Questões UERJ sobre Triângulos | Pratique com o Prisma

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UERJ 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Admita que
Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A

aritmética de razão = – 8

B

aritmética de razão = – 6

C

geométrica de razão = 1/2

D

geométrica de razão = 1/4

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UERJ 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Admita que
Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A

aritmética de razão = – 8

B

aritmética de razão = – 6

C

geométrica de razão = 1/2

D

geométrica de razão = 1/4

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UERJ 2017 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Considere na imagem abaixo:

• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2;
• o triângulo retângulo ABC;
• o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X.

Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:

A

S1 + S2 / 2

B

S1 + S2 / 3

C

√S1 S2

D

√(S1)² + (S2)²

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UERJ 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo equilátero possui perímetro P, em metros, e área A, em metros quadrados. Os valores de P e A variam de acordo com a medida do lado do triângulo.
Desconsiderando as unidades de medida, a expressão Y = P - A indica o valor da diferença entre os números P e A.

O maior valor de Y é igual a:

A

2√3

B

3√3

C

4√3

D

6√3

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UERJ 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Física

Colho esta luz solar à minha volta,
No meu prisma a disperso e recomponho:
Rumor de sete cores, silêncio branco.
JOSÉ SARAMAGO

Na imagem a seguir, o triângulo ABC representa uma seção plana paralela à base de um prisma reto. As retas n e n’ são perpendiculares aos lados AC e AB , respectivamente, e BÂC = 80°.

A medida do ângulo θ entre n e n’ é:

A

90º

B

100º

C

110º

D

120º

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UERJ 2018 - Matemática - Quadriláteros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.

Observe os seguintes componentes da figura:

• NP – lado do quadrado;
• AM – lado do paralelogramo;
• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.

A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A

3/32

B

5/32

C

3/16

D

5/16

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UERJ 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Admita que

Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A

aritmética de razão = – 8

B

aritmética de razão = – 6

C

geométrica de razão = 1/2

D

geométrica de razão = 1/4

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UERJ 2017, UERJ 2017, UERJ 2017 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo equilátero ABC, H corresponde ao ponto médio do lado . Desse modo, a área do triângulo ABH é igual à metade da área de ABC.

Sendo W o perímetro do triângulo ABH e Y o perímetro do triângulo ABC, uma relação correta entre W e Y é:

A

0 < W < y/2

B

W = y/2

C

y/2 < W < Y

D

W = Y

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UERJ 2012 - Matemática - Funções, Geometria Plana, Função de 1º Grau, Triângulos

Um modelo de macaco, ferramenta utilizada para levantar carros, consiste em uma estrutura composta por dois triângulos isósceles congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso acionado por uma manivela, de modo que o comprimento da base MN possa ser alterado pelo acionamento desse parafuso. Observe a figura:

Considere as seguintes medidas: AM = AN = BM = BN = 4 dm; MN = x dm; AB = y dm.
O valor, em decímetros, de y em função de x corresponde a:

A

B

C

D

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UERJ 2012 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Um esqueitista treina em três rampas planas de mesmo comprimento a, mas com inclinações diferentes. As figuras abaixo representam as trajetórias retilíneas AB = CD = EF, contidas nas retas de maior declive de cada rampa.

Sabendo que as alturas, em metros, dos pontos de partida A, C e E são, respectivamente, h1 , h2 e h3 , conclui-se que h1 + h2 é igual a:

A

h3√3

B

h3√2

C

2h3

D

h3

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UERJ 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Considere na imagem abaixo:
• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2 ;
• o triângulo retângulo ABC;
• o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X.

Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:

A

B

C

D

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UERJ 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

A área construída da bandeirinha APBCD, em cm² , é igual a:

Para confeccionar uma bandeirinha de festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10 cm de largura e 15 cm de comprimento, obedecendo-se às instruções abaixo.

A

25 (4 - √3 )

B

25 (6 -√3 )

C

50 (2 - √3 )

D

50 (3 - √3 )

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UERJ 2013 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros. Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que √3 = 1,7, a área, em cm² , do triângulo CAE equivale a:

A

80

B

100

C

140

D

180

Questõesde UERJ sobre Triângulos

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior. Admita que Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior. Admita que Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

Considere na imagem abaixo: • os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2; • o triângulo retângulo ABC; • o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X. Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior. Admita que Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

No triângulo equilátero ABC, H corresponde ao ponto médio do lado . Desse modo, a área do triângulo ABH é igual à metade da área de ABC. Sendo W o perímetro do triângulo ABH e Y o perímetro do triângulo ABC, uma relação correta entre W e Y é:

Considere na imagem abaixo: • os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2 ; • o triângulo retângulo ABC; • o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X. Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:

A área construída da bandeirinha APBCD, em cm2 , é igual a:

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros. Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que √3 = 1,7, a área, em cm2 , do triângulo CAE equivale a:

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Admita que
Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Admita que
Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

Considere na imagem abaixo:

• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2;
• o triângulo retângulo ABC;
• o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X.

Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Admita que

Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

No triângulo equilátero ABC, H corresponde ao ponto médio do lado . Desse modo, a área do triângulo ABH é igual à metade da área de ABC.

Sendo W o perímetro do triângulo ABH e Y o perímetro do triângulo ABC, uma relação correta entre W e Y é:

Considere na imagem abaixo:
• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2 ;
• o triângulo retângulo ABC;
• o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X.

Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:

A área construída da bandeirinha APBCD, em cm² , é igual a:

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros. Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que √3 = 1,7, a área, em cm² , do triângulo CAE equivale a: