Questões UNICAMP sobre Trigonometria

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UNICAMP 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Polígonos, Geometria Plana

A figura abaixo exibe um quadrado ABCD em que M é o ponto médio do lado CD.

Com base na figura, tg(θ) + tg(α) é igual a

A

7.

B

6.

C

5.

D

4.

d295d932-8c

UNICAMP 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.

A razão R/r é igual a

A

3.

B

√10.

C

4.

D

2√5.

d291716a-8c

UNICAMP 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Sabendo que 0 < θ ≤ 90° e que 2 cos(2θ) + 5 cos(θ) = 4, é correto afirmar que

A

0° < θ ≤ 30°.

B

30° < θ ≤ 45°.

C

45° < θ ≤ 60°.

D

60° < θ ≤ 90°.

d28e4f4d-8c

UNICAMP 2021 - Matemática - Relação Fundamental (sen²x+cos²x=1), Trigonometria

Se θ ∈ (0, π/2), a expressão

é equivalente a

A

cos2 (θ) - sen2 (θ).

B

cos(2θ) + sen(2θ).

C

cos(2θ) - sen(2θ).

D

1.

d31033eb-cb

UNICAMP 2019 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A função f(x)= cos (x) é periódica com período 2π, ou seja, para todo x ∈ R, temos f(x)= f(x + 2π). Qual é o valor de f (7π/3)?

A

1/2.

B

1.

C

√3/2.

D

√2/2.

e308a00f-38

UNICAMP 2017 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Seja x um número real tal que sen x + cos x = 0,2. Logo, | sen x − cos x| é igual a

A

0,5.

B

0,8.

C

1,1.

D

1,4.

6e5b81a4-1d

UNICAMP 2016 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Trigonometria, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Lei dos Cossenos, Geometria Plana

Considere o triângulo retângulo ABD exibido na figura abaixo, em que AB = 2 cm, BC = 1 cm e CD = 5 cm. Então, o ângulo θ é igual a

A

15º .

B

30º .

C

45º .

D

60º .

6e58e2d7-1d

UNICAMP 2016 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Progressão Aritmética - PA, Trigonometria, Secante, Cossecante e Cotangente e Ângulos Notáveis, Progressões

Seja x um número real, 0 < x < π/2, tal que a sequência (tan x , sec x , 2) é uma progressão aritmética (PA). Então, a razão dessa PA é igual a

A

1.

B

5/4.

C

4/3.

D

1/3.

68f0a3e0-19

UNICAMP 2015 - Matemática - Trigonometria, Matrizes, Álgebra Linear

Considere a matriz quadrada de ordem 3,
, onde x é um número real.
Podemos afirmar que

A

A não é invertível para nenhum valor de x .

B

A é invertível para um único valor de x .

C

A é invertível para exatamente dois valores de x .

D

A é invertível para todos os valores de x .

e31df184-f0

UNICAMP 2013 - Matemática - Trigonometria

Seja x real tal que cos x = tan x . O valor de sen x é

A

(

- 1 ) / 2.

B

( 1 -

) / 2.

C

(