Questõesde UECE sobre Matemática

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09a3d1be-bb
UECE 2014 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Se r é um número real positivo, a razão entre o volume de um cubo cuja medida da aresta é r metros e o volume de uma esfera cuja medida do raio é r/2 metros é

A
4/3π.
B
6/π.
C
4/5π.
D
3/2π.
09aa1e4b-bb
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, considere três retas paralelas r1, r2, r3 com r2 entre r1 e r3 e a distância entre r1 e r3 igual a 6 m. Se P e Q são pontos distintos na reta r2, M é um ponto na reta r1 e N é um ponto da reta r3 de tal forma que as medidas das áreas dos triângulos PQM e PQN são respectivamente 10 m2 e 5 m2 , então a medida do segmento PQ é

A
4 m.
B
3 m.
C
6 m.
D
5 m.
09ae0d05-bb
UECE 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Para cada número natural n, define-se an = (2n + 1)5n /n!. O valor da soma a1+ a2 +a3 é um número localizado entre

A
210 e 220.
B
200 e 210.
C
220 e 230.
D
230 e 240.
099eaebb-bb
UECE 2014 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sendo os números √7 , 3√7 , 6√7 termos consecutivos de uma progressão geométrica, o termo seguinte desta progressão é

A
1
B
7√7
C
9√7
D
12√7
09b29042-bb
UECE 2014 - Matemática - Polinômios

Se m, p e q são as raízes da equação 6x3 – 11x2 + 6x – 1 = 0, então o resultado da divisão da soma m + p + q pelo produto m.p.q é

A
13.
B
11.
C
17.
D
15.
09b85c4f-bb
UECE 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Se a quantidade z é, simultaneamente, diretamente proporcional a x e inversamente proporcional a y, e se z = 5 quando x = 2 e y = 3, então o valor de z quando x = 96 e y = 10 é

A
72.
B
82.
C
75.
D
68.
864d2ab2-c6
UECE 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Se a sequência de números reais positivos x1, x2, x3,...,xn,... é uma progressão geométrica de razão igual a q, então a sequência y1, y2, y3,...,yn,... definida para todo n natural por yn = logxn é uma progressão

A
aritmética cuja razão é igual a logq.
B
aritmética cuja razão é igual a q.logq.
C
geométrica cuja razão é igual a logq.
D
geométrica cuja razão é igual a q.logq.
863d1d4e-c6
UECE 2013 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Usando a expressão clássica do desenvolvimento da potência (a + b)n , onde a e b são números reais e n é um número natural, podese resolver facilmente a equação sen4x - 4sen3x + 6sen2x – 4senx + 1 = 0. Então, para os valores de x encontrados, teremos que cosx é igual a

A
1.
B

C

D
0.
864155b4-c6
UECE 2013 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Sejam X, Y e Z três pontos fixos distintos e não colineares, e P um ponto do espaço, vértice de uma pirâmide cuja base é o triângulo XYZ e cuja medida do seu volume é 3 m3 . O conjunto de todos os pontos P que cumprem esta condição é formado por

A
duas retas paralelas.
B
um plano.
C
dois planos.
D
exatamente dois pontos.
86450c3f-c6
UECE 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se X e Y são conjuntos que possuem 6 e 12 elementos respectivamente, então o número de funções injetivas f: X → Y que podem ser construídas é

A
665.280.
B
685.820.
C
656.820.
D
658.280.
86383eb2-c6
UECE 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Seja (an) uma progressão aritmética crescente, de números naturais, cujo primeiro termo é igual a 4 e a razão é igual a r. Se existe um termo desta progressão igual a 25, então a soma dos possíveis valores de r é

A
24.
B
28.
C
32.
D
36.
8649fdfb-c6
UECE 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Sejam XY um segmento de reta cujo comprimento é 4 m e Z um ponto da mediatriz do segmento XY cuja distância ao segmento XY é 6 m. Se P é um ponto equidistante de X, Y e Z, então a distância, em metros, de P ao segmento XY é igual a

A

B

C

D

863510d0-c6
UECE 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam f:R → R a função definida por f(x) = x2 + x + 1, P e Q pontos do gráfico de f tais que o segmento de reta PQ é horizontal e tem comprimento igual a 4 m. A medida da distância do segmento PQ ao eixo das abscissas é


Observação: A escala usada nos eixos coordenados

adota o metro como unidade de comprimento.

A
5,25 m.
B
5,05 m.
C
4,95 m.
D
4,75 m.
862ea0e6-c6
UECE 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Um hotel possui exatamente 58 unidades de hospedagem assim distribuídas: m quartos duplos, p quartos triplos e q suítes para quatro pessoas. A capacidade máxima de lotação do hotel é 166 pessoas, sendo que destas, 40 lotam completamente todas as suítes. A diferença entre o número de quartos triplos e o número de quartos duplos é

A
8.
B
10.
C
12.
D
14.
862abe96-c6
UECE 2013 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma bicicleta, cuja medida do raio da circunferência de cada pneu é 35 cm, percorreu uma distância de 100 m, em linha reta, sem deslizamento de pneu ao longo do percurso. O número inteiro que indica, de forma mais aproximada, a quantidade de giros completos de cada pneu da bicicleta, ao longo do trajeto realizado, é 

Observação: Use 3,14
para o valor de

A
42.
B
45.
C
50.
D
53.
8625ec6f-c6
UECE 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Em uma corrida de taxi, é cobrado um valor inicial fixo, chamado de bandeirada, mais uma quantia proporcional aos quilômetros percorridos. Se por uma corrida de 8 km paga-se R$ 28,50 e por uma corrida de 5 km paga-se R$ 19,50, então o valor da bandeirada é

A
R$ 7,50.
B
R$ 6,50.
C
R$ 5,50.
D
R$ 4,50.
6b90c6cc-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

No referencial cartesiano ortogonal usual com origem no ponto O, a reta r, paralela à reta y = -2x + 1 intercepta os semieixos positivos OX e OY, respectivamente, nos pontos P e Q formando o triângulo POQ. Se a medida da área deste triângulo é igual a 9m2 , então a distância entre os pontos P e Q é igual a

A

√5m.

B

3 √5m.

C

4 √5m.

D

2 √5m.

6b89e2d2-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

 Os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero cuja medida da área é 9 √3m2 são ligados dividindo o triângulo em quatro outros triângulos equiláteros congruentes. A medida da altura de cada um destes triângulos menores é 

A


B


C


D


6b7b1074-b9
UECE 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se a função real de variável real, definida por f(x) = ax2 + bx + c, é tal que f(1) = 2, f(2) = 5 e f(3) = 4, então o valor de f(4) é 

A

2.

B

-1. 

C

1.

D

-2.

6b8d72f1-b9
UECE 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os números reais positivos x, y e z são tais que log x, log y, log z formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Nestas condições, podemos concluir acertadamente que entre os números x, y e z existe a relação

A

2y = x + z.

B

y = x + z. 

C

z2 = xy.

D

y2 = xz.