Questõesde UECE 2021 sobre Matemática

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ffbdb278-58
UECE 2021 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Na cidade de Itaí, a rádio FM tem um alcance radial de até 104 km. Se considerarmos a região como um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas e se a rádio estiver localizada no ponto (1, 1), então, o conjunto dos pontos P = (x, y) onde o sinal do rádio pode ser captado é dado pela equação

A
x2 + y2 – 2x – 2y – 10814 ≤ 0.
B
x2 + y2 – 2x – 2y – 10814 = 0.
C
x2 + y2 – 2x – 2y – 10812 ≤ 0.
D
x2 + y2 – 2x + 2y – 10814 < 0.
ffc14736-58
UECE 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considerando-se as matrizes e Z = (2X).Y, é correto afirmar que o determinante da matriz Z é igual a 

A
12.
B
16.
C
4.
D
0.
ffc46c1f-58
UECE 2021 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A solução da equação (log2(x))−1 + (log3 (x))−1 + (log4 (x))−1 + (log5 (x))−1 = 2 é

A
2√30.
B
3√10.
C
2√10.
D
3√30.
ffc77689-58
UECE 2021 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Desejando-se cercar uma área plana na forma de um triângulo cujos vértices estão nos pontos X, Y e Z, ao iniciar a construção da cerca, verificou–se que a localização do ponto Y tinha desaparecido. O mapa indicava que o comprimento do lado XZ era 20 m e o comprimento do lado YZ era 30 m. Além disso, o ângulo (interno ao triângulo) entre ZX e XY era 120 graus. Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que o comprimento do lado XY, em metros, é aproximadamente


Se precisar, use o número 49 como valor aproximado de √2400.

A
13,6.
B
14,5.
C
14,0.
D
15,1.
ffcad3b2-58
UECE 2021 - Matemática - Álgebra, Problemas

Informações sobre a distribuição territorial da população de um município, estado ou nação são importantes para a formulação de planos governamentais de gestão pública. Atente para os seguintes dados aproximados referentes a um estado brasileiro da Região Nordeste:


I. A população da região metropolitana, incluindo-se a capital, é igual a 3,72 milhões de habitantes.

II. A população da capital corresponde a 80% da população da região metropolitana.

III. A população da região metropolitana corresponde a 40% da população total do estado.


Com base nesses dados, é correto afirmar que a população interiorana do estado, excluindo-se a capital, em milhões de habitantes, é

A
5,581.
B
6,823.
C
5,852.
D
6,324.
ffcd8f66-58
UECE 2021 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação ax + by + c = 0, onde a, b e c são números reais constantes e não simultaneamente nulos, é representada graficamente por uma reta. Se r é a reta que contém o ponto Q = (3, 2) e a interseção das retas representadas pelas equações 2x + 3y – 7 = 0 e 3x + 2y – 8 = 0, então, dentre os pontos V = (0, 1), W = (1, 0), K = (–1, –5), L = (–1, 2) e J = (–1, –2) verifica-se que n deles pertencem à reta r. Assim, o valor de n é

A
4.
B
2.
C
1.
D
3.
ffd0313b-58
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Seja XYZW um trapézio, onde XW é a base maior. Se XZ e YW são as diagonais do trapézio e K é a interseção da reta paralela à diagonal YW pelo vértice Z com o prolongamento da base XW, então, é correto dizer que

A
a área do triângulo XYZ é maior do que a área do triângulo WZK.
B
a área do triângulo XYZ é menor do que a área do triângulo WZK.
C
a área do trapézio XYZW é igual à área do triângulo XZK.
D
a área do trapézio XYZW é maior do que a área do triângulo XZK.
ffb3a895-58
UECE 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considere as funções reais de variável real definidas por f(x) = sen(1+ x/2 )π e g(x) = sen(1– x/2 )π.

Se K=f(9).g(9), então, pode-se afirmar corretamente que o valor de K é igual a

A
1.
B
–1.
C
0.
D
–2.
32b46b1c-0b
UECE 2021 - Matemática - Polinômios

Seja P(x)=x3+ px2+ qx – 2 onde p e q são números reais tais que P(1+i)=0. Nestas condições, em relação às raízes x1e x2 da equação x2+qx–p=0, pode-se afirmar corretamente que a soma + é igual a

A
10.
B
5.
C
26.
D
17.
32b7ae47-0b
UECE 2021 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo XYZ, a mediatriz do lado YZ contém a mediana relativa ao vértice X, a medida desta mediana é igual a 2 cm e a medida do lado XY é igual a 3 cm. Se P é o ponto da reta que contém o lado XY tal que ZP é perpendicular a esta reta, então, a medida, em cm2 , da área do triângulo PYZ é igual a

A

B

C

D

32bb1ccc-0b
UECE 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A medida, em m2 , da área da região interior à circunferência que circunscreve um triângulo equilátero cuja medida do lado é igual a 12 m é

A
12 π.
B
24 π.
C
36 π.
D
48 π.
32be0af2-0b
UECE 2021 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se n é um número natural, a solução da equação 9 – 2x – 2x–1 – 2x–2 – .... – 2x–n – ....= 0 é

A
–1 – 2log2(3).
B
–1 + 2log2(3).
C
–2 – log2(3).
D
–2 + log2(3).
32c10616-0b
UECE 2021 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se M é a matriz M = e det(M) é o determinante de M, então, para um número inteiro k, todas as soluções x da equação det(M) = 0 são da forma

A
π/2+ 2k π.
B
π + k π.
C
π + 2k π.
D
π/2+ k π.
32c400f1-0b
UECE 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Se a razão entre as medidas de dois dos ângulos formados pelas diagonais de um retângulo é igual a 1/2 , então, é correto afirmar que a razão entre o menor e o maior dos lados do retângulo é

A
1/2 .
B
1/3 .
C
√2/2 .
D
√3/3 .
32c79c0e-0b
UECE 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em um plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c é a parábola que contém os pontos (0, 9), (2, –5) e (5, 4). Se V(u, v) é o vértice desta parábola, então, a soma u + v é igual a

A
– 23/8 .
B
– 23/4 .
C
– 27/8 .
D
– 27/4 .
32ca7305-0b
UECE 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A quantidade de números inteiros maiores que 2500 formados com quatro dígitos distintos é

A
3917.
B
3808.
C
3528.
D
3712.
32cd51c6-0b
UECE 2021 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Considere um poliedro convexo P contido em um cubo cuja medida da aresta é igual a 2 cm. Se P possui exatamente 14 faces e 12 vértices e se os vértices de P são os pontos médios das arestas do cubo, então, é correto afirmar que o volume, em cm3 , de P é

Note que seis das faces de P estão sobre as faces do cubo.

A
20/3 .
B
13/3 .
C
16/3 .
D
19/3 .
3293594a-0b
UECE 2021 - Matemática - Polinômios

Se o polinômio P(x) = x5+ x4+ x3+ x2+ x + k, onde k é um número real, é divisível por x–1, então, o valor da soma P(2) + P(–2) é

A
10.
B
30.
C
20.
D
40.
32965118-0b
UECE 2021 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

No conjunto dos números reais positivos, sejam (x1, x2, x3,....) uma progressão geométrica cuja razão é o número real q e (y1, y2, y3,....) uma progressão aritmética cuja razão é r, com y1 = 3 e y5 = 7. Se para cada número inteiro positivo n, tivermos yn = log2(xn), então, é correto afirmar que o valor da soma x1 + q + r é

A
11.
B
13.
C
12.
D
14.
329930d2-0b
UECE 2021 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Seja f a função real de variável real definida por f(x) = 8ax, onde a é um número real positivo diferente de um. Se f(3) = 125, então, pode-se afirmar corretamente que f(4) ÷ f(5) é igual a

A
4/5.
B
5/2.
C
3/5.
D
2/5.