Questõesde UECE 2010 sobre Matemática

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b4c021e9-b6
UECE 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Sejam P e Q polígonos regulares. Se P é um hexágono e se o número de diagonais do Q, partindo de um vértice, é igual ao número total de diagonais de P então a medida de cada um dos ângulos internos de Q é

A
144 graus.
B
150 graus.
C
156 graus.
D
162 graus.
b4c6fb0b-b6
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Cone, Geometria Plana, Geometria Espacial

A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, torna-se um setor circular de 12 cm de raio com um ângulo central de 120 graus. A medida, em centímetros quadrados, da área da base deste cone é

A
144 π.
B
72π.
C
36π.
D
16π.
b4b67981-b6
UECE 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

A idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade x 2 - 32x + 252 < 0. O número que representa a idade de Paulo pertence ao conjunto

A
{12, 13, 14}.
B
{15, 16, 17}.
C
{18, 19, 20}.
D
{21, 22, 23}.
b4bd35f7-b6
UECE 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Três torneiras X, Y e Z, abertas simultaneamente, enchem um tanque em três horas. Cada uma das torneiras tem vazão constante e, sozinhas, encheriam o tanque em x horas, 8 horas e 6 horas, respectivamente. Nestas condições, o valor de x será

A
18.
B
20.
C
22.
D
24.
b4ba5c5c-b6
UECE 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

A senha de um cartão eletrônico possui sete caracteres, todos distintos, sendo quatro algarismos e três letras maiúsculas, intercalando algarismos e letras, (por exemplo, 5C7X2P8). Sabendo que são disponibilizados 26 letras e 10 algarismos, o número de senhas distintas que podem ser confeccionadas é

A
66 888 000.
B
72 624 000.
C
78 624 000.
D
84 888 000.
b4b305da-b6
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

No retângulo PQRS as medidas dos lados PQ e PS são, respectivamente, 15 m e 10 m. Pelo ponto médio, F, do lado PS traça-se o segmento FR dividindo o retângulo em duas partes. Se E é o ponto do lado PQ tal que a medida do segmento EQ é 5 m, traça-se por E uma perpendicular a FR determinando o ponto G em FR. Nestas condições, a medida da área, em metros quadrados, do quadrilátero PFGE é

A
50,25.
B
53,25.
C
56,25.
D
59,25.
b4a90d5a-b6
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana

No sistema usual de coordenadas ortogonais, as equações x + y = k e x – y = t representam famílias de retas perpendiculares. Existem quatro destas retas que limitam a superfície de um quadrado cujo centro é a origem do sistema e a área é 6 ua (unidades de área). O produto dos valores de k e de t, que determinam estas retas, é

A
9.
B
8.
C
6.
D
4.
b4ac49db-b6
UECE 2010 - Matemática - Equações Polinomiais

Os números -2, -1, 0, 1 e 2 são as soluções da equação polinomial p(x) = 0, as quais são todas simples. Se o polinômio p(x) é tal que p( √2) = 2√2 ,então o valor de p( √3 ) é igual a

A
2√3.
B
3√2.
C
3 √3.
D
6 √2.
b4af6c94-b6
UECE 2010 - Matemática - Circunferências, Álgebra, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

No sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência inscrita no quadrado representado pela equação | x | +| y | = 1 é

A
2x2 + 2y2 + 1= 0.
B
x 2 + y2 – 1= 0.
C
2x2 + 2y2 – 1= 0.
D
x 2 + y2 – 2 = 0.
b4a0f811-b6
UECE 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se f e g são as funções definidas por f(x) = senx e g(x) = cosx, podemos afirmar corretamente que a expressão log[(f(x) + g(x))2 – f(2x)] é igual a

A
f(x).g(x).
B
0.
C
1.
D
log(f(x) + 2) +log(g(x) + 2).
b4a56754-b6
UECE 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

O produto de todos os múltiplos positivos de 6 menores do que 500 é múltiplo de 10k . O maior valor inteiro de k é

A
22.
B
21.
C
20.
D
19.
b49c9f33-b6
UECE 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Quatro amigos fundaram uma empresa com capital inicial K. Um deles participou com a terça parte, outro com a sexta parte, o terceiro com 20% e o último com R$ 1.029. 000,00. O valor de K situa-se entre

A
R$ 3.000.000,00 e R$ 3.150.000,00.
B
R$ 3.100.000,00 e R$ 3.250.000,00.
C
R$ 3.200.000,00 e R$ 3.350.000,00.
D
R$ 3.300.000,00 e R$ 3.450.000,00.
b49803e6-b6
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Uma reta paralela a um dos lados de um triângulo equilátero intercepta os outros dois lados determinando um triângulo menor e um trapézio, os quais tem o mesmo perímetro. A razão entre a área do triângulo menor e a área do trapézio é

A
6/4.
B
7/5.
C
8/6.
D
9/7.
b47365d2-b6
UECE 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se os números m, p e q são as soluções da equação x 3 – 7x2 + 14x – 8 = 0 então o valor da soma log2m + log2p + log2q é

A
1.

B
2.
C
3.
D
4.
b4799f16-b6
UECE 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se os dois primeiros termos de uma progressão geométrica são dados por x1 = p2 – q 2 e x2 = (p – q)2 , com p > q > 0, então a expressão do décimo primeiro termo desta progressão será 

A

B

C

D

b47d6146-b6
UECE 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um fabricante de latas de alumínio com a forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que volume seja preservado. Se a medida do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da base das antigas, então a medida da nova altura é

A
a metade da medida da altura das latas antigas.
B
um terço da medida da altura das latas antigas.
C
um quarto da medida da altura das latas antigas.
D
dois terços da medida da altura das latas antigas.
b4810950-b6
UECE 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Para valores reais de k, as equações (k – 4)x + 5y – 5k = 0 representam no plano cartesiano uma família de retas que passam pelo ponto fixo P(m, n). O valor de m + n é

A
9.
B
11.
C
13.
D
14.
b48c3609-b6
UECE 2010 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Geometria Plana

Se E1 e E2 são duas circunferências concêntricas cujas medidas dos raios são respectivamente 3 m e 5 m e se uma reta tangente a E1 intercepta E2 nos pontos X e Y, então a medida, em metros, do segmento de reta XY é

A
4.
B
6.
C
8.
D
10.
dad7cf76-a6
UECE 2010 - Matemática - Álgebra, Radiciação

A soma de todos os números naturais x que satisfazem à dupla desigualdade 3 ≤ √x ≤ 21 é


A
79542.
B
86405.
C
93100.
D
97425.
d978617d-a6
UECE 2010 - Matemática - Polinômios

Se os polinômios p(x) = x3 + mx2 + nx + k e g(x) = x3 + ux2 + vx + w, são divisíveis por x2 – x, então o resultado da soma m + n + u +v é

A
-2.
B
-1.
C
0.
D
1.