Questõesde UEA 2018 sobre Matemática

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cc927339-03
UEA 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

A figura mostra uma circunferência λ, de centro O, e um triângulo AOB, que tangencia a circunferência no ponto A.



Se senα = 1/2 e OA + OB = 9 cm, o comprimento da circunferência λ é igual a

A
12π cm.
B
6π cm.
C
8π cm.
D
3π cm.
E
9π cm.
cc8efecb-03
UEA 2018 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Sabe-se que x’ e x” são as raízes da equação polinomial

2x2 + 5x + m – 5 = 0,

e que (x’ + x”) + (x’ · x”) = - 3/2. O valor de m que satisfaz essa condição é

A
13.
B
–3.
C
9.
D
7.
E
–5.
cc8bb7db-03
UEA 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

As informações apresentadas no quadro têm como referência o número total de inscrições para o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) de 2018.



(O Estado de S.Paulo, 30.05.2018.)

Sabe-se que, entre as pessoas inscritas, 49 500 não concluíram nem estão cursando o ensino médio. Deste modo, o número de mulheres inscritas para o Enem 2018 é de, aproximadamente,

A
3,25 milhões.
B
2,72 milhões.
C
1,91 milhão.
D
2,25 milhões.
E
1,12 milhão.
cc88bc3f-03
UEA 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um campus universitário tem 7 portarias que podem ser usadas tanto para entrada como para saída de alunos. O número máximo de formas distintas como um aluno poderá entrar e sair desse campus utilizando portarias diferentes é

A
42.
B
36.
C
14.
D
48.
E
28.
fe8503d3-d1
UEA 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

As alturas dos atletas que iniciaram um período de testes no Vôlei Esporte Clube são 1,99 m; 2,02 m; 2,07 m; 1,91 m; 1,94 m e 1,95 m. A altura mediana e a altura média desses seis atletas são, respectivamente,

A
1,97 m e 1,97 m.
B
1,98 m e 1,98 m.
C
1,98 m e 1,99 m.
D
1,97 m e 1,98 m.
E
1,96 m e 1,97 m.
fe7fdf05-d1
UEA 2018 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

De acordo com o projeto original, um reservatório, com formato de paralelepípedo reto retângulo, de volume V, teria 4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 2 m de altura, conforme figura.


Pretende-se modificar esse projeto, mantendo-se a forma do reservatório, o volume V e a altura igual a 2 m. Nessas condições, se a medida da largura for reduzida em 20%, a medida do comprimento deverá ser

A
4,75 m.
B
4,5 m.
C
4,25 m.
D
4,8 m.
E
5,0 m.
fe7c4d27-d1
UEA 2018 - Matemática - Probabilidade

A probabilidade de um atirador acertar o alvo a cada tiro é de 90%. Se cada tiro constitui um processo independente, então a probabilidade de o atirador errar o alvo com dois tiros sequenciais é de

A
6%.
B
1%.
C
9%.
D
10%.
E
4%.
fe78ac02-d1
UEA 2018 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Dada a matriz e sendo det A = 6, a soma dos elementos da primeira linha com a soma dos elementos da primeira coluna da matriz A é igual a

A
21.
B
17.
C
23.
D
15.
E
13.
fe74ce24-d1
UEA 2018 - Matemática - Trigonometria, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Arcos

Em uma circunferência de 6 cm de raio, os pontos K, L e M determinam 3 ângulos, α, α1 e α2, cujas medidas constituem, nessa ordem, uma progressão aritmética crescente, conforme figura.





Sendo a diferença entre as medidas do maior e do menor ângulo igual a 60º, a medida do arco correspondente ao maior ângulo da sequência é igual a 

A
7π
B
5π
C
4π
D
6π
E
8π
fe713bb4-d1
UEA 2018 - Matemática - Física Matemática

Ana e Beatriz caminham em uma pista retilínea, na mesma direção e sentido, e com as respectivas velocidades constantes. Sabe-se que a posição de Ana, PA, é dada por PA(t) = 200 + 25t, que a posição de Beatriz, PB, é dada por PB(t) = 500 + 20t e que o tempo t é dado em minutos. Nessas condições, o tempo que Ana precisa para alcançar Beatriz é

A
60 minutos.
B
45 minutos.
C
25 minutos.
D
20 minutos.
E
40 minutos.
fe6dc0c5-d1
UEA 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na frente de um estabelecimento comercial estão posicionados um jardim ABE, com a forma de um triângulo retângulo, e uma região retangular BCDE, reservada para estacionamento, conforme mostra a figura, com dimensões em metros.



Sabendo-se que BC/AB=4/3, a área da região retangular BCDE é

A
16√3 m²
B
12√3 m²
C
36√3 m²
D
18√3 m²
E
32√3 m²
fe6965e3-d1
UEA 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sabe-se que o produto das raízes da função real f(x) = kx²– 6kx + k + 7, com k ≠ 0, é igual a 8. Nessas condições, as coordenadas do vértice V da parábola definida pela função y = f(x) são

A
V(3, –2).
B
V(2, –1).
C
V(3, –1).
D
V(4, –1).
E
V(4, –2).
fe65102b-d1
UEA 2018 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representadas graficamente uma circunferência de centro C e um quadrado de vértices ABCD, em que os vértices B e D pertencem ao eixo das ordenadas e à circunferência, sendo os vértices A(–3, 0) e C(3, 0). O segmento AC é uma diagonal do quadrado ABCD.

A área do setor circular destacado na figura é

A
3/2π cm²
B
9/4π cm²
C
6π cm²
D
9π cm²
E
9/2π cm²
fe60b88b-d1
UEA 2018 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Para assistir a uma peça em determinado teatro, 5 amigos devem ocupar 5 poltronas posicionadas de forma consecutiva em uma mesma fileira. Aline, a única mulher do grupo, decidiu ocupar a poltrona do meio. Nesse caso, o número de maneiras diferentes que os 4 rapazes têm de se distribuírem nas poltronas restantes é

A
60.
B
24.
C
120.
D
48.
E
40.
fe5c3601-d1
UEA 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Gustavo tem duas contas correntes bancárias, A e B. Fazendo cálculos, ele constatou que se depositar R$ 1.260,00 na conta B, esta passará a ter um saldo correspondente ao dobro do saldo da conta A. Entretanto, se depositar R$ 1.260,00 na conta A, ambas ficarão com saldos iguais. Originalmente, as duas contas têm, juntas, um total de

A
R$ 5.800,00.
B
R$ 5.520,00.
C
R$ 5.500,00.
D
R$ 6.300,00.
E
R$ 6.560,00.
fe5826e2-d1
UEA 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em negociação com o lojista, Clarice obteve um desconto de 10% sobre o preço original P de certo produto, obtendo o preço P¹ . Ela continuou a negociação e obteve mais 10% de desconto sobre P¹ , obtendo o preço final P² . Se P² é igual a R$ 1.215,00, então o preço original P era igual a

A
R$ 1.350,00.
B
R$ 1.550,00.
C
R$ 1.500,00.
D
R$ 1.400,00.
E
R$ 1.450,00.