Questõesde UECE 2013 sobre Matemática

São dados nove pontos distintos no espaço e um segmento de reta JK de modo que cada um dos nove pontos juntamente com o ponto J e o ponto K são vértices de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o segmento JK. Se a medida do segmento JK é 4 m, então a soma das medidas das distâncias de cada um dos nove pontos ao ponto médio do segmento JK é

A área da superfície do poliedro convexo cujos vértices são os pontos centrais das faces de um cubo cuja medida da aresta é 2 m é igual a

Um número complexo z, em sua forma trigonométrica, é do tipo z = p(cosq + isenq), onde p é o módulo de z e q é a medida em radiano do argumento de z. Ao apresentarmos o número complexo z = -1 + i√3 em sua forma trigonométrica, os parâmetros p e q são respectivamente

Se os números -1 e 2 são raízes da equação polinomial x3 + x2 + mx + p = 0, então o valor de (m + p)2 é igual a

Em um plano, munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, o conjunto dos pontos equidistantes da reta x - 1 = 0 e do ponto (3,0) representa uma

Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre elas é igual a 3 m, UV um segmento de reta unitário contido em s e Y um ponto da reta r, cuja distância de U a Y é igual a 5 m. Se X é o pé da perpendicular baixada de V sobre o segmento UY ou seu prolongamento, então a medida do segmento UX é igual a

Se identificarmos o número real p com o número complexo p + 0i, a área do triângulo, no plano complexo, cujos vértices são as raízes da equação x3 – 4x2 + 4x – 16 = 0 é igual a

Quantos são os inteiros positivos de três dígitos nos quais o algarismo 7 aparece?

A loja O GABI oferece duas opções de pagamentos em suas vendas, a partir do valor constante nas mercadorias: à vista, com 30% de desconto, ou em dois pagamentos mensais e iguais, sem desconto, sendo o primeiro pagamento feito no ato da compra. Admitindo-se que o valor real de venda corresponde ao valor pago nas compras à vista, a taxa mensal de juros embutida nas vendas a prazo é

Se os números reais a e b são positivos, distintos, diferentes de 1 e satisfazem a igualdade bx = a^x/h  para qualquer número real x, então, para n positivo e diferente de 1, o valor de h é

O período e a imagem da função periódica f: R →R definida por f(x) = cos2x – sen2x, são respectivamente,

A soma de todos os números inteiros positivos, múltiplos de 12, situados entre 25 e 210 é igual a

A área do polígono regular convexo circunscrito a um círculo unitário e que possui 9 diagonais é igual

Os possíveis valores para o produto de dois números reais cuja diferença é 8 são todos os números