Questões UECE 2015 sobre Matemática

33cf7eed-8a

UECE 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma urna contém 50 cartelas das quais 20 são azuis, numeradas de 1 a 20, e 30 são vermelhas, numeradas de 21 a 50. De quantas formas diferentes é possível retirar três cartelas (por exemplo, duas vermelhas e uma azul, três azuis,...) dessa urna?

A

19600.

B

19060.

C

16900.

D

16090.

33d6c36e-8a

UECE 2015 - Matemática

Sobre a equação detM = -1, na qual M é a matriz e detM é o determinante da matriz M, pode-se afirmar corretamente que a equação

A

não possui raízes reais.

B

possui três raízes reais e distintas.

C

possui três raízes reais, das quais duas são iguais e uma é diferente.

D

possui três raízes reais e iguais.

33bb55a9-8a

UECE 2015 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Seja R+ o conjunto dos números reais positivos e f : R → R+ a função definida por f(x) = 2x . Esta função é invertível. Se f-1 : R+ → R é sua inversa, então, o valor de f-1 (16) – f-1 (2) – f-1 (1) é

A

3.

B

8.

C

7.

D

5.

33ac7759-8a

UECE 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em uma empresa multinacional, 60% dos seus 2400 funcionários são do sexo feminino. Se 672 dos funcionários do sexo masculino são de nacionalidade brasileira e 25% das mulheres não são brasileiras, então, a porcentagem do total de funcionários que não são brasileiros é

A

23%.

B

25%.

C

27%.

D

29%.

33b18c74-8a

UECE 2015 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Seja x₁, x₂, x₃, ...., uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q.
Se x₅ = 24q e x₅+ x₆ = 90, então, o termo x₁ desta progressão é um número

A

inteiro.

B

racional maior do que 7,1.

C

irracional maior do que 7,1.

D

racional menor do que 7,0.

33b694c8-8a

UECE 2015 - Matemática - Funções, Logaritmos

Pode-se afirmar corretamente que a equação log₂ (1 + x4 + x2 ) + log₂ (1 + 2x2 ) = 0

A

não admite raízes reais.

B

admite exatamente uma raiz real.

C

admite exatamente duas raízes reais, as quais são iguais.

D

admite exatamente quatro raízes reais.

33c29f61-8a

UECE 2015 - Matemática - Funções, Geometria Plana, Triângulos, Função de 2º Grau

No sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R → R, f(x) = 2x2 - 8x + 6 é uma parábola cujo vértice é o ponto M. Se P e Q são as interseções desta parábola com o eixo das abcissas, então, a medida da área do triangulo MPQ, em u.a.(unidade de área), é igual a

A

1,5.

B

2,0.

C

2,5.

D

3,0.

339f29a2-8a

UECE 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Dados os números racionais 3/7, 5/6, 4/9 e 3/5 a divisão do menor deles pelo maior é igual a

A

27/28.

B

18/25.

C

18/35.

D

20/27.

0addddd9-86

UECE 2015 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Duas esferas que se tangenciam estão em repouso sobre um plano horizontal. Os volumes das esferas são respectivamente 2304π m3 e 36π m3 . A distância, em metros, entre os pontos de contato das esferas com o plano é igual a

A

9.

B

12.

C

15.

D

10.

0ad9a637-86

UECE 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos, Polígonos Regulares

A razão entre as áreas de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência e a área de um hexágono regular cuja medida do apótema é 10 m circunscrito à mesma circunferência é

A

3/8.

B

5/8.

C

3/7.

D

5/7.

0ac8c8d8-86

UECE 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

No Brasil, os veículos de pequeno, médio e grande porte que se movimentam sobre quatro ou mais pneus são identificados com placas alfanuméricas que possuem sete dígitos, dos quais três são letras do alfabeto português e quatro são algarismos de 0 a 9, inclusive estes. Quantos desses veículos podem ser emplacados utilizando somente letras vogais e algarismos pares?

A

78625.

B

78125.

C

80626.

D

80125.

0ad5bcf3-86

UECE 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Sobre os lados XY, YZ e ZX do triângulo equilátero XYZ tomam–se respectivamente os pontos U, V e W, de modo que as medidas dos segmentos XU, YV e ZW são iguais. Se o triângulo YUV é retângulo e a medida do segmento UV é igual a 3 m, então, a medida da área do triângulo XYZ, em m2 , é

A

2,75 √3.

B

2 √3.

C

6,75 √3.

D

3,75 √3.

0ad22483-86

UECE 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

As diagonais de um retângulo dividem cada um de seus ângulos internos em dois ângulos cujas medidas são respectivamente 30° e 60°. Se x é a medida do maior lado e y é a medida do menor lado do retângulo, então a relação entre x e y é

A

x2 – 4y2 = 0.

B

x2 – 2y2 = 0.

C

x2 – 6y2 = 0.

D

x2 – 3y2 = 0.

0acda459-86

UECE 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Um poliedro convexo com 32 vértices possui apenas faces triangulares. O número de arestas deste poliedro é

A

100.

B

120.

C

90.

D

80.

0ab34dd6-86

UECE 2015 - Matemática - Progressão Geométrica - PG

Se os números positivos e distintos log w, log x, log y, log z formam, nesta ordem, uma progressão geométrica, então, verifica-se a relação

A

logwx + logyz = 0.

B

logwx - logyz = 0.

C

logwz.logxy = 1.

D

logwz = logxy.

0ac3eddc-86

UECE 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Num certo instante, uma caixa d’agua está com um volume de líquido correspondente a um terço de sua capacidade total. Ao retirarmos 80 litros de água, o volume de água restante na caixa corresponde a um quarto de sua capacidade total. Nesse instante, o volume de água, em litros, necessário para encher totalmente a caixa d’água é

A

720.

B

740.

C

700.

D

760.

0ab8af08-86

UECE 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Considerando a redução do volume de vendas de seus produtos, uma empresa comercial adotou os seguintes procedimentos:
1. Reduziu em 12%, no mês de junho, seu quadro de vendedores, tendo como base o total existente no mês de maio.
2. Após nova avaliação, reduziu novamente, no mês de novembro, seu quadro de vendedores, desta vez em 5%, considerando o total existente no mês de outubro.
Após os dois procedimentos, a empresa ficou com 1881 vendedores. Se de junho a outubro o número de vendedores ficou estável, então, o número de vendedores no mês de maio localizava-se

A

abaixo de 2225.

B

entre 2225 e 2235.

C

entre 2235 e 2245.

D

acima de 2245.

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UECE 2015 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Temos uma sequência formada por 2015 números reais, onde o primeiro é o número 11. Se x é um número nesta sequência, o seguinte é dado por . Nessas condições, a soma dos dois últimos números da sequência é

A

11/33.

B

6/5.

C

49/66.

D

31/33.

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UECE 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R -> R definida por f(x) = x2 + 2mx + 9 é uma parábola que tangencia o eixo das abcissas, e um de seus pontos com ordenada igual a 9 tem abcissa negativa. Nessas condições, o valor do parâmetro m está entre

A

1,5 e 2,5.

B

2,5 e 3,5.

C

3,5 e 4,5.

D

4,5 e 5,5.

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