Questõesde UECE sobre Matemática

No triângulo OYZ, os lados OY e OZ têm medidas iguais. Se W é um ponto do lado OZ tal que os segmentos YW, WO e YZ têm a mesma medida, então, a medida do ângulo YÔZ é

Um comerciante comprou um automóvel por R$ 18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, em seguida, vendeu-o com um lucro de 20% sobre o preço de venda. O lucro do comerciante foi

Se os números reais x, y, z, m, n, p, u, v, w formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão q, então o valor do determinante da matriz é

Se f: R→R é a função definida por f(x) = 2senx +1, então o produto do maior valor pelo menor valor que f assume é igual a

O palco de um teatro tem a forma de um trapézio isósceles cujas medidas de suas linhas de frente e de fundo são respectivamente 15 m e 9 m. Se a medida de cada uma de suas diagonais é 15 m, então a medida da área do palco, em m² , é

Em relação à periodicidade e à paridade da função f: R→R definida por f(x) = senx + cosx, pode-se afirmar corretamente que

Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é

Considere um sólido que possui exatamente cinco vértices dos quais quatro são os vértices da base (face inferior) de um cubo e o quinto é um dos vértices da face superior desse cubo. Se a medida da aresta do cubo é 9 m, então, a medida do volume desse sólido, em m³ , é igual a

Considere a matriz , em que x e y são números reais. Se det(M) representa o determinante da matriz M, então, em um plano com o sistema de coordenadas cartesiano usual, a equação det(M) = – 4 expressa a equação de uma reta. A distância dessa reta à origem do sistema de coordenadas é igual a

u.c. ≡ unidade de comprimento

Para cada número inteiro positivo k seja Xk = k / k+1 . O menor valor do número inteiro positivo n para o qual o produto x1.x2.x3. . . xn é menor do que 0,02 é igual a

Seja S a soma dos termos da progressão geométrica (x1, x2, x3, . . .), cuja razão é o número real q, 0 < q < 1. Se x1 = a, a > 0, a ≠ 1, então, o valor de log a (S) é

loga (X) ≡ logaritmo de

X na base a

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, seja X a região limitada pelo gráfico da função f : R → R, f(x) = 2x, pela reta x = 3 e pelo eixo – x (eixo horizontal). Assim, podese afirmar corretamente que a medida da área da região X é igual a

u. a. ≡ unidade de área

Em uma circunferência com centro no ponto M, cuja medida do diâmetro é igual a 20 m, considere um arco com extremidades P e Q medindo exatamente um quarto do comprimento da circunferência. Se X é um ponto do arco tal que o triângulo MXQ é equilátero e Y é um ponto do segmento MP tal que o triângulo MYX é retângulo em Y, então, a medida da área do triângulo MYX, em m² , é

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das retas cujas equações são y = x e y = mx – 4, onde m é um número inteiro maior do que um, se cortam em um ponto P. A soma dos possíveis valores de m para os quais as coordenadas de P são números inteiros positivos é

Assinale a opção que corresponde à quantidade de números inteiros positivos que são fatores do número 30.030.

Para cada número inteiro positivo n, as linhas do quadro abaixo são definidas segundo a estrutura lógica que segue:

L1 1

L2 1, 2

L3 1, 2, 3

L4 1, 2, 3, 4

.......................

...........................

Ln 1, 2, 3,..............., n

.......................................

A soma dos números que compõem a linha L2020 é igual a

Os participantes de uma reunião ocuparam a totalidade dos lugares existentes em mesas que comportavam sete ocupantes cada uma. Entretanto, para melhorar o conforto, foram trazidas mais quatro mesas e os presentes redistribuíram-se, ficando em cada uma das mesas exatamente seis pessoas. Assim, é correto afirmar que o número de participantes na reunião era

A soma dos cinco menores números positivos primos que formam uma progressão aritmética é

Se f e g são funções reais de variável real tais que para x ≠ 0 tem-se

g(x) = x + 1 / x e f(g(x)) = x2 + 1 / x2 , então o valor de f(8/3) é

Sejam C1 e C2 dois cubos tais que os vértices de C1 estão sobre a superfície de uma esfera e as faces de C2 são tangentes à mesma esfera, isto é, C1 é inscrito e C2 circunscrito à esfera. Nestas condições, a razão entre a medida da aresta de C2 e a medida da aresta de C1 é igual a