Questões UDESC sobre Matemática | Pratique com o Prisma

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UDESC 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A soma de todas as raízes reais da função ƒ(x) = cotg2 (x) - + 2 pertencentes ao intervalo [π/2 , 3π] é igual a:

A

4π

B

53π/6

C

9 π

D

35π/6

E

73π/6

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UDESC 2017 - Matemática - Funções, Logaritmos

O valor de x . y com x,y Z, sabendo que log2 (x) + log4 (y) = 2 e 2x+y = 32, é igual a:

A

4

B

8

C

2

D

6

E

10

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UDESC 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Considere o prisma triangular com 8 u.c. de altura e a base sendo um triângulo ABC cujos vértices são os pontos de interseção das retas 2y = x, y + x = 3 e y =ax, com a . Se o volume desse prisma triangular é 12 u.v., o valor da soma das abscissas dos vértices do triângulo ABC é:

A

5

B

2

C

4

D

3

E

1

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UDESC 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A função quadrática cujo gráfico contém os pontos (0,-9), (1,0) e (2,15) tem vértice em:

A

(-2,13)

B

(1,0)

C

(0,-9)

D

(2,15)

E

(-1,12)

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UDESC 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

De forma simplificada, a umidade relativa do ar é calculada pela relação entre a quantidade de vapor de água presente no ar e a quantidade máxima desse vapor no ar, antes que ele fique saturado e a água comece a condensar para a forma líquida, para condições específicas de temperatura e de pressão.

Um ambiente fechado de 40 m3 apresenta inicialmente 100% de umidade relativa do ar, com 20 g de vapor de água por metro cúbico. Se for colocado neste ambiente um condicionador de ar, que retira do ambiente 1 kg de água por hora (de forma constante), e um umidificador, que adiciona 600 g de água por hora (de forma constante), e são ligados simultaneamente, logo a umidade relativa nesse ambiente, após 30 minutos, será de:

A

25%

B

100%

C

75%

D

85%

E

15%

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

A medida do lado de um quadrado é igual a 1. Unindo-se os pontos médios de seus lados obtém-se um segundo quadrado. Unindo-se os pontos médios dos lados desse novo quadrado obtém-se um terceiro quadrado, como ilustra a Figura 2, e assim sucessivamente. Os lados desses quadrados formam uma progressão geométrica infinita.

Seja r a reta que passa pelo ponto P (2 - √2,0 ) e tendo coeficiente angular igual à soma da progressão geométrica infinita formada pelos lados dos quadrados mostrados na Figura 2.

O ponto de interseção da reta r com o eixo das ordenadas é:

A

( ) ( 0 -,2 )

B

( ) ( 2 - √ 2, 0 )

C

( ) ( 0,2 -√ 2 )

D

( )

E

( ) ( 0,0 )

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere um polígono convexo de seis lados. Sabendo que as medidas dos ângulos internos deste polígono formam uma progressão aritmética, e que a proporção entre o menor ângulo e a razão desta progressão é igual a 15/2 , é correto afirmar que:

A

( ) o menor ângulo mede aproximadamente 34°.

B

( ) o menor ângulo mede 90°.

C

( ) o menor ângulo mede aproximadamente 6°.

D

( ) este polígono é regular.

E

( ) não é possível construir um polígono convexo de 6 lados com estas características.

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere o triângulo ABC cujos ângulos obedecem às seguintes relações: o ângulo é igual ao quádruplo do ângulo Â e o ângulo é igual a um quinto da soma dos ângulos Â e . Sabendo que a medida do segmento é igual a 10, analise as proposições abaixo:

I. O triângulo ABC é isósceles.

II. A área do triângulo ABC é igual a 25√3 .

III. O único valor de x que satisfaz a equação

Assinale a alternativa correta.

A

( ) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

B

( ) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

C

( ) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

D

( ) Somente a afirmativa II é verdadeira.

E

( ) Todas as afirmativas são verdadeiras.

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

Sejam f , g e h as funções cujos gráficos estão ilustrados na Figura 3.

O intervalo que representa o conjunto ( Im ( f )∩ Im (g) ) - ( D (f)∩Im ( h) ) é :

A

( ) ] - 3,2 [

B

( ) [ - 3, - 2 ] ∩ [0,2 ]

C

( ) [ - 2, 0 [

D

( ) [ 0, 2 ]

E

( ) [ 2, + ∞ [

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Sejam g(x) = cos x e f a função cujo gráfico está representado na Figura 1.

O produto dos valores de x que satisfazem a equação ( f ° g )( x ) = 0 , para x € ] 0,2π ] é :

A

π/3

B

0

C

10π³/9

D

5π²/9

E

2π²/3

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Álgebra, Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Problemas, Secante, Cossecante e Cotangente e Ângulos Notáveis

A expressão

é equivalente a:

A

( ) cotg⁴ (x)

B

( ) tg ⁴ (x)

C

( ) cossec ² (x)

D

( ) 2tg (x) - sen ² (x)

E

( ) tg ² (x)

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A soma de todas as soluções da equação | log₂ (x)| = log₄ (8x) é igual a:

A

( ) 17/2

B

( ) 8

C

( ) 1/2

D

( ) 2

E

( ) 9/2

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere a circunferência de equação x² + y² - 4x - 4y + 4 = 0 . A área e o perímetro do triângulo com vértices nos pontos P (0,3) , Q (-1,-2) e R, em que R é o ponto de interseção entre a circunferência e o eixo das abscissas são, respectivamente:

A

( ) 13 e √26 + 2√13

B

( ) 7√2 e √13 (√2 + 1 ) + √5

C

( ) 13√2 e √13 (√2+ 1) +√5

D

( ) 13√2 e √13 (√2 + 2 )

E

( ) 1√2 e 1 +√17 +√26

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Considere um tronco de cone de volume igual a 38π m³ ? , altura igual ao dobro do seu maior raio e geratriz que forma um ângulo a com o plano da sua base. Se tg a = 6 , então o comprimento da geratriz é:

A

2√13 m

B

√37 m

C

√35 m

D

√74 m

E

√8 m

Questõesde UDESC sobre Matemática

A soma de todas as raízes reais da função ƒ(x) = cotg2 (x) - + 2 pertencentes ao intervalo [π/2 , 3π] é igual a:

O valor de x . y com x,y Z, sabendo que log2 (x) + log4 (y) = 2 e 2x+y = 32, é igual a:

Considere o prisma triangular com 8 u.c. de altura e a base sendo um triângulo ABC cujos vértices são os pontos de interseção das retas 2y = x, y + x = 3 e y =ax, com a . Se o volume desse prisma triangular é 12 u.v., o valor da soma das abscissas dos vértices do triângulo ABC é:

A função quadrática cujo gráfico contém os pontos (0,-9), (1,0) e (2,15) tem vértice em:

Considere um polígono convexo de seis lados. Sabendo que as medidas dos ângulos internos deste polígono formam uma progressão aritmética, e que a proporção entre o menor ângulo e a razão desta progressão é igual a 15/2 , é correto afirmar que:

Sejam f , g e h as funções cujos gráficos estão ilustrados na Figura 3.O intervalo que representa o conjunto ( Im ( f )∩ Im (g) ) - ( D (f)∩Im ( h) ) é :

Sejam g(x) = cos x e f a função cujo gráfico está representado na Figura 1. O produto dos valores de x que satisfazem a equação ( f ° g )( x ) = 0 , para x € ] 0,2π ] é :

A expressão é equivalente a:

A soma de todas as soluções da equação | log2 (x)| = log4 (8x) é igual a:

Considere a circunferência de equação x2 + y2 - 4x - 4y + 4 = 0 . A área e o perímetro do triângulo com vértices nos pontos P (0,3) , Q (-1,-2) e R, em que R é o ponto de interseção entre a circunferência e o eixo das abscissas são, respectivamente: