Questõesde UEA sobre Matemática

As informações apresentadas no quadro têm como referência o número total de inscrições para o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) de 2018.

(O Estado de S.Paulo, 30.05.2018.)

Sabe-se que, entre as pessoas inscritas, 49 500 não concluíram nem estão cursando o ensino médio. Deste modo, o número de mulheres inscritas para o Enem 2018 é de, aproximadamente,

Sabe-se que x’ e x” são as raízes da equação polinomial

2x2 + 5x + m – 5 = 0,

e que (x’ + x”) + (x’ · x”) = - 3/2. O valor de m que satisfaz essa condição é

O gráfico da reta y = mx + b, em que m e b são constantes reais, está representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais.

Desse modo, o gráfico da reta y = –3mx + b está corretamente representado na alternativa

Um bloco cúbico, de aresta k e volume 216 cm³, foi removido de um bloco retangular, de arestas x, y e z, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em centímetros. 

Sabendo-se que o volume do bloco cúbico corresponde a 1/5 do volume do bloco retangular e que x = 3k, a medida largura y indicada no bloco retangular é igual a

Em uma clínica trabalham 9 enfermeiros. O número de equipes distintas, constituídas cada uma por 3 enfermeiros, que podem ser formadas para plantões em finais de semana é

As massas, em quilogramas, de três blocos constituem uma progressão geométrica de razão positiva, cujo primeiro termo é 3. Sabendo-se que a média aritmética dos três termos é 21, a massa do bloco que corresponde ao terceiro termo dessa progressão é

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão graficamente representados uma circunferência de centro O e um quadrado FGHI, inscrito nessa circunferência, sendo F(2, 5) e H(6, 1).

A área da região destacada na figura é igual a

Para que a equação polinomial x3 – 8mx2 + x – k = 0 tenha a raiz 1 com multiplicidade 2, o valor de m deverá ser

Um taxista abastece seu veículo com gasolina e etanol, mantendo sempre a proporção de duas partes de gasolina para cada cinco partes de etanol. Em certa semana, ele fez dois abastecimentos, colocando 15 litros de gasolina no primeiro e 30 litros de etanol no segundo. A diferença entre as quantidades totais de combustível colocadas pelo taxista no primeiro e no segundo abastecimentos foi igual a

No quadro estão indicados, em metros, os melhores resultados obtidos por 6 atletas em provas de salto triplo.

Considerando os 6 resultados, a distância mediana supera a distância média em

Na avaliação do professor, a probabilidade de Tadeu errar a questão A de uma prova é 5% e a probabilidade de Yuri errar essa mesma questão A é 10%. A probabilidade de que apenas um deles erre a questão A é

Um lojista abriu sua primeira loja. Dois anos depois, inaugurou sua segunda loja e, dois anos após essa inauguração, abriu sua terceira loja, procedendo sempre da mesma maneira até chegar à oitava e última loja. Ou seja, todas as lojas foram inauguradas observando-se sempre o mesmo intervalo de tempo, de exatos dois anos, entre cada inauguração. Hoje, o tempo de atividade da primeira loja é igual ao quíntuplo do tempo de atividade da oitava loja. Desse modo, hoje, o tempo de atividade da oitava loja é de

Na figura, uma circunferência de centro A intercepta um triângulo equilátero ABC nos pontos médios dos lados AC e AB.

Se a altura do triângulo ABC vale 5√3/2 cm, o comprimento da circunferência, em centímetros, é igual a

Em um laboratório, um técnico manipula duas substâncias líquidas, A e B, em recipientes de diferentes medidas, mas com formato de cilindro circular reto, conforme ilustram as figuras. Sabe-se que o volume da substância A, contida no recipiente I, atinge 3/5 da altura total desse recipiente, e que o volume da substância B, contida no recipiente II, atinge 2/3 da altura total desse recipiente. O recipiente III é um cilindro equilátero, totalmente vazio, cujo diâmetro da base mede 8 cm.

Quando o técnico transfere os volumes totais das substâncias A e B dos recipientes I e II para o recipiente III, a mistura ocupa, do volume total desse recipiente,

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados os gráficos das funções f(x) e g(x), respectivamente, como uma reta e uma parábola de vértice V, que intercepta o eixo das abscissas no ponto M e na origem do sistema.

Sabendo-se que f(x) = 2x – 8 e que os pontos M e V são comuns aos dois gráficos, as coordenadas do vértice V são

As alturas dos atletas que iniciaram um período de testes no Vôlei Esporte Clube são 1,99 m; 2,02 m; 2,07 m; 1,91 m; 1,94 m e 1,95 m. A altura mediana e a altura média desses seis atletas são, respectivamente,

Pretende-se modificar esse projeto, mantendo-se a forma do reservatório, o volume V e a altura igual a 2 m. Nessas condições, se a medida da largura for reduzida em 20%, a medida do comprimento deverá ser