Questõesde UECE sobre Triângulos

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ffc77689-58
UECE 2021 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Desejando-se cercar uma área plana na forma de um triângulo cujos vértices estão nos pontos X, Y e Z, ao iniciar a construção da cerca, verificou–se que a localização do ponto Y tinha desaparecido. O mapa indicava que o comprimento do lado XZ era 20 m e o comprimento do lado YZ era 30 m. Além disso, o ângulo (interno ao triângulo) entre ZX e XY era 120 graus. Nestas condições, pode-se afirmar corretamente que o comprimento do lado XY, em metros, é aproximadamente


Se precisar, use o número 49 como valor aproximado de √2400.

A
13,6.
B
14,5.
C
14,0.
D
15,1.
32b7ae47-0b
UECE 2021 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo XYZ, a mediatriz do lado YZ contém a mediana relativa ao vértice X, a medida desta mediana é igual a 2 cm e a medida do lado XY é igual a 3 cm. Se P é o ponto da reta que contém o lado XY tal que ZP é perpendicular a esta reta, então, a medida, em cm2 , da área do triângulo PYZ é igual a

A

B

C

D

16523e40-02
UECE 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Se os pontos M, P e Q são vértices consecutivos de um octógono regular que está inscrito em uma circunferência cuja medida do diâmetro é igual a 12 cm, então, a medida do maior lado do triângulo MPQ é igual a

A
6 √2 cm.
B
6 √3 cm.
C
2 √6 cm.
D
3 √6 cm.
1608735c-02
UECE 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Em um triângulo, a medida do comprimento de um dos lados é o dobro da medida do comprimento de um dos outros dois lados. Além disso, o quadrado da medida do terceiro lado é igual à diferença entre os quadrados das medidas dos dois primeiros lados. Nessas condições, a diferença entre a medida do maior dos ângulos internos e a medida do menor dos ângulos internos desse triângulo é

A
20°.
B
60°.
C
30°.
D
50°.
ae183110-fd
UECE 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere MXYZW um pentágono regular e XYO um triângulo equilátero em seu interior (o vértice O está no interior do pentágono). Nessas condições, a medida, em graus, do ângulo XÔZ é

A
116.
B
96.
C
126.
D
106.
bfef0f96-b8
UECE 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Se P é um ponto no interior de um triângulo equilátero cuja medida de cada um dos lados é √12 m, então, a soma das distâncias de P aos lados do triângulo é

A
4,5 m.
B
4,0 m.
C
3,0 m.
D
3,5 m.
82929675-b8
UECE 2013 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Sejam r e s duas retas distintas e paralelas. Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam-se triângulos. Assinale a opção correspondente ao número de triângulos que podem ser formados.

A
360
B
380
C
400
D
420
827306ea-b8
UECE 2013 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo OYZ, os lados OY e OZ têm medidas iguais. Se W é um ponto do lado OZ tal que os segmentos YW, WO e YZ têm a mesma medida, então, a medida do ângulo YÔZ é

A
46°.
B
42°.
C
36°.
D
30°.
cdb24b56-b8
UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Em uma circunferência com centro no ponto M, cuja medida do diâmetro é igual a 20 m, considere um arco com extremidades P e Q medindo exatamente um quarto do comprimento da circunferência. Se X é um ponto do arco tal que o triângulo MXQ é equilátero e Y é um ponto do segmento MP tal que o triângulo MYX é retângulo em Y, então, a medida da área do triângulo MYX, em m² , é

A
15 √3.
B
12,5 √3.
C
12 √5.
D
10,5 √5.
6b90c6cc-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

No referencial cartesiano ortogonal usual com origem no ponto O, a reta r, paralela à reta y = -2x + 1 intercepta os semieixos positivos OX e OY, respectivamente, nos pontos P e Q formando o triângulo POQ. Se a medida da área deste triângulo é igual a 9m2 , então a distância entre os pontos P e Q é igual a

A

√5m.

B

3 √5m.

C

4 √5m.

D

2 √5m.

6b89e2d2-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

 Os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero cuja medida da área é 9 √3m2 são ligados dividindo o triângulo em quatro outros triângulos equiláteros congruentes. A medida da altura de cada um destes triângulos menores é 

A


B


C


D


de4bf3b3-b9
UECE 2016 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Se a medida dos comprimentos dos lados de um triângulo retângulo forma uma progressão geométrica crescente, então, a razão dessa progressão é igual a

A

B

C


D

de3cd9e7-b9
UECE 2016 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Uma pessoa, com 1,7m de altura, está em um plano horizontal e caminha na direção perpendicular a um prédio cuja base está situada neste mesmo plano. Em certo instante, essa pessoa visualiza o ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 30 graus. Ao caminhar mais 3m, visualiza o ponto mais alto do prédio, agora sob um ângulo de 45 graus.
Nestas condições, a medida da altura do prédio, em metros, é aproximadamente

A
5,6.
B
6,6.
C
7,6.
D
8,6.
07727d0a-b6
UECE 2009 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo eqüilátero XOZ é exterior ao quadrado XOVW. A medida do ângulo WÔZ é

A
75 0
B
90 0
C
105 0
D
115 0
d7b24c53-b8
UECE 2014 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Sejam x,y,e z as medidas dos lados do triângulo XYZ e R a medida do raio da circunferência circunscrita ao triângulo. Se o produto dos senos dos ângulos internos do triângulo é k.x.y.z/R3 , então o valor de k é

A
0,500.
B
0,250.
C
0,125.
D
1,000.
a3aed8a0-b8
UECE 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 2 cm. A área das regiões que são internas à circunferência e externas ao triângulo, em cm2 , é igual a

A
2π - 3√3.
B
4π - 2√3.
C
4π - 3√3.
D
3π - 4√3.
a3a4d1c7-b8
UECE 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Se, em um tetraedro, três das faces que possuem um vértice comum V, são limitadas por triângulos retângulos e as medidas das arestas da face oposta ao vértice V são respectivamente 8 cm, 10 cm e 12 cm, então as medidas, em cm, das outras três arestas são

A
3√6 , √10 , 3√10.
B
√6 , 5√3 , 9.
C
2√5 , 3√6 , 8.
D
2√2 , √10 , 2√3.
a3961592-b8
UECE 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Em um sistema de coordenadas cartesiano usual os pontos P = (1,2) e Q = (4,6) são vértices do triângulo PQM. Se o vértice M está sobre a reta paralela ao segmento PQ que contém o ponto (8,6), então a medida da área do triângulo PQM é

u.a = unidade de área

A
7 u.a.
B
8 u.a.
C
9 u.a.
D
10 u.a.
5a769ac2-b7
UECE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Os pontos U e V dividem respectivamente os lados XZ e XY do triângulo XYZ em segmentos que satisfazem às igualdades XU/UZ = 2 e XV/VY = 2/3. Se a medida da área do triângulo XVU é 8 m2 , então a medida, em m2 , da área do triângulo XYZ é

A
20.
B
24.
C
28.
D
30.
5a6f86d8-b7
UECE 2012 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Com três quaisquer dos vértices de um cubo forma-se um triângulo. Dos triângulos assim formados a quantidade dos que são equiláteros é

A
4.
B
6.
C
10.
D
8.