Questõessobre Triângulos

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c2ecd4c6-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Considere a circunferência inscrita no triângulo isósceles ABC, com



A medida do segmento em cm, é

A
8
B
12
C

D

E
10
c2e040c3-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo retângulo ABC, a medida da bissetriz interna é Sb = 5 cm e o ângulo a = 30°.

A medida do segmento , em cm, é

A

B

C
15/2
D

E
5
eb1b1b25-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Considere o círculo inscrito no triângulo retângulo da figura.


O perímetro do triângulo, em cm, é

A

B

C
22
D

E

eb1d94ba-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Na figura a seguir, o trapézio ABCD é retangular, e AND é um triângulo de área igual a 112,5 m2 .

O valor de x, em metros, é


A

B
12
C
14
D

E
9
de757b28-7b
USP 2021 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos


Três triângulos equiláteros e dois quadrados formam uma figura plana, como ilustrado. Seus centros são os vértices de um pentágono irregular, que está destacado na figura. Se T é a área de cada um dos triângulos e Q a área de cada um dos quadrados, a área desse pentágono é

A
T + Q.
B
1/2 T + 1/2 Q.
C
T + 1/2 Q.
D
1/3 T + 1/4 Q.
E
1/3 T + 1/2 Q.
68ff46bd-7c
ENEM 2020 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.



Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m2, qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 ).

A

1,6

B
2,1
C
2,4
D
3,7
E
6,4
36c36086-6a
URCA 2021 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Seja C uma circunferência e p1, p2, ..., p20 ∈ C pontos distintos. Quantos triângulos ficam determinados por esses pontos?

A
1120
B
1140
C
4540
D
6840
E
7820
4f027d9f-33
IF-PE 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

André estava esperando a condução escolar quando percebeu que, pela posição do sol, um poste projetava uma sombra de comprimento “x”, conforme a FIGURA 3. Pesquisando na internet, ele descobriu que aquele tipo de poste tinha 10 metros de altura. Como ele estava estudando Trigonometria na escola, tentou descobrir o comprimento da sombra (representado pela letra “x”), o qual é de, aproximadamente, (Dados: Tg α = 0,75)

FIGURA 3

A
17 metros.
B
16 metros.
C
13 metros.
D
14 metros.
E
15 metros.
16523e40-02
UECE 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

Se os pontos M, P e Q são vértices consecutivos de um octógono regular que está inscrito em uma circunferência cuja medida do diâmetro é igual a 12 cm, então, a medida do maior lado do triângulo MPQ é igual a

A
6 √2 cm.
B
6 √3 cm.
C
2 √6 cm.
D
3 √6 cm.
1608735c-02
UECE 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Em um triângulo, a medida do comprimento de um dos lados é o dobro da medida do comprimento de um dos outros dois lados. Além disso, o quadrado da medida do terceiro lado é igual à diferença entre os quadrados das medidas dos dois primeiros lados. Nessas condições, a diferença entre a medida do maior dos ângulos internos e a medida do menor dos ângulos internos desse triângulo é

A
20°.
B
60°.
C
30°.
D
50°.
b9ede04a-02
UNC 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana, Triângulos

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.


I No triângulo da figura, o seguimento BP é bissetriz do ângulo B. Então, o valor de x é um número inteiro.


ll Um quadrado está inscrito num triângulo retângulo cujos catetos medem 6cm e 8cm, conforme a figura. A medida da área do quadrado é 576/49 cm2 .


III Se uma reta no espaço é paralela a dois planos simultaneamente, então esses planos são paralelos.

IV Se um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência cujo raio mede 2cm, então sua área mede 3√3cm2 .

A
I - III
B
I - II - III
C
II - III - IV
D
II - IV
e671a516-01
UNICENTRO 2018 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Sabendo-se que as medidas, em metros, dos lados de um triângulo estão em progressão geométrica, nessa ordem, e são expressas por x + 1, 2x e x2, pode-se concluir que a medida do perímetro, desse triângulo, é

A
7,0m.
B
9,5m.
C
16,5m.
D
19,0m
ad5410b6-fd
ENCCEJA 2018 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Um garoto empina uma pipa mantendo sua mão a uma distância de um metro do solo plano. Suponha que a linha que prende a pipa permaneça retilínea, formando um ângulo de 30º com o solo. O comprimento da linha é de 150 metros, desde a mão do garoto até a extremidade amarrada à pipa.

Considere sen (30º) = 0,5 e cos (30º) = 0,867.


Qual é a altura, em metro, da extremidade da linha amarrada à pipa até o solo plano?

A
75
B
76
C
130
D
131
149bf3d2-ff
UNICENTRO 2017 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Indique Verdadeiro (V) ou Falso (F) nas assertivas abaixo e em seguida assinale a única alternativa correta:

I) Num triângulo isósceles, de perímetro 32 cm, a altura relativa à base vale 8 cm e as medidas dos lados congruentes são de 10 cm.
II) A transformação de 2º para radianos temos π/90 rad.
III) João realizou a transformação de π/20 rad para graus e encontrou como resultado 9º.
IV) O comprimento de uma circunferência de raio 30 cm é 168 cm.

A
V, F, V, F
B
V, V, V, F
C
F, F, F, V
D
F, F, V, V
1483cd31-ff
UNICENTRO 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Trigonometria, Geometria Plana, Triângulos, Arcos

Analise cada sentença e assinale a alternativa que conste as respostas corretas.

I) Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, 2, 3} e C = {2, 3, 4, 5}. Determinando (A ∩ B) – C temos como resultado {1,3}.
II) O gráfico cartesiano é utilizado para mostrar a variação de uma grandeza em função de outra.
III) Dois arcos são côngruos quando têm a mesma extremidade e diferem entre si apenas pelo número de voltas inteiras.
IV) Em todo triangulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.

A
Somente I e II são verdadeiras.
B
Somente I, II e III são verdadeiras.
C
Somente II, III e IV são verdadeiras.
D
Somente IV é verdadeira.
259a4b05-e9
UFTM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

No gráfico, a reta r intersecta a reta s no ponto P(x,y), que é centro de uma circunferência de raio r que tangencia o eixo das ordenadas.


Se traçarmos essa circunferência, o seu comprimento, em u.c., será

A
4 π.
B
2 π.
C
6 π.
D
3 π.
E
π.
1e0108a8-fd
FUVEST 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Doze pontos são assinalados sobre quatro segmentos de reta de forma que três pontos sobre três segmentos distintos nunca são colineares, como na figura.

O número de triângulos distintos que podem ser desenhados com os vértices nos pontos assinalados é

A
200.
B
204.
C
208.
D
212.
E
220.
64cd9de1-fd
UFT 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

A Torre Eiffel é uma torre treliça de ferro do século XIX localizada no Champ de Mars, em Paris e que se tornou um ícone mundial da França. A torre, que é o edifício mais alto da cidade, tem 324 metros de altura e é o monumento pago mais visitado do mundo, com milhões de pessoas frequentando-o anualmente.

Uma visitante observa o topo da Torre Eiffel sob um ângulo de 30º com a horizontal, utilizando uma luneta com tripé. Sabe-se que a altura do equipamento, no momento da visualização, conforme a figura a seguir, é de 1,70m.

Assinale a alternativa CORRETA que indica a distância x, em metros, que a luneta está do centro da base da Torre Eiffel:



A
325,7
B
324
C
322,3 √3
D
324 √3
7fe58e94-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo tem um vértice no ponto M (−2, −4) e os outros dois, N e P, nas interseções da reta y = −1 com o círculo de centro (2, 0) e raio √5 .
A área do triângulo MNP, em unidades de área, é igual a

A
2 . 3°
B
2 . 3
C
22 . 3
D
2 . 32
9132ba20-ff
UNICENTRO 2016 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana, Triângulos

Na figura, o valor de x, em u.c., é

A

B

C
√3/3
D
∛3