Questõesde FGV sobre Triângulos

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0fd5e475-04
FGV 2020 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

As coordenadas cartesianas dos vértices da base do triângulo isósceles FGV são F(6, 0) e G(0, 6). Sendo m e n os dois valores possíveis de abscissa de V para que a área de FGV seja igual a 6 unidades de área do plano cartesiano, o valor de m + n é

A
5
B
11/2
C
6
D
13/2
E
7
0fe8101e-04
FGV 2020 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A figura indica o triângulo FGV, com ângulo reto em V e medida do ângulo , em graus, igual a 2α. A bissetriz do ângulo intersecta em E.


Sabendo-se que GE = 6 cm e FE = 3 cm, a medida de , em cm, é igual a

A
3√5 - 4 cos α
B
√9 - 6 cos α
C
√9 - 6 cos (90° + α)
D
3√5 + 4 cos (90° + α)
E
3√5 - 4 cos (90° + α)
4dfeb1fa-fd
FGV 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No plano cartesiano, o triângulo equilátero ABC é tal que o vértice


    • A é a origem;
    • B tem coordenadas (6, 0);
    • C pertence ao quarto quadrante.


Nessas condições, a reta que passa por B e C intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada: 

A
- 9√3/2
B
- 5√3
C
- 11√3/2
D
- 6√3
E
- 13√3/2
6456d9e3-d7
FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m.

Se a área do primeiro for 24 m2 , a área do segundo será

A
108 m2
B
144 m2
C
180 m2
D
216 m2
E
252 m2
8acdef10-f3
FGV 2012, FGV 2012 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.


O valor de cos(2α) é

A
0,8
B
0,7
C
0,6
D
0,5
E
0,4
1d395be8-b0
FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos ângulos da base medindo 45°. A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é:

A
5√2 - 4
B
5√2 - 6
C
5√2 - 3
D
5√2 - 5
E
5√2 - 2
3b086553-9b
FGV 2017 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os pontos A = (-3, 4) e B =(2, -5) são vértices de um triângulo ABC com AB = AC . A altura desse triângulo traçada do vértice A intersecta o lado oposto no ponto P = (-5, 2).


As coordenadas do vértice C são

A
(-7,6)
B
(-6,1)
C
(-12, 9)
D
(-10,10)
E
(-11, 8)
36527da8-42
FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos, Geometria Espacial, Poliedros

Assinale a sentença verdadeira:

A
Dois lados de um triângulo retângulo medem 3 e 4; logo o terceiro lado mede 5.
B
Um polígono regular de perímetro2p e apótema de medida a está inscrito em uma circunferência. A área desse polígono é p.a. 
C
Três pontos distintos do espaço determinam sempre um único plano que os contém.
D
Em um círculo de área100π , a distância máxima entre dois de seus pontos é 25.
E

A diagonal, não da face, de um cubo de lado de medida l é .

356dce03-c0
FGV 2016 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Assinale a sentença verdadeira:

A
Dois lados de um triângulo retângulo medem 3 e 4; logo o terceiro lado mede 5.
B
Um polígono regular de perímetro 2p e apótema de medida α está inscrito em uma circunferência. A área desse polígono é p.α.
C
Três pontos distintos do espaço determinam sempre um único plano que os contém.
D
Em um círculo de área 100π , a distância máxima entre dois de seus pontos é 25.
E

 A diagonal, não da face, de um cubo de lado de medida l é  

6090e202-1b
FGV 2015 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Os pontos de coordenadas (x,y) do plano cartesiano que satisfazem a equação matricial representam:

A
uma elipse com centro no ponto (0,0).
B
um par de retas paralelas com declividade – 3.
C
uma hipérbole com um dos focos de coordenadas (–3,0).
D
uma circunferência de raio √2/2.
E
uma parábola com concavidade voltada para cima.
607b844a-1b
FGV 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo isósceles tem a base medindo 10 e um dos ângulos da base medindo 45° . A medida do raio da circunferência inscrita nesse triângulo é:

A
5√2 - 4
B
5√2 - 6
C
5√2 - 3
D
5√2 - 5
E
5√2 - 2
b1d6ca95-a6
FGV 2015, FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

O triângulo ABC possui medidas conforme indica a figura a seguir.

                                    

A área desse triângulo, em cm2 , é igual a

A
8.
B
6√2.
C
4√6.
D
10.
E
6√6.
8299fd61-97
FGV 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado de lado 6, CN = 2 e DM =1.  

                               

A área do triângulo PMN é  


A
9.
B
25/2.
C
15.
D
12.
E
27/2.
77a5cca8-3d
FGV 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A figura representa um triângulo ABC, com E e D sendo pontos sobre . Sabe-se ainda que AB=AD, CB=CE e quemede 39°. Nas condições dadas, a medida de é


A
102°
B
108°
C
111°
D
115°
E
117°
9f39dcea-fe
FGV 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo ABC, o ângulo de vértice A é obtuso,BC = a e AB = AC = b. Os pontos P e Q do lado BC são tais que BP = PA = AQ = QC

A
a2-b2/a
B
a2-b2/b
C
2a2+b2/a
D
a2+2b2/a
E
a2-2b2/a
9e0a1815-fe
FGV 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Na figura abaixo, AC e BD são perpendiculares a AB e AD é perpendicular a BC.



Sabe-se que AC =  1 e que o ângulo ABC mede 30o . A distância entre os pontos C e D é

A
√6
B
√7
C
√10
D
3
E
2√2
9364a38c-fe
FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

A figura abaixo mostra um retângulo de área 80cm2 . Os pontos A, B, C e D são médios dos lados do retângulo e os pontos M e N são médios dos segmentos BC e CD. 




A área do triângulo AMN é:

A
15cm2 .
B
30cm2 .
C
24cm2 .
D
20cm2 .
E
18cm2 .