Questões UECE sobre Matemática | Pratique com o Prisma

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UECE 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A medida, em metros, do lado de um quadrado onde o comprimento de cada uma das diagonais é 2 m é igual a

A

2√2.

B

√2.

C

√2/2 .

D

3√2.

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UECE 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

O número inteiro n , maior do que 3, para o qual os números estão, nessa ordem, em progressão aritmética é

A

n = 6.

B

n = 8.

C

n = 5.

D

n = 7.

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UECE 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Na matriz os números reais x1, x2 ,x3 e x4 formam, nessa ordem, uma progressão geométrica crescente cujo primeiro termo é maior do que zero. Se q é a razão dessa progressão, é correto afirmar que o determinante da matriz M (detM) satisfaz a dupla desigualdade

A

–q < detM < q.

B

0 < detM < q.

C

0 < detM < x1 .q.

D

x1 < detM < x1 . q.

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UECE 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

No quadro abaixo, a cada linha Li está associado um número inteiro positivo, determinado segundo uma lógica estrutural definida pela sequência:

L1 ... 11

L2 ... 212

L3 ... 3113

L4 ... 41114

L5 ... 511115

...................

.......................

L9 ... 9111111119

L10 ... 1011111111110

L11 ... 11111111111111

L12 ... 121111111111112

...................................

....................................

Nessas condições, a soma dos algarismos significativos que formam o número associado à linha 2019 (L2019), é igual a

A

2042.

B

2024.

C

2065.

D

2056.

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UECE 2019 - Matemática - Polinômios

Se as raízes do polinômio P(x) = x³–12x²+ 47x –60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual a

A

236.

B

206.

C

226.

D

216.

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UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, escolhida uma unidade de comprimento (u.c), a medida em (u.c)² da área da região do plano limitada pelas retas x –3y = 0, 3x –y = 0 e x + y –4 = 0 é

A

8.

B

9.

C

4.

D

6.

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UECE 2019 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Os valores de k para os quais x = y = z = 0 seja a única solução do sistema NÃO pertencem ao conjunto

A

{1, 2, –1/2}.

B

{–1, –2, –1/6}.

C

{–1, 3, –1/5}.

D

{–1, –2, –1/4}.

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UECE 2019 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são respectivamente 3 m e 4 m. Se a medida do volume desse prisma é 18 m³, então, a medida, em metros quadrados, da superfície total desse prisma é

A

36.

B

48.

C

32.

D

52.

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UECE 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 5 aparece ?

A

136.

B

200.

C

176.

D

194.

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UECE 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

José somou as medidas de três dos lados de um retângulo e obteve 40 cm. João somou as medidas de três dos lados do mesmo retângulo e obteve 44 cm. Com essas informações, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm, do perímetro do retângulo é

A

48.

B

52.

C

46.

D

56.

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UECE 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere MXYZW um pentágono regular e XYO um triângulo equilátero em seu interior (o vértice O está no interior do pentágono). Nessas condições, a medida, em graus, do ângulo XÔZ é

A

116.

B

96.

C

126.

D

106.

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UECE 2019 - Matemática - Polinômios

Se os três números primos distintos p₁, p₂ e p₃ são as raízes do polinômio p(x) = x³+ Hx²+ Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses números é igual a

A

- K/L.

B

H/L.

C

-H/L.

D

K/L.

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UECE 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes M = e N = Se M.N = N.M, é correto afirmar que o determinante da matriz N é igual a

A

2p² - 3q² / 3

B

3p2 - 2q2 / 3

C

3p² - 2q²/2.

D

2p²-3q²/2.

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UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana

No plano, a distância do ponto P ao centro O da circunferência cuja medida do raio é 2 cm, é igual a 4 cm. Traçam-se, pelo ponto P, duas retas que tangenciam a circunferência nos pontos M e N determinando o quadrilátero MPNO. A medida, em cm2, da área da região interior ao quadrilátero e exterior à circunferência é

A

6√3 - 4π / 3

B

6√3 - 4π / 2

C

12√3 - 4π / 3

D

12√3 - 4π /2

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UECE 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

José reuniu alguns cubinhos brancos unitários (a medida da aresta de cada um deles é igual a 1 cm), formando um cubo maior, e, em seguida, pintou esse cubo de vermelho. Ao “desmontar” o cubo maior, verificou que tinha 80 cubinhos com mais de uma face pintada de vermelho. Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida, em centímetros, da aresta do cubo maior é

A

7.

B

8.

C

6.

D

9.

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UECE 2019 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Considerando a progressão geométrica (xn)n= 1,2,3,...., cujo primeiro termo é igual a sen(t) e a razão igual a cos2t, sendo 0 < t < π/2 é correto afirmar que a soma (infinita) de todos os termos dessa progressão é igual a

A

cossec(t).

B

sen(t).

C

tg(t).

D

cot(t).

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UECE 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Se a distância entre os centros de duas circunferências cujas medidas dos raios são respectivamente 6 m e 8 m é igual a 10 m, então, a medida, em metros, do comprimento da corda comum às duas circunferências é

A

9,4.

B

9,8.

C

9,2.

D

9,6.

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UECE 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

No retângulo OYZW, E é um ponto do lado ZW equidistante de O e Z. Se a medida do ângulo WÔE é sete vezes a medida do ângulo ZÔY, então, a medida, em graus, do ângulo EÔZ é

A

20.

B

15.

C

10.

D

5.

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UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos é igual a 5 m e cuja medida de sua área é igual a 60 m². Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a medida, em metros,do raio desta circunferência é igual a

A

6,0.

B

5,5.

C

7,5.

D

7,0.

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UECE 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A medida, em metros, de qualquer diagonal de um cubo cuja medida da aresta é 5 m é

A

5 √2.

B

7 √2.

C

5√3.

D

7√3.

Questõesde UECE sobre Matemática

A medida, em metros, do lado de um quadrado onde o comprimento de cada uma das diagonais é 2 m é igual a

O número inteiro n , maior do que 3, para o qual os números estão, nessa ordem, em progressão aritmética é

Na matriz os números reais x1, x2 ,x3 e x4 formam, nessa ordem, uma progressão geométrica crescente cujo primeiro termo é maior do que zero. Se q é a razão dessa progressão, é correto afirmar que o determinante da matriz M (detM) satisfaz a dupla desigualdade

Se as raízes do polinômio P(x) = x3–12x2+ 47x –60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual a

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, escolhida uma unidade de comprimento (u.c), a medida em (u.c)2 da área da região do plano limitada pelas retas x –3y = 0, 3x –y = 0 e x + y –4 = 0 é

Os valores de k para os quais x = y = z = 0 seja a única solução do sistema NÃO pertencem ao conjunto

Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são respectivamente 3 m e 4 m. Se a medida do volume desse prisma é 18 m3, então, a medida, em metros quadrados, da superfície total desse prisma é

Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 5 aparece ?

José somou as medidas de três dos lados de um retângulo e obteve 40 cm. João somou as medidas de três dos lados do mesmo retângulo e obteve 44 cm. Com essas informações, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm, do perímetro do retângulo é

Considere MXYZW um pentágono regular e XYO um triângulo equilátero em seu interior (o vértice O está no interior do pentágono). Nessas condições, a medida, em graus, do ângulo XÔZ é

Se os três números primos distintos p1, p2 e p3 são as raízes do polinômio p(x) = x3+ Hx2+ Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses números é igual a

Considere as matrizes M = e N = Se M.N = N.M, é correto afirmar que o determinante da matriz N é igual a

Considerando a progressão geométrica (xn)n= 1,2,3,...., cujo primeiro termo é igual a sen(t) e a razão igual a cos2t, sendo 0 < t < π/2 é correto afirmar que a soma (infinita) de todos os termos dessa progressão é igual a

Se a distância entre os centros de duas circunferências cujas medidas dos raios são respectivamente 6 m e 8 m é igual a 10 m, então, a medida, em metros, do comprimento da corda comum às duas circunferências é

No retângulo OYZW, E é um ponto do lado ZW equidistante de O e Z. Se a medida do ângulo WÔE é sete vezes a medida do ângulo ZÔY, então, a medida, em graus, do ângulo EÔZ é

Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos é igual a 5 m e cuja medida de sua área é igual a 60 m2. Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a medida, em metros,do raio desta circunferência é igual a

A medida, em metros, de qualquer diagonal de um cubo cuja medida da aresta é 5 m é

Se as raízes do polinômio P(x) = x³–12x²+ 47x –60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual a

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, escolhida uma unidade de comprimento (u.c), a medida em (u.c)² da área da região do plano limitada pelas retas x –3y = 0, 3x –y = 0 e x + y –4 = 0 é

Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são respectivamente 3 m e 4 m. Se a medida do volume desse prisma é 18 m³, então, a medida, em metros quadrados, da superfície total desse prisma é

Se os três números primos distintos p₁, p₂ e p₃ são as raízes do polinômio p(x) = x³+ Hx²+ Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses números é igual a

Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos é igual a 5 m e cuja medida de sua área é igual a 60 m². Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a medida, em metros,do raio desta circunferência é igual a