Questõessobre Trigonometria

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6a993df3-e1
UCPEL 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Para que a igualdade senx = 3n - 1 /2 seja verdadeira para todo x, o valor de n deve pertencer ao intervalo

A
(-1/3,1)
B
[-1/3,1)
C
[-1/3,1]
D
(-1/3,1]
E
(1/3,1]
8003ef5d-e1
UCPEL 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Simplificando a expressão obtém-se

A
2/ sen α
B
cos α
C
tg α
D
sen α
E
cont α
7ffb79b1-e1
UCPEL 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O arco a é do 4º quadrante e cos α 1/2 , então o valor de x na expressão x = sec α - csc α / 1 - cotg α

A
x = 3
B
x = 3/4
C
x = 2
D
x = 5/2
E
x = 2/3
8a283f5c-df
UEFS 2010 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Em um parque de diversões, uma roda gigante de raio r = 10m, tendo 12 cadeiras igualmente espaçadas ao longo de seu perímetro, faz uma volta completa em 30 segundos. Além disso, o ponto mais baixo atingido ao longo do percurso circular está a 0,5m do solo. Certo dia, depois de todos os assentos estarem ocupados, o assento 1 se encontrava na posição indicada na figura, quando a roda começa a girar no sentido anti-horário.

Sendo a distância desse assento ao solo, t segundos após a roda ter começado a girar, dada pela expressão D(t) =M+N sen(αt), α > 0, é correto afirmar que M − N é igual a


A
cos(5α)
B
sen(5α)
C
cos(10α)
D
sen(10α)
E
cos(15α)
bc9c3c4e-e1
UCPEL 2004 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Um estudante, ao resolver certo problema, encontrou o determinante

-sen a cos a
cos a -sen a

que é igual a

A
1
B
- cos 2a
C
1 + 2cos2 a
D
1 + 2sen2 a
E
0
12896a5f-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sec θ = -3/4.

C
Certo
E
Errado
128c4414-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

tg θ = 5/4.

C
Certo
E
Errado
128690fd-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

π/2 < 0 < π.

C
Certo
E
Errado
128f28d5-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sen θ = -3/5

C
Certo
E
Errado
1283c283-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sec θ + tg θ = 1/2.

C
Certo
E
Errado
12641b6a-e1
UEM 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Radiciação, Frações e Números Decimais

Considerando S o sistema de equações lineares , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

Se α = π/4, então o par ordenado  é solução do sistema S.

C
Certo
E
Errado
12612367-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

O sistema S pode ter infinitas soluções, para alguma constante real α.

C
Certo
E
Errado
12588dda-e1
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Álgebra Linear, Sistemas Lineares, Arcos

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

Se α ≠ 3π/2 + 2kπ, k ∈ ℤ, então o sistema S é possível e determinado.

C
Certo
E
Errado
4050d102-dd
UEM 2010 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

O gráfico y = Q(t), t ≥ 0 , em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas, é uma curva que possui pontos no primeiro e no quarto quadrantes.

Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.
C
Certo
E
Errado
f410d528-dd
MACKENZIE 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Os valores de x (x ∈ R), para os quais a função f (x) = 1/3 tg(3x - π/4) não é definida, são

A
π + kπ, k ∈ Z
B
π/2 + kπ, k ∈ Z
C
3π/4 + kπ, k ∈ Z
D
π/4 + kπ, k ∈ Z
E
π/4 + kπ/3, k ∈ Z
138fb957-de
FGV 2014 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 0,8 , pode-se afirmar que o valor de sen2x +cos2x é igual a

A
−1,24
B
−0,43
C
0,68
D
0,95
E
1,72
136d2e46-de
FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considerando um horizonte de tempo de 10 anos a partir de hoje, o valor de uma máquina deprecia linearmente com o tempo, isto é, o valor da máquina y em função do tempo x é dado por uma função polinomial do primeiro grau y = ax +b .

Se o valor da máquina daqui a dois anos for R$ 6 400,00, e seu valor daqui a cinco anos e meio for R$ 4 300,00, seu valor daqui a sete anos será

A
R$ 3 100,00
B
R$ 3 200,00
C
R$ 3 300,00
D
R$ 3 400,00
E
R$ 3 500,00
68040145-dd
MACKENZIE 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Os gráficos das funções f(x) = sen 4x e g(x) = cos 3x, para 0 ≤ x ≤ π , se interceptam em

A
cinco pontos.
B
quatro pontos.
C
três pontos.
D
dois pontos.
E
apenas um ponto.
b24ae6ff-dd
MACKENZIE 2015 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O conjunto solução da inequação cos4 x - sen4 x < 1/2 , no intervalo [0, π], é

A
S = ∅
B
S = {x ∈ IR / π/6 < x < 5π/6}
C
S = {x ∈ IR / π/3 < x < 2π/3}
D
S = {x ∈ IR / 0 < x < π/6 ∨ 5π/6 < x < π}
E
S = {x ∈ IR / 0 ≤ x < π/6 ∨ 5π/6 < x ≤ π}
5dbe48c6-dc
MACKENZIE 2014 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

A soma das raízes da equação cos 2x + cos 4x = 0, no intervalo [0 , π], é

A
0
B
π/2
C
π
D
3π/2
E
2π/3