Questõesde UECE 2014 sobre Matemática

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bff25dde-b8
UECE 2014 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Sejam f,g: R -> R funções definidas por f(x) = 2x e g(x) = 3x e P o ponto de interseção entre o gráfico de f e o gráfico de g. A medida da distância, em unidades de comprimento, entre o ponto P e a reta cuja equação é 3x + 4y – 64 = 0 é

A
6.
B
8.
C
10.
D
12.
bff5b737-b8
UECE 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

A figura abaixo representa um retângulo formado pela justaposição de três quadrados.

Assim, as medidas dos segmentos AB, BC, CD, EF, FG, GH, AE, BF, CG e DH são iguais. Nestas condições, podemos afirmar corretamente que a soma das medidas, em graus, dos ângulos CÊH e DÊH é igual a

A
60°.
B
45°.
C
55°.
D
50°.
bffb5435-b8
UECE 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são 3 dm, 4 dm e 5 dm. Se os vértices deste paralelepípedo estão sobre uma superfície esférica de raio igual a R, então, o valor da medida de R é

A
2,5 √2 dm.
B
3,5 √2 dm.
C
2,5 √3 dm.
D
3,5 √3 dm.
bfe24c46-b8
UECE 2014 - Matemática - Números Complexos

Sejam x um número real e i o número complexo tal que i2 = -1.

Se p = x + i e q = x – i, então, p + q + pq é igual a

A
x2.
B
( x + 1)2 .
C
( x – 1)2 .
D
x2 + 1.
bfef0f96-b8
UECE 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Se P é um ponto no interior de um triângulo equilátero cuja medida de cada um dos lados é √12 m, então, a soma das distâncias de P aos lados do triângulo é

A
4,5 m.
B
4,0 m.
C
3,0 m.
D
3,5 m.
bfe59b77-b8
UECE 2014 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Se as equações das circunferências M e P, no sistema de coordenadas cartesianas usual, são respectivamente x2 + y2 - 6x - 10y + 18 = 0 e x2 + y2 - 12x - 8y + 36 = 0, pode-se afirmar corretamente que

A
M e P são concêntricas.
B
M e P são tangentes.
C
M e P possuem raios com medidas diferentes.
D
M e P possuem exatamente dois pontos na interseção.
bfe8add1-b8
UECE 2014 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Se as raízes da equação x2 + px + q = 0 são números inteiros positivos e se uma delas é o dobro da outra, pode-se afirmar corretamente que

A
p e q são iguais.
B
p e q são necessariamente positivos.
C
p e q são necessariamente números pares.
D
q é necessariamente um número par e positivo.
bfebe8a3-b8
UECE 2014 - Matemática - Números Complexos

Se a e b são números racionais tais que (1 - √2)3 = a - b √2 , então, a.b é igual a

A
35.
B
28.
C
20.
D
15.
bfdf810a-b8
UECE 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Quantos são os inteiros positivos n com três dígitos tais que n/3 e 3n são inteiros positivos com três dígitos?

A
12.
B

18.

C
23.
D
34.
09e4a0d7-bb
UECE 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Sejam C1 e C2 dois cubos tais que os vértices de C1 estão sobre a superfície de uma esfera e as faces de C2 são tangentes à mesma esfera, isto é, C1 é inscrito e C2 circunscrito à esfera. Nestas condições, a razão entre a medida da aresta de C2 e a medida da aresta de C1 é igual a

A
√3.
B
2 . √3.
C
√2.
D
2 . √2.
09e83052-bb
UECE 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A soma dos cinco menores números positivos primos que formam uma progressão aritmética é

A
65.
B
85.
C
75.
D
95.
09ecc5bd-bb
UECE 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se f e g são funções reais de variável real tais que para x ≠ 0 tem-se

g(x) = x + 1 / x e f(g(x)) = x2 + 1 / x2 , então o valor de f(8/3) é

A
73/576.
B
46/9.
C
73/24.
D
41/12.
09e1536b-bb
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No quadrilátero convexo ABCD, as diagonais AC e BD são perpendiculares e se interceptam no ponto P. Se as medidas das áreas dos triângulos ABC, BCD e BPC são respectivamente 7 m2 , 12 m2 e 5 m2 , então a medida da área do quadrilátero ABCD é

A
14,0 m2 .
B
14,6 m2 .
C
16,8 m2 .
D
16,0 m2 .
09de8473-bb
UECE 2014 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Considere duas circunferências concêntricas de raios distintos e, dois pontos X e Y na circunferência de maior raio tais que a corda XY seja tangente à circunferência de raio menor. Se a medida do segmento XY é 16 m, então a medida da área da região interior à circunferência de maior raio e exterior à circunferência de raio menor é

A
64π m2 .
B
72π m2 .
C
42π m2 .
D
36π m2 .
09da3525-bb
UECE 2014 - Matemática - Funções, Logaritmos

O maior número inteiro contido na imagem da função real de variável real definida por f(x) = log2(100 – x2) é

A
4.
B
5.
C
6.
D
7.
09d6153f-bb
UECE 2014 - Matemática - Circunferências, Pontos e Retas, Geometria Analítica

Os vértices P e Q do triângulo equilátero MPQ são a interseção da reta 3x + 4y – 33 = 0 com a circunferência x2 + y2 - 10x - 9y + 39 = 0. A equação da reta perpendicular ao lado PQ do triângulo MPQ que contém o vértice M é

A
8x – 6y – 41 = 0.
B
8x – 6y – 13 = 0.
C
4x – 3y – 41 = 0.
D
4x – 3y – 13 = 0.
09d1eab0-bb
UECE 2014 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

O valor de cos(arcsen 3/5) pode ser

A
4/5 .
B
3/5 .
C
6/5 .
D
7/5 .
09cf07dd-bb
UECE 2014 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

O número total de arestas de uma pirâmide que tem exatamente 17 faces, incluindo a base, é

A
34.
B
30.
C
26.
D
32.
09ca7544-bb
UECE 2014 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Um possível valor para x, que seja solução da equação senx + sen2x + sen3x + . .... = 1 é

A
π/6.
B
π/2.
C
π/4.
D
π/3.
09c6a655-bb
UECE 2014 - Matemática - Polinômios

A equação x5 – x = 0 possui

A
cinco soluções reais.
B
três soluções reais e duas complexas não reais.
C
uma solução real e quatro complexas não reais.
D
quatro soluções reais e uma complexa não real.