Questõesde UECE 2010 sobre Matemática

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7f9fff4d-b7
UECE 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade, Polígonos, Geometria Plana

Quantos quadrados perfeitos são divisores de 800? (Um quadrado perfeito é um número inteiro da forma n2, para algum número inteiro n).

A
4.
B
5.
C
6.
D
7.
7f8c8e50-b7
UECE 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Seja f : R→ R a função definida por f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais não nulos. Se a função f assume um valor máximo quando x = - 1/2 , então podemos afirmar corretamente que

A
se o valor máximo de f for um número negativo, então c é um número positivo e a equação f(x) = 0 não tem raízes reais.
B
se o valor máximo de f for um número positivo, então c é um número positivo e a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais.
C
se o valor máximo de f for um número positivo, então c é um número negativo e a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais.
D
se o valor máximo de f for um número positivo, então a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais e uma delas será sempre um número negativo.
7f9c5690-b7
UECE 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se na progressão aritmética crescente a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , ...,an ,... tivermos a5 = 5x -17y e a25 = 29x + 7y, então a razão desta progressão é igual a

A
1,2x + y.
B
1,2x + 2y.
C
2x + 1,2y.
D
1,2x + 1,2y.
7f880014-b7
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Sejam P e Q vértices opostos de uma das faces de um cubo cuja medida da aresta é 0,3 m. Se S, neste cubo, é o ponto que está no centro da face oposta à face onde estão P e Q então a área do triângulo PQS é

A
9√2/200 m2.
B
3√2/400 m2.
C
9√3/200 m2.
D
3√3/400 m2.
7f83f7ef-b7
UECE 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se M é a matriz , então o


determinante da matriz M2 = M.M é igual a

A
1.
B
-1.
C
17/5.
D
-17/5.
7f7caa19-b7
UECE 2010 - Matemática - Números Complexos

Para cada par ordenado de números reais não nulos (x,y) defina o número complexo z = x + i/y , onde i é a unidade imaginária ( i2 = -1). Se z e z−1 tem a mesma parte real, então os pontos (x,y) estão sobre

A
uma circunferência.
B
uma parábola.
C
uma elipse.
D
uma hipérbole.
7f987df4-b7
UECE 2010 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Se os números naturais n, n2 e n3 são as raízes da equação x3 + px2 + qx – 64 = 0, então, a soma p + q é igual a

A
30.
B
36.
C
42.
D
48.
7f797b53-b7
UECE 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se n é o número de soluções da equação cos4 x - 4cos3 x + 6cos2 x – 4cosx + 1 = 0, no intervalo [ 0, 2π ] , então o valor de n é

A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
7f7530d3-b7
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Acopla–se, exteriormente, a cada lado de um triângulo retângulo um quadrado cujo lado é o respectivo lado do triângulo, formando assim uma figura plana composta do triângulo retângulo e dos três quadrados, de tal modo que cada quadrado tenha em comum com o triângulo exatamente o lado ao qual está acoplado. A medida dos catetos do triângulo são respectivamente 6m e 8m. A figura será pintada. Sabe-se que para pintar o quadrado menor usou-se 1,8 litros de tinta. Mantida a homogeneidade da pintura, a quantidade de tinta necessária para pintar toda a figura é

A
12,8 litros.
B
12,4 litros.
C
11,9 litros.
D
11,2 litros.
7f716555-b7
UECE 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

As coordenadas do ponto P(x,y), no referencial cartesiano usual, satisfazem as equações 2/x + 3/y - 1 = 0 e 1/x + 2/y = 0. A distância de P à reta x + y + 1 = 0 é

A
√2 u.c.
B
2√2 u.c.
C
√2/3 u.c.
D
√2/4 u.c.
4e55b832-b6
UECE 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se n é um número inteiro positivo e X é a matiz , então o valor do determinante da matriz Y = Xn é

A
2n.
B
3n.
C
6n.
D
9n.
4e585a43-b6
UECE 2010 - Matemática - Geometria Plana, Polígonos Regulares

No plano complexo, o número z = 2 – 3i é o centro de um quadrado e w = 5 – 5i é um de seus vértices. O vértice do quadrado não consecutivo a w é o número complexo

A
2 – 2i.
B
1 – i.
C
-1 – i.
D
-2 – 2i.
4e3f9b13-b6
UECE 2010 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Se as medidas, em graus, dos ângulos internos de um triângulo são respectivamente 3x, x + 15 e 75 – x, então este triângulo é

A
escaleno.
B
retângulo e não isósceles.
C
retângulo e isósceles.
D
isósceles e não retângulo.
4e491e8d-b6
UECE 2010 - Matemática - Estatística

Os números x, y e z são inteiros positivos e consecutivos e quando divididos respectivamente por 2, 5 e 8 deixam resto zero e geram quocientes cuja soma é igual a 12. A média aritmética entre estes números é

A
13.
B
19.
C
17.
D
15.
4e5317d4-b6
UECE 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O número de soluções da equação 3sen²x - 3 |senx| + cos²x = 0 que estão no intervalo [ 0, 2 π ] é

A
2.
B
8.
C
4.
D
6.
4e4cc059-b6
UECE 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Se x, y e z constitui a solução do sistema linear

então o produto x. y. z é igual a

A
-4.
B
-8.
C
-2.
D
-6.
4e4625d0-b6
UECE 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Se a medida, em metros, de cada um dos lados de um triângulo equilátero é x, seja S(x) a expressão da área deste triângulo em função de x. O valor, em m², de S(1/3) + S(3) é

A

B

C

D

4e3cf738-b6
UECE 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Estatística, Números Primos e Divisibilidade

A média aritmética entre os divisores primos e positivos do número 2310 é

A
5,6.
B
6,0.
C
6,3.
D
6,7.
b4ca051e-b6
UECE 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Razão, Proporção e Números Proporcionais

O ponto P é interior a um segmento de reta, cuja medida é x = 2m, e o divide em dois segmentos cujas medidas são y e z e satisfazem a relação y 2=xz. A razão x/y (denominada de número de ouro ou razão áurea) é igual a

A

B

C

D


b4c021e9-b6
UECE 2010 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Sejam P e Q polígonos regulares. Se P é um hexágono e se o número de diagonais do Q, partindo de um vértice, é igual ao número total de diagonais de P então a medida de cada um dos ângulos internos de Q é

A
144 graus.
B
150 graus.
C
156 graus.
D
162 graus.