Questõesde UECE sobre Matemática

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291d5470-a2
UECE 2022 - Matemática - Números Complexos, Polinômios

Se o polinômio P(z) = z3 – 8z2 + q.z – 12 admite o número complexo z = 1 + i onde i é a unidade complexa, isto é i2 = –1, como uma de suas raízes, isto é P(1 + i) = 0, então, se q é um número real, devemos ter

A
q é um número inteiro inferior a 10.
B
q é um número inteiro superior a 9.
C
q é um número irracional superior a 10.
D
q é um número irracional inferior a 9.
291b3c1b-a2
UECE 2022 - Matemática - Trigonometria

Se a “soma infinita” 1 + x + x2 + x3 + ... + xn + ... é igual a 2 e se x = senα, com 0° < α < 90°, então podemos afirmar corretamente que a medida do ângulo α é 

A
45 graus.
B
60 graus. 
C
15 graus.
D
30 graus.
29191c54-a2
UECE 2022 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Na mesa redonda utilizada para reuniões da Presidência da República, há um lugar fixo para ser ocupado pelo Presidente e outros 22 lugares para serem ocupados pelos ministros, todos igualmente espaçados. Estando presentes todos os 22 ministros e o Presidente, de quantas maneiras distintas podem ser ocupados os assentos? 

A
23!. 
B
23! – 22!.
C
22!.
D
22! + 23!. 
29171bff-a2
UECE 2022 - Matemática - Funções, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas, Trigonometria

Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função f : R → R definida por f(x) = 3sen2x + 7cos2x pode assumir, então o produto M.m é igual a

A
24.
B
15.
C
21.
D
18.
2914f647-a2
UECE 2022 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

O quadro de linhas a seguir foi construído com elementos do conjunto N* = {1, 2, 3, 4, .....}, seguindo uma lógica estrutural característica.

Linha 1: 1
Linha 2: 2, 3
Linha 3: 4, 5, 6
Linha 4: 7, 8, 9, 10
..................................
..................................
Linha n: x1, x2, x3, x4, . . . .,xn
..................................

Se n = 10, então a média aritmética dos números que estão na linha n é igual a 

A
50,6.
B
50,4.
C
50,7.
D
50,5.
29128cbf-a2
UECE 2022 - Matemática - Funções

No sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f é simétrico em relação ao eixo das ordenadas. Se o valor máximo que f assume é igual a 16 e se a distância entre os pontos de cruzamento do gráfico de f com o eixo das abscissas é igual a 8, então a expressão algébrica da função f é

A
f(x) = –x2 + 4x + 16.
B
f(x) = –2x2 +2x + 16.
C
f(x) = –x2 + 16.
D
f(x) = –2x2 + 16.
29106ecc-a2
UECE 2022 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo equilátero XYZ, a medida do lado é 4cm. Se M é o ponto médio do lado XZ, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm2, da região do plano interior à circunferência inscrita no triângulo MYZ é

A
2π/2−√3.
B
π/2−√3 .
C
π/2+√3 .
D
2π/2+√3 .
290e2c20-a2
UECE 2022 - Matemática - Raciocínio Lógico

Em um Escritório de Contabilidade, atuam 105 profissionais, alguns possuindo formação superior (graduados) e outros somente com formação técnica. Entre os contadores graduados, 16 possuem idade inferior a 50 anos. Do total de profissionais, 35 têm idade maior ou igual a 50 anos e, entre esses, 21 não possuem formação superior. Nessas condições, a razão entre o número de contadores graduados e o número de técnicos em contabilidade é

A
0,30.
B
0,35.
C
0,40.
D
0,45.
290bc862-a2
UECE 2022 - Matemática - Raciocínio Lógico

Na primeira fase do Campeonato Brasileiro de Futebol, Série A, disputado por 20 clubes, quaisquer dois dos disputantes jogam entre si uma única vez. Na segunda fase, as mesmas 20 equipes repetem as disputas, também cada dois participantes jogando entre si uma única vez. Ao final do Campeonato, quantas partidas terão sido disputadas?

A
400.
B
360.
C
380.
D
420.
2904c1b4-a2
UECE 2022 - Matemática - Funções

Uma cultura de bactérias cresce obedecendo à função f(t) = c32t , onde c é uma constante positiva e t é o tempo medido em horas. O valor de t para que a quantidade inicial de bactérias fique multiplicada por nove é

A
½ hora.
B
1 hora.
C
1 hora e meia.
D
2 horas.
095aacd7-75
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Sabendo que a medida da área do círculo circunscrito a uma das faces de um tetraedro regular é igual a 9,42 m2 , é correto dizer que a medida, em m2 , da área desse tetraedro (soma das medidas das áreas de suas faces) é


Use o número racional 3,14 como aproximação do número π.

A
10 √3.
B
7 √3.
C
9√3.
D
8 √3.
09580ffc-75
UECE 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Cinco rapazes e quatro moças fundaram uma empresa e resolveram que a diretoria da empresa seria composta de cinco sócios dentre os quais pelo menos dois seriam mulheres. Assim, é correto afirmar que o número de maneiras que se pode escolher a diretoria dessa empresa é

A
110.
B
95.
C
105.
D
100.
09528c28-75
UECE 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere a matriz , onde x e y são números reais. Se M2 = M.M, então, o determinante de M2 é igual a

A
(x2 + y2 )2 .
B
(x2 - y2 )2 .
C
x4 - y4 .
D
x4 + y4 .
094f9163-75
UECE 2021 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

As medidas, expressas em graus, dos ângulos internos de um triângulo retângulo constituem uma progressão aritmética. Se x é a medida de um dos ângulos agudos deste triângulo, então, tg(x) pode ser igual a

A
√2/2 .
B
√3/2 .
C
√2.
D
√3.
094bf60a-75
UECE 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A listagem numérica abaixo apresentada foi construída com números inteiros positivos seguindo uma lógica própria.


L1; 1

L2; 1, 4

L3; 1, 4, 9

L4; 1, 4, 9, 16

L5; 1, 4, 9, 16, 25

....................................

....................................


O número que está na posição central da linha 2021 é 

A
9 x (337)2 .
B
4 x (909)2 .
C
9 x (557)2 .
D
4 x (505)2 .
0948f73e-75
UECE 2021 - Matemática - Números Complexos

O número irracional (√2 − √3)6 é igual a

A
198 - 485 √6.
B
485 - 198 √6.
C
-198 + 485 √6.
D
-485 + 198 √6.
09464fdb-75
UECE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Desejando pintar uma superfície retangular cujas dimensões são 15 m de comprimento e 3,2 m de largura, ao comprar a tinta, verifiquei que uma lata da tinta de minha escolha custa R$ 12,00 e que, com uma lata de tinta, posso pintar apenas 2,0 m2 da superfície. Se disponho de apenas R$ 180,00 para comprar tinta, a porcentagem da superfície que posso pintar é

A
66,0%.
B
65,5%.
C
62,5%.
D
58,0%.
09558bc2-75
UECE 2021 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo cuja soma das medidas das áreas das faces é 1014 m2 . Se o vértice da pirâmide é o centro do cubo, a medida da área lateral da pirâmide, em m2 , é igual a

A
169 √2/2.
B
169 √2.
C
169 √3/2.
D
169 √3.
09438825-75
UECE 2021 - Matemática - Números Complexos

A equação z3 - 1 = 0 possui três soluções distintas, sendo uma delas o número 1 e as outras duas os números complexos v = x + yi e w = p + qi. Considerando o polinômio P(z) = z3 - 1, o valor de P(v + w) é igual a

A
0.
B
1.
C
-1.
D
-2.
093f7876-75
UECE 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A trajetória, em um plano, de um projétil lançado do solo fazendo um ângulo α, 00 < α < 900 , com a direção horizontal é uma parábola. Se a trajetória de um determinado projétil pode ser descrita matematicamente pela equação y = 0,2 x – 0,000625 x2 , na qual y indica a altura, em unidades de comprimento (u.c.), alcançada pelo projétil desde seu lançamento até o ponto de retorno ao solo, pode-se afirmar corretamente que a altura máxima atingida pelo projétil, em u.c., é igual

A
16.
B
32.
C
22.
D
28.