Questõesde UECE 2018 sobre Matemática

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19c4d547-fa
UECE 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Os elementos a,b, c, d da matriz são distintos entre si e escolhidos aleatoriamente no conjunto {1, 3, 5, 7}.


Considerando-se, para cada escolha destes elementos, d o determinante de M, o número de valores distintos que d pode assumir é

A
6.
B
8.
C
16.
D
24.
19c17932-fa
UECE 2018 - Matemática - Polinômios

Considere os polinômios m(x) = x2 – 3x + 2, n(x) = x2 – 4x + 3 e q(x) = x3 – x2 – 4x + 4, que têm como fator comum o polinômio f(x) = x – 1. Se P(x) = m(x).n(x).q(x), a soma das raízes distintas da equação polinomial P(x) = 0 é igual a

A
16.
B
6.
C
10.
D
4.
19be171d-fa
UECE 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerando a função real de variável real definida por f(x) = (cosx + secx + 2).cosx, onde x é tal que cosx ≠ 0, é correto afirmar que a imagem de f (isto é, o conjunto de valores de f) é

A
[0, 4] – {1}.
B
[0, 2] – {1}.
C
[–2, 2] – {1}.
D
[–2, 4] – {1}.
19baad8f-fa
UECE 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em um plano, considere um círculo cuja medida do raio é igual a 0,5 m, um quadrado Q circunscrito ao círculo e um quadrado q inscrito no mesmo círculo. Podemos afirmar corretamente que a medida, em m2, da área da região do plano interior a Q e exterior a q é

A
0,15 π.
B
0,25 π.
C
0,50.
D
0,35.
19b73632-fa
UECE 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Se as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo são respectivamente 4 m, 6 m e 8 m, então, a medida da área desse triângulo, em m2, é

A
5√6
B
3√15.
C
6√5.
D
4√15.
19b3f247-fa
UECE 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se é a função real de variável real definida por f(x) = etgx, pode-se afirmar corretamente que a imagem ou conjunto de valores de f é o conjunto de todos os números

A
reais.
B
reais maiores do que zero e menores do que um.
C
reais menores do que um.
D
reais positivos.
19b097e7-fa
UECE 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Quantos são os valores inteiros que o número real k pode assumir, de modo que as raízes da equação x2 – 3x + k = 0 sejam reais não nulas e de sinais contrários, e que a equação x2 + kx + 1 = 0 não tenha raízes reais?

A
3.
B
1.
C
0.
D
2.
19ad1d76-fa
UECE 2018 - Matemática - Polinômios

Considerando o polinômio P(x) = 4x3 + 8x2 + x + 1, é correto afirmar que o valor da soma P(−1) + P(− 1/ 3 ) é um número localizado entre

A
5,0 e 5,5.
B
4,0 e 4,5.
C
4,5 e 5,0.
D
5,5 e 6,0.
19a97edd-fa
UECE 2018 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Em um plano munido com o sistema de coordenadas cartesianas usual, fixada uma unidade de comprimento (u.c), a equação x2 + y2 + 2x – 2y + 1 = 0 representa uma circunferência com centro no ponto P(p,q) cuja medida do raio é r u.c. Assim, é correto afirmar que o valor da soma p + q + r é igual

A
0.
B
3.
C
1.
D
2.
168d676c-cb
UECE 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Assinale a opção que corresponde à medida da altura do tetraedro regular cuja medida da aresta é igual a 3 m.

A


B
√6 m.
C


D


1689bf37-cb
UECE 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo OYZ, o ângulo interno em O é igual a 90 graus, o ponto H no lado YZ é o pé da altura traçada do vértice O e M é o ponto médio do lado YZ. Se Ŷ – 2Ẑ = 10 graus (diferença entre a medida do ângulo interno em Y e duas vezes a medida do ângulo interno em Z igual a 10 graus), então, é correto afirmar que a medida do ângulo HÔM é igual a

A


B


C


D


1686297c-cb
UECE 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

O quadro numérico exposto abaixo foi construído seguindo uma lógica estrutural.



Seguindo a lógica adotada na construção do quadro, é possível afirmar corretamente que o número que ocupa a posição central da Linha 20 é

A
31.
B
29.
C
32.
D
30.
16822b75-cb
UECE 2018 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo XÔY é igual a

A
156 graus.
B
78 graus.
C
204 graus.
D
102 graus.
167e75e2-cb
UECE 2018 - Matemática - Relação Fundamental (sen²x+cos²x=1), Trigonometria

O valor da soma sen(x) + sen(x + π) + sen(x + 2π) + sen(x + 3π) + ... + sen(x + nπ), onde n é um número natural par e menor do que 100 é

A
sen(x).
B
cos(x).
C
0.
D
1.
167aa773-cb
UECE 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

No sistema de coordenadas cartesianas usual, a equação x2 + y2 – 6x – 8y = 0 representa uma circunferência. Se O é o centro desta circunferência e se a equação da reta que passa pelo ponto O e pelo ponto P(2, 7) tem a forma ax + by – 13 = 0, então, o produto a.b é igual a

A
6.
B
2.
C
5.
D
3.
1676d2f1-cb
UECE 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Seja n o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195. Se p é o inverso multiplicativo de n, então, p cumpre a condição

A
1,5 < p < 1,7.
B
1,4 < p < 1,6.
C
1,8 < p < 1,9.
D
1,7 < p < 1,8.
16737131-cb
UECE 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se (a1, a2, a3, a4, . . .) é uma progressão aritmética cuja razão é igual a r e se para cada n tomarmos bn = (an+1)2 – (an)2 , então, bn+1 – bn é igual a

A
2r.
B
2r2.
C
4r.
D
4r2.
16701213-cb
UECE 2018 - Matemática - Funções, Logaritmos

Se x é o logaritmo de 16 na base 2, então, o logaritmo (na base 2) de x2 – 5x + 5 é igual a

A
2.
B
1.
C
-1.
D
0.