Questõesde UECE 2014 sobre Matemática

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09c330d7-bb
UECE 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Desenvolvendo o determinante abaixo, obtém-se uma equação do segundo grau.



A raiz positiva desta equação é

A
10.
B
15.
C
20.
D
25.
09b85c4f-bb
UECE 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Se a quantidade z é, simultaneamente, diretamente proporcional a x e inversamente proporcional a y, e se z = 5 quando x = 2 e y = 3, então o valor de z quando x = 96 e y = 10 é

A
72.
B
82.
C
75.
D
68.
099eaebb-bb
UECE 2014 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sendo os números √7 , 3√7 , 6√7 termos consecutivos de uma progressão geométrica, o termo seguinte desta progressão é

A
1
B
7√7
C
9√7
D
12√7
09a3d1be-bb
UECE 2014 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Se r é um número real positivo, a razão entre o volume de um cubo cuja medida da aresta é r metros e o volume de uma esfera cuja medida do raio é r/2 metros é

A
4/3π.
B
6/π.
C
4/5π.
D
3/2π.
09aa1e4b-bb
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No plano, considere três retas paralelas r1, r2, r3 com r2 entre r1 e r3 e a distância entre r1 e r3 igual a 6 m. Se P e Q são pontos distintos na reta r2, M é um ponto na reta r1 e N é um ponto da reta r3 de tal forma que as medidas das áreas dos triângulos PQM e PQN são respectivamente 10 m2 e 5 m2 , então a medida do segmento PQ é

A
4 m.
B
3 m.
C
6 m.
D
5 m.
09ae0d05-bb
UECE 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Para cada número natural n, define-se an = (2n + 1)5n /n!. O valor da soma a1+ a2 +a3 é um número localizado entre

A
210 e 220.
B
200 e 210.
C
220 e 230.
D
230 e 240.
09b29042-bb
UECE 2014 - Matemática - Polinômios

Se m, p e q são as raízes da equação 6x3 – 11x2 + 6x – 1 = 0, então o resultado da divisão da soma m + p + q pelo produto m.p.q é

A
13.
B
11.
C
17.
D
15.
6b90c6cc-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

No referencial cartesiano ortogonal usual com origem no ponto O, a reta r, paralela à reta y = -2x + 1 intercepta os semieixos positivos OX e OY, respectivamente, nos pontos P e Q formando o triângulo POQ. Se a medida da área deste triângulo é igual a 9m2 , então a distância entre os pontos P e Q é igual a

A

√5m.

B

3 √5m.

C

4 √5m.

D

2 √5m.

6b8668f1-b9
UECE 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se x é um ângulo tal que cos x = 1/4 , então o valor do determinante  é

A

1.

B

0.

C

1/2.

D
- 1/2.
6b7b1074-b9
UECE 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se a função real de variável real, definida por f(x) = ax2 + bx + c, é tal que f(1) = 2, f(2) = 5 e f(3) = 4, então o valor de f(4) é 

A

2.

B

-1. 

C

1.

D

-2.

6b7e4122-b9
UECE 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se os conjuntos X e Y possuem, respectivamente, cinco e oito elementos, quantas funções, f : X -> Y, injetivas e distintas, podem ser construídas?

A

6680.

B

6700.

C

6720.

D

6740.

6b82a3ba-b9
UECE 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

O menor número natural que pode ser escrito como produto de fatores primos positivos e distintos e que tem 32 divisores é 

A

2280. 

B

2310.

C

2350.

D

2380. 

6b89e2d2-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

 Os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero cuja medida da área é 9 √3m2 são ligados dividindo o triângulo em quatro outros triângulos equiláteros congruentes. A medida da altura de cada um destes triângulos menores é 

A


B


C


D


6b8d72f1-b9
UECE 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os números reais positivos x, y e z são tais que log x, log y, log z formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Nestas condições, podemos concluir acertadamente que entre os números x, y e z existe a relação

A

2y = x + z.

B

y = x + z. 

C

z2 = xy.

D

y2 = xz. 

6b739ca0-b9
UECE 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar corretamente que

A

os dois números são racionais.

B

os dois números são irracionais.

C

um dos números é racional e o outro é irracional.

D

os dois números são complexos não reais. 

6b774266-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Em um empreendimento imobiliário, o centro comercial e o parque de estacionamento ocupam, respectivamente, 42% e 53% da área do terreno. A área restante, que corresponde a 3.000 m2 , é destinada a jardins e vias de circulação. Nestas condições, a medida da área do terreno ocupada pelo centro comercial, em m2 , é

A

24.800.

B

25.000. 

C

25.200.

D

25.400.

6b6fa470-b9
UECE 2014 - Matemática - Álgebra, Problemas

José quer comprar chocolates e pipocas com os R$ 11,00 de sua mesada. Tem dinheiro certo para comprar dois chocolates e três pacotes de pipocas, mas faltam-lhe dois reais para comprar três chocolates e dois pacotes de pipocas. Nestas condições, podemos afirmar corretamente que um pacote de pipocas custa

A

R$ 2,00. 

B

R$ 1,60.

C

R$ 1,40. 

D

R$ 1,20.

d7b98604-b8
UECE 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Progressão Geométrica - PG, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Progressões

A função f : R → R satisfaz as condições: f(1) = 2 e f(x + 1) = f(x) - 1 para todo número real x. Os valores f(14), f(36), f(102) formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. A razão dessa progressão é

A
1,5.
B
2,0.
C
2,5.
D
3,0.
d7bce1cf-b8
UECE 2014 - Matemática - Estatística

Se x é a média aritmética dos números reais a, b e c, y é a média aritmética de seus quadrados, então a média aritmética de seus produtos dois a dois ab, ac, bc, em função de x e y é 

Sugestão: considere o quadrado da soma dos três números.

A
3x2 - y/2 .
B
3x + y/2 .
C
3x2 + y/2 + .
D
3x - y/2 .
d7a92e0b-b8
UECE 2014 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A medida da aresta de um tetraedro regular com altura igual a 5 metros é

A
5 √2,5 m.
B
5 √1,5 m.
C
2 √1,5 m.
D
3 √2,5 m