Questõesde UFRGS sobre Triângulos

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942eb67a-05
UFRGS 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Um desenhista foi interrompido durante a realização de um trabalho, e seu desenho ficou como na figura abaixo.


Se o desenho estivesse completo, ele seria um polígono regular composto por triângulos equiláteros não sobrepostos, com dois de seus vértices sobre um círculo, e formando um ângulo de 40º, como indicado na figura.

Quando a figura estiver completa, o número de triângulos equiláteros com dois de seus vértices sobre o círculo é

A
10.
B
12.
C
14.
D
16.
E
18.
cee7374f-fa
UFRGS 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Na figura abaixo, tem-se um retângulo ABCD, de lados , e um triângulo equilátero BEC, construído sobre o lado



A medida de é

A


B


C
7.
D
√19.
E


ceef728d-fa
UFRGS 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Considere o hexágono regular ABCDEF de lado 1. Sobre o lado do hexágono, constrói-se o quadrado AGHF, como mostra a figura abaixo. Sendo M o ponto médio de , constrói-se o triângulo CDM.



A área do triângulo CDM é

A
√3 - 1.
B

C

D
√3/4.
E
√3/2.
cefe03de-fa
UFRGS 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Considere os pontos A, B e C, de coordenadas inteiras, que determinam os vértices do triângulo ABC, representado no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.

A revolução do triângulo ABC, em torno do eixo x, gera o sólido P, e a revolução do triângulo ABC, em torno do eixo y, gera o sólido Q.



A razão entre os volumes de P e Q é  

A
2/3.
B
1.
C
3/2.
D
18.
E
36.
eb792c02-af
UFRGS 2017 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos, Geometria Espacial, Poliedros

Considere a planificação de um tetraedro, conforme a figura abaixo.



Os triângulos ABC e ABD são isósceles respectivamente em B e D. As medidas dos segmentos estão indicadas na figura.


A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é

A
33.
B
34.
C
43.
D
47.
E
48.
eb82c2fd-af
UFRGS 2017 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Em um triângulo ABC, BÂC é o maior ângulo e AĈB é o menor ângulo. A medida do ângulo BÂC é 700 maior que a medida de AĈB . A medida de BÂC é o dobro da medida de . Portanto, as medidas dos ângulos são

A

200 , 700 e 900 .

B
20° , 60° e 100° .
C
100 , 700 e 1000 .
D
300 , 500 e 1000 .
E
300 , 600 e 900 .
76e8ccb1-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No retângulo ABCD a seguir, estão marcados os pontos E, F e G de forma que o lado AB está dividido em 4 partes iguais e P é um ponto qualquer sobre o lado DC.



A razão entre a área do triângulo PFG e a área do retângulo ABCD é

A
1/8
B
1/6
C
1/4
D
1/2
E
1
76ec5f9d-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere um triângulo equilátero circunscrito a um círculo. Se a distância de cada vértice do triângulo ao centro do círculo é 2 cm, a área da região do triângulo não ocupada pelo círculo, em cm2 , é

A
4√3 - 2π .
B
3√3 - π .
C
√3 + π .
D
π .
E
3√2 .