Questõesde UECE 2011 sobre Matemática

A medida da área de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 1m, é

Em uma circunferência cuja medida do raio é 3m inscreve-se um retângulo XYZW. Os pontos médios dos lados deste retângulo são vértices de um losango cuja medida do perímetro é

Sejam f, g: R → R funções definidas por f(x) = x³ - 25x e g(x) = mx, onde m é um número real. Os gráficos de f e de g, no plano cartesiano usual, possuem três pontos de interseção para a totalidade dos valores de m que satisfazem a condição

A equação da reta bissetriz do menor ângulo formado pelas retas x – 2y = 0 e 2x – y = 0 é dada por

O número real positivo x que satisfaz a condição x² = x + 1 é chamado de número de ouro. Para este número x, temos que x⁵ é igual a

De quantos modos 4 rapazes e 4 moças podem se sentar em 4 bancos de dois lugares cada um, de modo que em cada banco fiquem um rapaz e uma moça?

Se na cidade de Sinimbu o salário das mulheres é 20% inferior ao salário dos homens, então podemos afirmar corretamente que, naquela cidade, o salário dos homens é superior ao salário das mulheres em

O produto 2¹⁰ 5¹⁴ é formado por quantos dígitos?

Se n é o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente, quando se divide 11554 por 15, então a soma dos divisores positivos de n é

Jonas aplicou, durante um certo período, três quantias a taxas de 5%, 4% e 3% cada. Ao final do período, as quantias tiveram o mesmo rendimento. Se a soma das quantias aplicadas é R$ 43.992,00 e se foi praticado o sistema de juros simples, então a quantia aplicada à taxa de 3% foi

No plano cartesiano usual, a área, em unidade de área (u.a), do triângulo cujos três lados estão respectivamente sobre as retas de equações
x + y – 5 = 0; 3x – 2y + 5 = 0 e 2x – 3y + 5 = 0 é

Dada a função f : R → R, definida por existe um único número tal que para exatamente três números verifica-se a relação Nestas condições o valor da soma

Um número natural é primo quando tem exatamente dois divisores positivos distintos. Se são os números primos menores do que 10, então a soma é um número racional localizado entre

O polinômio p(x) = x⁴ + 2x³ – 4x – 4 é divisível por d(x) = x² + k, onde k é constante. Sobre as raízes da equação q(x) = 0, sendo q(x) o quociente da divisão de p(x) por d(x), podemos afirmar corretamente que são duas raízes

Considerando = k podemos afirmar, corretamente, que a soma das raízes da equação 2^x - 12 + 27.2 ^-x = 0 é igual a

Considere o triângulo XOZ, retângulo em X, onde a medida do cateto XO é 1 m. Acoplado a este triângulo construímos outro triângulo OZW, retângulo em Z, de tal modo que o seu cateto OZ é a hipotenusa do triângulo XOZ. Observe que a hipotenusa do triângulo OZW é exterior ao triângulo XOZ. Se nestes triângulos os ângulos ZÔX e ZÔW são congruentes com medida y, então a medida, em metro, da hipotenusa OW é

Se os números são, nesta ordem, os três primeiros termos de uma progressão geométrica, então o termo seguinte desta progressão é

Quantos são os números inteiros positivos, divisíveis por 5, escritos com quatro algarismos distintos escolhidos entre os elementos de {1, 3, 5, 7, 9}?