Questõessobre Triângulos

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UEG 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

As intersecções entre as retas y = -1, x = 1 e y = 3 - x, e , são os vértices de um triângulo. A respeito desse triângulo, é correto afirmar que

A
a altura em relação a um dos lados é igual a 3√2 .
B
os vértices do triângulo são os pontos (4, -1), (1, 2) e (1, -1).
C
o triângulo é retângulo e sua área é igual a 9.
D
o triângulo é equilátero e sua área é 9/2.
E
o perímetro do triângulo é 9√2.
96d93cf0-c3
UFU-MG 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Uma academia de ginástica disponibiliza a seus usuários um banco para que possam desenvolver suas atividades físicas com o auxílio de um instrutor habilitado. Esse banco pode ser utilizado para diversas atividades e por pessoas com diferentes biotipos, uma vez que possui uma parte prolongável e uma parte inclinável.
Na Figura 1, a seguir, o banco foi inclinado em 30º em relação à posição horizontal, mas a parte prolongável não foi utilizada, mantendo sua extensão igual a d cm. Na Figura 2, o banco foi inclinado um pouco mais até formar um ângulo de 45º em relação à posição horizontal e, além disso, a parte prolongável foi utilizada para ampliar a extensão do banco em x cm em relação à sua extensão inicial de d cm.
Na posição da Figura 1, o encosto desse banco atinge a altura de h cm em relação à base horizontal do banco; na posição da Figura 2, o encosto desse banco atinge a altura de H cm em relação a essa mesma base horizontal, que é o dobro da altura h.


Considere √2 ≃ 1,4
Segundo as informações apresentadas, a razão entre o prolongamento x e a extensão inicial d do banco é um número que pertence ao intervalo

A
[0, 1/5).
B
[2/5, 4/5).
C
[1/5, 2/5).
D
[4/5, 6/5).
8a0e20c7-c3
UEG 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

De uma chapa de aço quadrada, recorta-se um triângulo equilátero, cujo lado tem a mesma medida do lado do quadrado. Sabendo-se que o lado do quadrado é igual a 4 cm , tem-se que

A
a área do triângulo é 16√3 cm2 .
B
área da chapa que sobra após o recorte é (16-4√3) cm2.
C
área da chapa que sobra após o recorte é (16-√3) cm2.
D
se um lado do triângulo coincidir com um lado do quadrado, então o perímetro da figura que sobra após o recorte é igual a 16 cm.
E
se um lado do triângulo coincidir com um lado do quadrado, então o perímetro da figura que sobra após o recorte é igual a 16√3 cm.
d815c039-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo AAA exibido na figura a seguir, AA é a bissetriz do ângulo interno em . O ângulo interno em A é igual a


A
60º.
B
70º.
C
80º.
D
90º.
d81a2720-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

No triângulo ABC exibido na figura a seguir, M é o ponto médio do lado AB, e N é o ponto médio do lado AC. Se a área do triângulo MBN é igual a t, então a área do triângulo ABC é igual a

A
3t.
B
2√3t.
C
4t.
D
3√2t.
a5033e82-c4
UEG 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

De uma chapa de aço quadrada, recorta-se um triângulo equilátero, cujo lado tem a mesma medida do lado do quadrado. Sabendo-se que o lado do quadrado é igual a 4cm , tem-se que

A
a área da chapa que sobra após o recorte é (16 - 4√3) cm2 .
B
a área da chapa que sobra após o recorte é (16 - √3) cm2 .
C
a área do triângulo é 16√3 cm2 .
D
se um lado do triângulo coincidir com um lado do quadrado, então o perímetro da figura que sobra após o recorte é igual a 16 cm.
E
se um lado do triângulo coincidir com um lado do quadrado, então o perímetro da figura que sobra após o recorte é igual a 16√3 cm.
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UNEB 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

O Monumento da Cruz Caída está localizado na Sé, bairro da região central da cidade de Salvador, no Estado da Bahia, erguida em homenagem à antiga Igreja da Sé. Foi inaugurado em 1999, em comemoração aos 450 anos de fundação de Salvador. É um projeto do arquiteto Assis Reis e de autoria de Mário Cravo, famoso artista plástico baiano, tem 12 metros de altura e foi todo construído em aço inox. De lá, tem-se uma bonita visão da parte baixa de Salvador e da Baía de Todos-os-Santos, além de um deslumbrante pôr do sol.

Admitindo-se que, do ponto de vista apresentado na imagem, as duas barras de aço inox do monumento da Cruz Caída formam, com o chão, o triângulo ABC, cuja altura é a mesma do monumento, que o ponto A tem coordenadas (6, 12) e o ponto P(6, m), podese afirmar que o maior valor de m é

A
6
B
12
C
18
D
24
E
36
7a22c779-ba
UERJ 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo equilátero possui perímetro P, em metros, e área A, em metros quadrados. Os valores de P e A variam de acordo com a medida do lado do triângulo.
Desconsiderando as unidades de medida, a expressão Y = P - A indica o valor da diferença entre os números P e A.

O maior valor de Y é igual a:

A
2√3
B
3√3
C
4√3
D
6√3
6b90c6cc-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

No referencial cartesiano ortogonal usual com origem no ponto O, a reta r, paralela à reta y = -2x + 1 intercepta os semieixos positivos OX e OY, respectivamente, nos pontos P e Q formando o triângulo POQ. Se a medida da área deste triângulo é igual a 9m2 , então a distância entre os pontos P e Q é igual a

A

√5m.

B

3 √5m.

C

4 √5m.

D

2 √5m.

6b89e2d2-b9
UECE 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

 Os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero cuja medida da área é 9 √3m2 são ligados dividindo o triângulo em quatro outros triângulos equiláteros congruentes. A medida da altura de cada um destes triângulos menores é 

A


B


C


D


de4bf3b3-b9
UECE 2016 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Se a medida dos comprimentos dos lados de um triângulo retângulo forma uma progressão geométrica crescente, então, a razão dessa progressão é igual a

A

B

C


D

de3cd9e7-b9
UECE 2016 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Uma pessoa, com 1,7m de altura, está em um plano horizontal e caminha na direção perpendicular a um prédio cuja base está situada neste mesmo plano. Em certo instante, essa pessoa visualiza o ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 30 graus. Ao caminhar mais 3m, visualiza o ponto mais alto do prédio, agora sob um ângulo de 45 graus.
Nestas condições, a medida da altura do prédio, em metros, é aproximadamente

A
5,6.
B
6,6.
C
7,6.
D
8,6.
cb798e10-b9
UNIVESP 2019 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Brincando em um programa de computador para desenho, Maria desenhou um triângulo retângulo isósceles; um quadrado dentro deste triângulo, com um dos vértices tangenciando a hipotenusa; e um círculo dentro deste quadrado. O desenho é o mostrado na figura abaixo. Sabendo que o diâmetro do círculo é metade do lado do quadrado, assinale a alternativa correta sobre qual a relação entre a área do triângulo e a área do círculo desenhados por Maria.
Figura: Triângulo, quadrado e círculo desenhados por Maria.

A
A área do triângulo é 16/π vezes a área do círculo
B
A área do triângulo é 32/π vezes a área do círculo
C
A área do triângulo é 24/π vezes a área do círculo
D
A área do triângulo é 20/π vezes a área do círculo
E
A área do triângulo é 18/π vezes a área do círculo
a09f08e3-b7
ENEM 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana, Triângulos

No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.



Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura.
A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é

A
1/3
B
2/3
C
2/5
D
3/5
E
5/6
07727d0a-b6
UECE 2009 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

O triângulo eqüilátero XOZ é exterior ao quadrado XOVW. A medida do ângulo WÔZ é

A
75 0
B
90 0
C
105 0
D
115 0
d7b24c53-b8
UECE 2014 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

Sejam x,y,e z as medidas dos lados do triângulo XYZ e R a medida do raio da circunferência circunscrita ao triângulo. Se o produto dos senos dos ângulos internos do triângulo é k.x.y.z/R3 , então o valor de k é

A
0,500.
B
0,250.
C
0,125.
D
1,000.
a3a4d1c7-b8
UECE 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Se, em um tetraedro, três das faces que possuem um vértice comum V, são limitadas por triângulos retângulos e as medidas das arestas da face oposta ao vértice V são respectivamente 8 cm, 10 cm e 12 cm, então as medidas, em cm, das outras três arestas são

A
3√6 , √10 , 3√10.
B
√6 , 5√3 , 9.
C
2√5 , 3√6 , 8.
D
2√2 , √10 , 2√3.
a3aed8a0-b8
UECE 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 2 cm. A área das regiões que são internas à circunferência e externas ao triângulo, em cm2 , é igual a

A
2π - 3√3.
B
4π - 2√3.
C
4π - 3√3.
D
3π - 4√3.
a3961592-b8
UECE 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Em um sistema de coordenadas cartesiano usual os pontos P = (1,2) e Q = (4,6) são vértices do triângulo PQM. Se o vértice M está sobre a reta paralela ao segmento PQ que contém o ponto (8,6), então a medida da área do triângulo PQM é

u.a = unidade de área

A
7 u.a.
B
8 u.a.
C
9 u.a.
D
10 u.a.
5a769ac2-b7
UECE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Os pontos U e V dividem respectivamente os lados XZ e XY do triângulo XYZ em segmentos que satisfazem às igualdades XU/UZ = 2 e XV/VY = 2/3. Se a medida da área do triângulo XVU é 8 m2 , então a medida, em m2 , da área do triângulo XYZ é

A
20.
B
24.
C
28.
D
30.