Questõesde UECE sobre Matemática

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UECE 2021 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Equações Exponenciais

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = 2x e g(x) = x3 . Se h = g ° f é a função composta de g com f (isto é, h(x) = g(f(x))), então, a expressão que define a função h-1 , inversa da função h, é h-1 (x) igual a

Nota: Se a e z são números reais positivos e a≠1, loga(z) é o logaritmo de z na base a.

A
2.log2( x/3 ).
B
3.log3( x/2 ).
C
1/2 log3(x).
D
1/3 log2(x).
afd3cf4e-0a
UECE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

A turma 02 do Colégio São Bento tem, ao todo, 28 alunos cujas idades variam entre 9, 10 e 11 anos.
Sabendo que 3/4 dos alunos têm menos de 11 anos de idade e que 5/7 dos alunos têm mais de 9 anos de idade, é correto afirmar que o número de alunos com 10 anos de idade é

A
13.
B
11.
C
14.
D
12.
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UECE 2021 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Considere uma pirâmide regular, cuja base é um quadrado, contida em uma esfera, de tal modo que a base da pirâmide contém o centro da esfera e os vértices da pirâmide sejam pontos da superfície esférica. Se a medida do raio da esfera é igual a 1 metro, então, a medida do volume da pirâmide em metros cúbicos é igual a

A
2/3.
B
3/5.
C
3/4.
D
1/2.
afd82bc4-0a
UECE 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes reais M = e N = Se o determinante de M é igual a 2 e o determinante de N é igual a 1, então, o produto a.b pode ser igual a

A
–1 ou 2.
B
1 ou –2.
C
–1 ou –2.
D
1 ou 2.
afdcdc2b-0a
UECE 2021 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

Uma das diagonais de um trapézio retângulo o decompõe em dois triângulos, sendo um deles equilátero cuja medida do lado é 24 cm. Assim, é correto dizer que a medida da área do trapézio, em cm2 , é

Nota: Um trapézio retângulo é um trapézio no qual dois de seus ângulos internos são retos.

A
126 √3.
B
216 √3.
C
261 √3.
D
612 √3.
aff6876d-0a
UECE 2021 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se S =–1+2–3+4–5+6–7+ .... +98–99+100, então, o valor de S é igual a

A
55.
B
60.
C
50.
D
45.
16492ad7-02
UECE 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sejam d(x) e D(x) respectivamente os determinantes das matrizes m = e M = onde y = senx, com x pertencendo ao intervalo fechado [0,2 π]. Se n é o número de valores de x tais que d(x) + D(x) = 0, então, é correto afirmar que n é igual a

A
5.
B
4.
C
3.
D
2.
164ec0d7-02
UECE 2018 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Quando a expressão algébrica E = (1 + x) + (1 +x)2 + (1 + x)3 + (1 + x)4 + ﹒﹒﹒ ﹒+ (1 + x)18 é apresentada na forma E = a0x18 + a1x17 + a2x16 + ﹒﹒﹒﹒ + a17x + a18, o valor do coeficiente do termo do primeiro grau, isto é, a17 é igual a

A
170.
B
172.
C
171.
D
169.
163a6016-02
UECE 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a medida da área da região limitada pelas retas x + y = 5; x + y = 2; x – y = 0 e y = 0 é igual a 

u.a.≡unidade de área.

A
25/4 u.a.
B
23/4 u.a.
C
21/4 u.a.
D
19/4 u.a.
1643d185-02
UECE 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Em astronomia, meridianos e paralelos são linhas circulares localizadas na superfície da esfera terrestre, assim definidas:

I. Considera-se o globo terrestre como uma esfera cuja medida do diâmetro é d Km.
II. São fixados, na superfície terrestre, dois pontos N e S, diametralmente opostos, denominados de polo norte e polo sul. A reta que contém os pontos N, S e o centro da esfera é denominada de eixo terrestre.
III. Meridianos são todas as circunferências na superfície terrestre que contêm os pontos N e S.
IV. Paralelos são todas as circunferências resultantes da interseção dos planos perpendiculares ao eixo terrestre com a superfície terrestre.

Considerando M, P e Q pontos que dividem o segmento NS em quatro partes iguais, sendo P o centro da esfera terrestre, pode-se afirmar corretamente que o comprimento de cada um dos dois paralelos (do que está contido no plano perpendicular ao eixo terrestre e que contém o ponto M, e do outro contido no plano perpendicular ao eixo terrestre que contém o ponto Q) é igual a

A
√3/2 π d Km.
B
√3/3 π d Km.
C
√2/2 π d Km.
D
√2/3 π d Km.
163f50e4-02
UECE 2018 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, é o setor de um círculo que subtende um arco cujo comprimento é 6 π metros. Se a medida do raio deste círculo é 5 metros, então, a medida do volume do cone é

A
10 π m3.
B
12 π m3.
C
9 π m3.
D
11 π m3.
16523e40-02
UECE 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Se os pontos M, P e Q são vértices consecutivos de um octógono regular que está inscrito em uma circunferência cuja medida do diâmetro é igual a 12 cm, então, a medida do maior lado do triângulo MPQ é igual a

A
6 √2 cm.
B
6 √3 cm.
C
2 √6 cm.
D
3 √6 cm.
163258d7-02
UECE 2018 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Se o sistema de equações   Onde a = sen α e b = cos α, admite uma única solução, então, pode-se afirmar corretamente que

A
2 α ≠ k π, onde k é um número inteiro.
B
α = k π, onde k é um número inteiro.
C
α = (2k + 1) π, onde k é um número inteiro.
D
2 α ≠ 1 + k π, onde k é um número inteiro.
16366d16-02
UECE 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se ( x1, x2, x3,﹒﹒﹒﹒ , x12, x13 ) é a progressão aritmética crescente, no intervalo [0. 2 π], tal que x1 = 0 e x13 = 2 π, então, o valor da expressão senx1.cosx2 + senx3.cosx4 + ﹒﹒﹒﹒ + senx11.cosx12 é igual a

A
√3/2.
B
-√3/2.
C
3/2.
D
-3/2.
161e15e1-02
UECE 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em um plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o ponto S(3, 4) pertence à circunferência com centro na origem e raio r. A reta tangente a essa circunferência que contém o ponto S corta os eixos coordenados nos pontos P e Q. A soma das coordenadas dos pontos P e Q é igual a

A
155/12.
B
175/12.
C
155/6.
D
175/6.
16218931-02
UECE 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Se p1, p2, p3,﹒﹒﹒﹒ , p18 são números inteiros positivos primos e distintos e se p = p1 ﹒ p2 ﹒ p3 ﹒﹒﹒﹒ p18, então, o número de divisores de p, inteiros positivos e distintos entre si, é igual a

A
218.
B
218 – 1.
C
218 + 1.
D
218 + 2.
162ed9e5-02
UECE 2018 - Matemática - Números Complexos

Seja M o conjunto dos números complexos da forma z = a + bi, com a e b números inteiros, b≠0 e │z│= 5 (módulo de z igual a cinco). O número de elementos de M é igual a

A
6.
B
12.
C
10.
D
8.
1614b16f-02
UECE 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O número de soluções, no intervalo [0, 2 π], da equação 2cos2x + 3senx – 3 = 0 é igual a

A
2.
B
0.
C
1.
D
3.
161043a6-02
UECE 2018 - Matemática - Polinômios

Usando fórmulas trigonométricas, pode-se expressar sen(3t) em função de sen(t). A partir disso, pode-se obter um polinômio P com coeficientes inteiros que admite sen(10°) como uma raiz (P(sen(10°)=0). Esse polinômio é

A
P(x) = 8x3 + 6x – 1.
B
P(x) = – 8x3 + 6x – 1.
C
P(x) = 8x3 + 6x2 + x – 1.
D
P(x) = – 8x3 + 6x2 – 1
15ff2c8e-02
UECE 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Funções, Equações Exponenciais, Progressões

Considerando f : R → R a função definida por f(x) = 3.2x e ( x1, x2, x3,﹒﹒ ﹒, xn,﹒﹒﹒ ) uma progressão aritmética cujo primeiro termo x1 é igual a um e cuja razão é igual a -1/2 , pode-se afirmar corretamente que o valor da “soma infinita’’ f(x1) + f(x2) + f(x3) + ﹒﹒﹒﹒ + f(xn) + ﹒﹒﹒﹒ é igual a

A
8(2 + √2).
B
2(2 + √2).
C
6(2 + √2).
D
4(2 + √2).