Questõessobre Triângulos

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f5702a5e-d9
FAMERP 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Em um plano cartesiano, dois vértices de um triângulo equilátero estão sobre a reta de equação y = 2x – 2. O terceiro vértice desse triângulo está sobre a reta de equação y = 2x + 2. A altura desse triângulo, na mesma unidade de medida dos eixos cartesianos ortogonais, é igual a

A
4√3 / 5
B
3√3 / 4
C
2√5 / 5
D
4√5 / 5
E
√3/2
e3fda51b-de
Unimontes - MG 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere um triângulo ABC, em que , e . Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a medida do lado AC desse triângulo é, em cm, igual a

A
8 √2/3.
B
8 √3.
C
8 √3/2.
D
8 √2.
8acdef10-f3
FGV 2012, FGV 2012 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e a é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.


O valor de cos(2α) é

A
0,8
B
0,7
C
0,6
D
0,5
E
0,4
cdb24b56-b8
UECE 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Em uma circunferência com centro no ponto M, cuja medida do diâmetro é igual a 20 m, considere um arco com extremidades P e Q medindo exatamente um quarto do comprimento da circunferência. Se X é um ponto do arco tal que o triângulo MXQ é equilátero e Y é um ponto do segmento MP tal que o triângulo MYX é retângulo em Y, então, a medida da área do triângulo MYX, em m² , é

A
15 √3.
B
12,5 √3.
C
12 √5.
D
10,5 √5.
c815acb4-e8
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos



O triângulo QRN, na figura, foi obtido, girando-se o triângulo MNO em torno do ponto N. Sabendo-se que MNQ = 90°, NQR = 42°, NRQ = 78° e, considerando-se P o ponto de intersecção dos segmentos OR e QN, pode-se afirmar que o ângulo OPN mede

A
95º
B
99º
C
102º
D
105º
E
108º
c80bd8b2-e8
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos



Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea a uma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro, até um ponto I da referida ilha.

Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45º e 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.

Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2 = 1,4 e √3 = 1,7 , pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de

A
12500
B
20350
C
37500
D
41330
E
51200
6718932f-d8
FAMEMA 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo ABC é isósceles com AB = AC = 4 cm, e o triângulo DBC é isosceles com DB = DC = 2 cm, conforme a figura. 

Seja β a medida do ângulo interno  do triângulo DBC.

Sabendo que sen( β) = √6/4 a área, em cm2, do quadrilátero ABDC é

A
√35
B
6
C
4
D
√5
E
√15
5d539112-e6
IF-BA 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

As medidas dos lados de um triângulo retângulo, em dm, são dadas por (x - 2), (x + 5) e (x + 6). A média aritmética das medidas dos lados desse triângulo, em dm, é igual a

A
8,0
B
10,0
C
10,5
D
11,0
E
11,5
29bcd78e-de
Esamc 2014 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

No triângulo ABC, retângulo em Â, o ângulo mede 30 . Os segmentos são, respectivamente, a altura e a mediana relativas ao vértice A. Os segmentos são, respectivamente, as bissetrizes dos ângulos

Nessas condições, pode-se afirmar que o ângulo mede:


A
85o
B
90o
C
95o
D
100o
E
105o
29a181fd-de
Esamc 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Passando pelo centro da circunferência C1 de equação cartesiana x² + y² 6x 8y + 23 = 0, a reta r é, também, perpendicular à reta y = x. Uma circunferência C2, concêntrica com a primeira, é tangente ao eixo Oy no ponto P. A área do triângulo cujos vértices são o ponto P e os pontos de intersecção da reta r com C1 é:

A
1
B
2 √2
C
3
D
√10
E
5
29a5e0e7-de
Esamc 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um terreno plano de forma triangular é determinado pelos pontos P, F e R. Sabe-se que a distância entre P e F é de 120 m e que os ângulos PRF e RPF, medem, respectivamente, 120° e 45°. Para cercar o terreno por completo, a extensão mínima da cerca deve ser um número compreendido entre:

A
240 m e 270 m
B
270 m e 300 m
C
300 m e 330 m
D
330 m e 360 m
E
360 m e 390 m
4a893ea8-dc
Esamc 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Na figura a seguir, o triângulo ABC é equilátero, o ângulo mede 120º, AD = 2 cm e CD = 4 cm. Nessas condições, pode-se afirmar que a área do quadrilátero ABCD é igual a:



A
2 √3 cm2
B
3 √3 cm2
C
4 √3 cm2
D
5 √3 cm2
E
6 √3 cm2
4a63022d-dc
Esamc 2013 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo ABC tem lados com medidas AB = 6, AC = 7 e BC = 8. Sua mediana AM mede:

A


B


C


D


E


1d35c099-e2
UEPB 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

As bases de um trapézio têm como suporte as retas de equações x -y -1 =0 e 3y -3x +5 =0. A altura deste trapézio em cm é:

A
√2/3
B
2/√3
C
√3/2
D
2/3
E
8/3√2
1cdb2ea9-e2
UEPB 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

O quádruplo da área de um triângulo de vértices B(0 , –1), C(1 , 2) e D(–3 , 1) é:

A
11/4 u.a.
B
11 u.a.
C
22 u.a.
D
88 u.a.
E
44 u.a.
1caa0333-e2
UEPB 2011 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Um triângulo tem dois dos seus ângulos internos medindo α e 2α, os lados opostos a estes ângulos têm 1cm e √2 cm de comprimento, respectivamente. O ângulo α mede:

A
120°
B
60°
C
30°
D
90°
E
45°
1c880a32-e2
UEPB 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

O perímetro de um triângulo de vértices D(–2 , 0), E(0 , 4) e F(0 , –4) é

A
(8 + √5) u. a.
B
8(1+ √5) u. a.
C
4(2 + √5) u. a.
D
12 √5 u. a.
E
20 √5 u. a.
b4aac4da-e2
UEPB 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

A
2 e 5
B
2 e 3
C
3 e 3
D
2 e 4
E
4 e 3
b4816c41-e2
UEPB 2011 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Um triângulo tem dois dos seus ângulos internos medindo α e 2α, os lados opostos a estes ângulos têm 1cm e √2 cm de comprimento, respectivamente. O ângulo α mede

A
90°
B
60°
C
30°
D
45°
E
120°
d5eb9c01-e0
UEPB 2009 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O diâmetro de uma circunferência circunscrita a um triângulo ABC, onde  = 75º, B = 60º e a = 6( √6 + √2 ) cm, é igual a:

A
36 cm
B
6 cm
C
12 cm
D
24 cm
E
18 cm