Questõesde UECE sobre Matemática

Quantos são os inteiros positivos n com três dígitos tais que n/3 e 3n são inteiros positivos com três dígitos?

Se a função f: (-1,1) →R, é definida por f(x) = log10 1 + x/1 - x, então os valores de x para os quais f(x) < 1 são todos os valores que estão no domínio de f e são

Sejam r e s duas retas distintas e paralelas. Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam-se triângulos. Assinale a opção correspondente ao número de triângulos que podem ser formados.

Uma matriz quadrada P = (aij) é simétrica quando aij = aji. Por exemplo, a matriz é simétrica.

Se a matriz é simétrica

pode-se afirmar corretamente que o determinante de M é igual a

A interseção do gráfico da função f: R →R, definida por f(x) = x³ – 3x² – 6x + 8, com o eixo dos x (eixo horizontal no sistema de coordenadas cartesiano usual), são pontos da forma (x,0). Os valores de x correspondentes a tais pontos estão no intervalo

Se x e y são números reais não nulos, pode-se afirmar corretamente que o módulo do número complexo z = x - iy /x + iy é igual a

Um poliedro convexo tem 32 faces, sendo 20 hexágonos e 12 pentágonos. O número de vértices deste polígono é

Se p e q são duas soluções da equação 2sen²x – 3sen x + 1 = 0 tais que senp ≠ senq, então o valor da expressão sen²p – cos²q é igual a

O pagamento de uma dívida da empresa AIR.PORT foi dividido em três parcelas, nos seguintes termos: a primeira parcela igual a um terço do total da dívida; a segunda igual a dois quintos do restante, após o primeiro pagamento, e a terceira, no valor de R$204.000,00. Nestas condições, pode-se concluir acertadamente que o valor total da dívida se localiza entre

Se a soma de k inteiros consecutivos é p, então o maior destes números em função de p e de k é

Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o com um lucro de 20% sobre o preço de venda. O lucro do comerciante foi

Um círculo de raio R gira em torno de seu diâmetro, gerando uma esfera de volume V. Se o raio do círculo é aumentado em 50%, então o volume da esfera é aumentado em

No triângulo OYZ, os lados OY e OZ têm medidas iguais. Se W é um ponto do lado OZ tal que os segmentos YW, WO e YZ têm a mesma medida, então, a medida do ângulo YÔZ é

O palco de um teatro tem a forma de um trapézio isósceles cujas medidas de suas linhas de frente e de fundo são respectivamente 15 m e 9 m. Se a medida de cada uma de suas diagonais é 15 m, então a medida da área do palco, em m² , é

Se f: R→R é a função definida por f(x) = 2senx +1, então o produto do maior valor pelo menor valor que f assume é igual a

Se os números reais x, y, z, m, n, p, u, v, w formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão q, então o valor do determinante da matriz é

Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é

Em relação à periodicidade e à paridade da função f: R→R definida por f(x) = senx + cosx, pode-se afirmar corretamente que

Considere a matriz , em que x e y são números reais. Se det(M) representa o determinante da matriz M, então, em um plano com o sistema de coordenadas cartesiano usual, a equação det(M) = – 4 expressa a equação de uma reta. A distância dessa reta à origem do sistema de coordenadas é igual a

u.c. ≡ unidade de comprimento

Considere um sólido que possui exatamente cinco vértices dos quais quatro são os vértices da base (face inferior) de um cubo e o quinto é um dos vértices da face superior desse cubo. Se a medida da aresta do cubo é 9 m, então, a medida do volume desse sólido, em m³ , é igual a