Questõesde UEFS sobre Triângulos

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c815acb4-e8
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos



O triângulo QRN, na figura, foi obtido, girando-se o triângulo MNO em torno do ponto N. Sabendo-se que MNQ = 90°, NQR = 42°, NRQ = 78° e, considerando-se P o ponto de intersecção dos segmentos OR e QN, pode-se afirmar que o ângulo OPN mede

A
95º
B
99º
C
102º
D
105º
E
108º
c80bd8b2-e8
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos



Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea a uma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro, até um ponto I da referida ilha.

Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45º e 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.

Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2 = 1,4 e √3 = 1,7 , pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de

A
12500
B
20350
C
37500
D
41330
E
51200
a44525d2-e3
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos


Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea a uma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro, até um ponto I da referida ilha.


Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45º e 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.


Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2=1,4 e √3=1,7, pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de

A
12500
B
20350
C
37500
D
41330
E
51200
a44e454c-e3
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos


O triângulo QRN, na figura, foi obtido, girando-se o triângulo MNO em torno do ponto N.


Sabendo-se que e, considerando-se P o ponto de intersecção dos segmentos OR e QN, pode-se afirmar que o ângulo mede

A
95º
B
99º
C
102º
D
105º
E
108º
17bcfd0b-e3
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos, Polinômios

As raízes do polinômio P(x) = x3 − 14x2 + 63x − 90 são medidas dos lados de um triângulo.


Nessas condições, a área desse triângulo, em u.a, é igual a

A
2√6
B
√10
C
2√10
D
√14
E
2√14
17aff288-e3
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Sejam 5x − 5, 3x − 2 e x + 4 as medidas dos lados de um triângulo.


Se x é um número inteiro, o número de triângulos, obtusângulos e escalenos, distintos, que podem ser formados, satisfazendo-se as medidas referidas, é igual a

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
17acb731-e3
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos


Na figura em evidência, ABC é um triângulo equilátero de 12cm de lado. Além disso, M é o ponto médio de AC e BE = 12cm.


Nessas condições, a medida do segmento BN, em cm, é igual a


A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
cf49708f-dc
UEFS 2010 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os pontos A = (− 4, 0), B = (0, 2) e C são vértices de um triângulo. A área do maior triângulo que se pode obter, considerando C um ponto da circunferência de centro na origem e raio r = √5 u.c; é igual, em u.a., a

A
9
B
12
C
15
D
18
E
21
87cde9a2-b4
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos



O triângulo QRN, na figura, foi obtido, girando-se o triângulo MNO em torno do ponto N.

Sabendo-se que = 90º, = 42º, = 78º e, considerando-se P o ponto de intersecção dos segmentos OR e QN, pode-se afirmar que o ângulo mede

A
95º
B
99º
C
102º
D
105º
E
108º
87c55f8d-b4
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos


Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea auma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro,até um ponto I da referida ilha.

Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45ºe 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.

Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2 = 1,4 e √3 = 1,7, pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de

A
12500
B
20350
C
37500
D
41330
E
51200
d8ba48e0-b4
UEFS 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Os pontos A = (− 4, 0), B = (0, 2) e C são vértices de um triângulo.

A área do maior triângulo que se pode obter, considerando C um ponto da circunferência de centro na origem e raio r = √5 u.c., é igual, em u.a., a

A
9
B
12
C
15
D
18
E
21