Questõesde UECE 2019 sobre Matemática

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UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, escolhida uma unidade de comprimento (u.c), a medida em (u.c)2 da área da região do plano limitada pelas retas x –3y = 0, 3x –y = 0 e x + y –4 = 0 é

A
8.
B
9.
C
4.
D
6.
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UECE 2019 - Matemática - Polinômios

Se as raízes do polinômio P(x) = x3–12x2+ 47x –60 são reais, distintas e formam uma progressão aritmética, então, a soma dos cubos dessas raízes é igual a

A
236.
B
206.
C
226.
D
216.
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UECE 2019 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 5 aparece ?

A
136.
B
200.
C
176.
D
194.
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UECE 2019 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Em um prisma triangular reto, a base XYZ é um triângulo retângulo cuja medida dos catetos são respectivamente 3 m e 4 m. Se a medida do volume desse prisma é 18 m3, então, a medida, em metros quadrados, da superfície total desse prisma é

A
36.
B
48.
C
32.
D
52.
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UECE 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

José somou as medidas de três dos lados de um retângulo e obteve 40 cm. João somou as medidas de três dos lados do mesmo retângulo e obteve 44 cm. Com essas informações, pode-se afirmar corretamente que a medida, em cm, do perímetro do retângulo é

A
48.
B
52.
C
46.
D
56.
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UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana

No plano, a distância do ponto P ao centro O da circunferência cuja medida do raio é 2 cm, é igual a 4 cm. Traçam-se, pelo ponto P, duas retas que tangenciam a circunferência nos pontos M e N determinando o quadrilátero MPNO. A medida, em cm2, da área da região interior ao quadrilátero e exterior à circunferência é

A
6√3 - 4π / 3
B
6√3 - 4π / 2
C
12√3 - 4π / 3
D
12√3 - 4π /2
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UECE 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as matrizes M = e N = Se M.N = N.M, é correto afirmar que o determinante da matriz N é igual a

A
2p2 - 3q2 / 3
B
3p2 - 2q2 / 3
C
3p2 - 2q2/2.
D
2p2-3q2/2.
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UECE 2019 - Matemática - Polinômios

Se os três números primos distintos p1, p2 e p3 são as raízes do polinômio p(x) = x3+ Hx2+ Kx + L, então, a soma dos inversos multiplicativos desses números é igual a

A
- K/L.
B
H/L.
C
-H/L.
D
K/L.
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UECE 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere MXYZW um pentágono regular e XYO um triângulo equilátero em seu interior (o vértice O está no interior do pentágono). Nessas condições, a medida, em graus, do ângulo XÔZ é

A
116.
B
96.
C
126.
D
106.
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UECE 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

José reuniu alguns cubinhos brancos unitários (a medida da aresta de cada um deles é igual a 1 cm), formando um cubo maior, e, em seguida, pintou esse cubo de vermelho. Ao “desmontar” o cubo maior, verificou que tinha 80 cubinhos com mais de uma face pintada de vermelho. Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que a medida, em centímetros, da aresta do cubo maior é

A
7.
B
8.
C
6.
D
9.
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UECE 2019 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Considerando a progressão geométrica (xn)n= 1,2,3,...., cujo primeiro termo é igual a sen(t) e a razão igual a cos2t, sendo 0 < t < π/2 é correto afirmar que a soma (infinita) de todos os termos dessa progressão é igual a

A
cossec(t).
B
sen(t).
C
tg(t).
D
cot(t).
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UECE 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Se a distância entre os centros de duas circunferências cujas medidas dos raios são respectivamente 6 m e 8 m é igual a 10 m, então, a medida, em metros, do comprimento da corda comum às duas circunferências é

A
9,4.
B
9,8.
C
9,2.
D
9,6.
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UECE 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A medida, em metros, de qualquer diagonal de um cubo cuja medida da aresta é 5 m é

A
5 √2.
B
7 √2.
C
5√3.
D
7√3.
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UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos lados não paralelos é igual a 5 m e cuja medida de sua área é igual a 60 m2. Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a medida, em metros,do raio desta circunferência é igual a

A
6,0.
B
5,5.
C
7,5.
D
7,0.
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UECE 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

No retângulo OYZW, E é um ponto do lado ZW equidistante de O e Z. Se a medida do ângulo WÔE é sete vezes a medida do ângulo ZÔY, então, a medida, em graus, do ângulo EÔZ é

A
20.
B
15.
C
10.
D
5.
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UECE 2019 - Matemática - Números Complexos

Seja U o conjunto de todos os números inteiros positivos menores do que 200. Se

X2= {n∈U tal que n é múltiplo de 2},

X3= {n∈U tal que n é múltiplo de 3} e

X5= {n∈U tal que n é múltiplo de 5}, então, o número de elementos de X2uX3uX5 é


A
140.
B
135.
C
150.
D
145.
cdbccaa7-b8
UECE 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Considere um sólido que possui exatamente cinco vértices dos quais quatro são os vértices da base (face inferior) de um cubo e o quinto é um dos vértices da face superior desse cubo. Se a medida da aresta do cubo é 9 m, então, a medida do volume desse sólido, em m³ , é igual a

A
241.
B
243.
C
245.
D
247.
cdb51c3b-b8
UECE 2019 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere a matriz , em que x e y são números reais. Se det(M) representa o determinante da matriz M, então, em um plano com o sistema de coordenadas cartesiano usual, a equação det(M) = – 4 expressa a equação de uma reta. A distância dessa reta à origem do sistema de coordenadas é igual a

u.c. ≡ unidade de comprimento

A
√2/ 2 u.c.
B
√2/ 3 u.c.
C
√3/ 2 u.c.
D
√3 u.c.
cdb24b56-b8
UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Em uma circunferência com centro no ponto M, cuja medida do diâmetro é igual a 20 m, considere um arco com extremidades P e Q medindo exatamente um quarto do comprimento da circunferência. Se X é um ponto do arco tal que o triângulo MXQ é equilátero e Y é um ponto do segmento MP tal que o triângulo MYX é retângulo em Y, então, a medida da área do triângulo MYX, em m² , é

A
15 √3.
B
12,5 √3.
C
12 √5.
D
10,5 √5.
cdaef5ea-b8
UECE 2019 - Matemática - Números Complexos

Para cada número inteiro positivo k seja Xk = k / k+1 . O menor valor do número inteiro positivo n para o qual o produto x1.x2.x3. . . xn é menor do que 0,02 é igual a

A
52.
B
51.
C
50.
D
49.