Questõesde UECE sobre Matemática

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32ad0938-0b
UECE 2021 - Matemática - Polinômios

Ao dividirmos o polinômio P(x)=(x–3)3+ (x–2)2 por (x+1).(x–1) obtemos o resto na forma R(x) = ax + b. Nestas condições, o valor de a2– b2 é igual a

A
–385.
B
–399.
C
–388.
D
–397.
32bb1ccc-0b
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A medida, em m2 , da área da região interior à circunferência que circunscreve um triângulo equilátero cuja medida do lado é igual a 12 m é

A
12 π.
B
24 π.
C
36 π.
D
48 π.
32c400f1-0b
UECE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Se a razão entre as medidas de dois dos ângulos formados pelas diagonais de um retângulo é igual a 1/2 , então, é correto afirmar que a razão entre o menor e o maior dos lados do retângulo é

A
1/2 .
B
1/3 .
C
√2/2 .
D
√3/3 .
32c79c0e-0b
UECE 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em um plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c é a parábola que contém os pontos (0, 9), (2, –5) e (5, 4). Se V(u, v) é o vértice desta parábola, então, a soma u + v é igual a

A
– 23/8 .
B
– 23/4 .
C
– 27/8 .
D
– 27/4 .
32ca7305-0b
UECE 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A quantidade de números inteiros maiores que 2500 formados com quatro dígitos distintos é

A
3917.
B
3808.
C
3528.
D
3712.
32a321ab-0b
UECE 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Seja H um hexágono regular cujo centro é o ponto O. Se X e Y são dois vértices consecutivos de H, o ângulo XÔY é chamado de ângulo central relativo ao lado XY do hexágono. Se n é a medida, em graus, de cada ângulo central de H e m é a medida, em graus, de cada um dos ângulos internos de H, então, cos2(m+n) + sen2(m–n) é igual a

A
1,25.
B
2,00.
C
1,75.
D
1,00.
32b7ae47-0b
UECE 2021 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo XYZ, a mediatriz do lado YZ contém a mediana relativa ao vértice X, a medida desta mediana é igual a 2 cm e a medida do lado XY é igual a 3 cm. Se P é o ponto da reta que contém o lado XY tal que ZP é perpendicular a esta reta, então, a medida, em cm2 , da área do triângulo PYZ é igual a

A

B

C

D

32c10616-0b
UECE 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se M é a matriz M = e det(M) é o determinante de M, então, para um número inteiro k, todas as soluções x da equação det(M) = 0 são da forma

A
π/2+ 2k π.
B
π + k π.
C
π + 2k π.
D
π/2+ k π.
32b08eaf-0b
UECE 2021 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, a soma das coordenadas dos pontos da reta y=x, cuja distância à reta 2y+x+2=0 é igual a 3, é

A
– 7/3 .
B
– 5/3 .
C
– 10/3 .
D
– 8/3 .
32be0af2-0b
UECE 2021 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se n é um número natural, a solução da equação 9 – 2x – 2x–1 – 2x–2 – .... – 2x–n – ....= 0 é

A
–1 – 2log2(3).
B
–1 + 2log2(3).
C
–2 – log2(3).
D
–2 + log2(3).
32cd51c6-0b
UECE 2021 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Considere um poliedro convexo P contido em um cubo cuja medida da aresta é igual a 2 cm. Se P possui exatamente 14 faces e 12 vértices e se os vértices de P são os pontos médios das arestas do cubo, então, é correto afirmar que o volume, em cm3 , de P é

Note que seis das faces de P estão sobre as faces do cubo.

A
20/3 .
B
13/3 .
C
16/3 .
D
19/3 .
32b46b1c-0b
UECE 2021 - Matemática - Polinômios

Seja P(x)=x3+ px2+ qx – 2 onde p e q são números reais tais que P(1+i)=0. Nestas condições, em relação às raízes x1e x2 da equação x2+qx–p=0, pode-se afirmar corretamente que a soma + é igual a

A
10.
B
5.
C
26.
D
17.
32965118-0b
UECE 2021 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

No conjunto dos números reais positivos, sejam (x1, x2, x3,....) uma progressão geométrica cuja razão é o número real q e (y1, y2, y3,....) uma progressão aritmética cuja razão é r, com y1 = 3 e y5 = 7. Se para cada número inteiro positivo n, tivermos yn = log2(xn), então, é correto afirmar que o valor da soma x1 + q + r é

A
11.
B
13.
C
12.
D
14.
329930d2-0b
UECE 2021 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Seja f a função real de variável real definida por f(x) = 8ax, onde a é um número real positivo diferente de um. Se f(3) = 125, então, pode-se afirmar corretamente que f(4) ÷ f(5) é igual a

A
4/5.
B
5/2.
C
3/5.
D
2/5.
329cba7f-0b
UECE 2021 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

Em um plano munido com o sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência que contém os pontos M(0, 2), P(–1, 0) e Q(1, 0) é

A
2x2 – y + 2 = 0.
B
4x2 + y2 – 4 = 0.
C
2x2 + y2 – y = 0.
D
2x2 + 2y2 – 3 y – 2 = 0.
3293594a-0b
UECE 2021 - Matemática - Polinômios

Se o polinômio P(x) = x5+ x4+ x3+ x2+ x + k, onde k é um número real, é divisível por x–1, então, o valor da soma P(2) + P(–2) é

A
10.
B
30.
C
20.
D
40.
afe5acf5-0a
UECE 2021 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Equações Exponenciais

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = 2x e g(x) = x3 . Se h = g ° f é a função composta de g com f (isto é, h(x) = g(f(x))), então, a expressão que define a função h-1 , inversa da função h, é h-1 (x) igual a

Nota: Se a e z são números reais positivos e a≠1, loga(z) é o logaritmo de z na base a.

A
2.log2( x/3 ).
B
3.log3( x/2 ).
C
1/2 log3(x).
D
1/3 log2(x).
afe9638d-0a
UECE 2021 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Seja XYZ um triângulo retângulo em Y cuja medida do cateto XY é igual a 6 cm. Se a perpendicular a XZ que contém o ponto médio M do cateto XY intercepta XZ no ponto P, e se a medida do segmento PM é igual a 1,5 cm, então, a medida, em cm, do segmento MZ é igual a

A
√21.
B
2/3 √21.
C
2 √21.
D
√21/2 .
afee5e69-0a
UECE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A razão entre as medidas das áreas de um triângulo equilátero cuja medida do lado é 1 cm e a medida da área de um quadrado cuja medida do lado é também igual a 1 cm é

A
√3/2 .
B
√3/3 .
C
√3/4 .
D
√3/5 .
affa7419-0a
UECE 2021 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Considere uma pirâmide regular, cuja base é um quadrado, contida em uma esfera, de tal modo que a base da pirâmide contém o centro da esfera e os vértices da pirâmide sejam pontos da superfície esférica. Se a medida do raio da esfera é igual a 1 metro, então, a medida do volume da pirâmide em metros cúbicos é igual a

A
2/3.
B
3/5.
C
3/4.
D
1/2.