem ser formados.

A
360
B
380
C
400
D
420
82963e7b-b8
UECE 2013 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Se a função f: (-1,1) →R, é definida por f(x) = log10 1 + x/1 - x, então os valores de x para os quais f(x) < 1 são todos os valores que estão no domínio de f e são

A
menores que - 9/11 .
B
maiores que - 9/11 .
C
menores que 9/11 .
D
maiores que 9/11.
828fbb66-b8
UECE 2013 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Uma matriz quadrada P = (aij) é simétrica quando aij = aji. Por exemplo, a matriz é simétrica.

Se a matriz é simétrica

pode-se afirmar corretamente que o determinante de M é igual a

A
-1.
B
-2.
C
1.
D
2.
82868f74-b8
UECE 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A interseção do gráfico da função f: R →R, definida por f(x) = x³ – 3x² – 6x + 8, com o eixo dos x (eixo horizontal no sistema de coordenadas cartesiano usual), são pontos da forma (x,0). Os valores de x correspondentes a tais pontos estão no intervalo

A
[- π, √10 ].
B
[- √2, √19 ].
C
[- √5, π + 1 ].
D
[-√6, π ].
8289a605-b8
UECE 2013 - Matemática - Números Complexos

Se x e y são números reais não nulos, pode-se afirmar corretamente que o módulo do número complexo z = x - iy /x + iy é igual a

A
1.
B
2.
C
x² + y² .
D
|xy| .
828d065e-b8
UECE 2013 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um poliedro convexo tem 32 faces, sendo 20 hexágonos e 12 pentágonos. O número de vértices deste polígono é

A
90.
B
72.
C
60.
D
56.
82800f19-b8
UECE 2013 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se p e q são duas soluções da equação 2sen²x – 3sen x + 1 = 0 tais que senp ≠ senq, então o valor da expressão sen²p – cos²q é igual a

A
0.
B
0,25.
C
0,50.
D
1.
82832d79-b8
UECE 2013 - Matemática - Álgebra, Problemas

O pagamento de uma dívida da empresa AIR.PORT foi dividido em três parcelas, nos seguintes termos: a primeira parcela igual a um terço do total da dívida; a segunda igual a dois quintos do restante, após o primeiro pagamento, e a terceira, no valor de R$204.000,00. Nestas condições, pode-se concluir acertadamente que o valor total da dívida se localiza entre

A
R$ 475.000,00 e R$ 490.000,00.
B
R$ 490.000,00 e R$ 505.000,00.
C
R$ 505.000,00 e R$ 520.000,00.
D
R$ 520.000,00 e R$ 535.000,00.
827306ea-b8
UECE 2013 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo OYZ, os lados OY e OZ têm medidas iguais. Se W é um ponto do lado OZ tal que os segmentos YW, WO e YZ têm a mesma medida, então, a medida do ângulo YÔZ é

A
46°.
B
42°.
C
36°.
D
30°.
8276b0fb-b8
UECE 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o com um lucro de 20% sobre o preço de venda. O lucro do comerciante foi

A
R$ 3.750,00.
B
R$ 4.050,00.
C
R$ 4.350,00.
D
R$ 4.750,00.