Questõessobre Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Em 1787, um professor, para manter a classe ocupada, mandou que os alunos somassem todos os números inteiros de 1 até 100. Quase imediatamente um aluno de 10 anos, Gauss (mais tarde denominado o príncipe dos matemáticos), respondeu 5050. A idéia genial de sua solução foi:



Usando a mesma idéia, a soma



é igual a:

No intervalo existem apenas

Dois amigos foram fazer um passeio em um shopping na cidade de Palmas-TO. Em determinado momento do passeio, os amigos foram à praça de alimentação comprar um lanche. Um dos amigos comprou 5 bolinhos e 2 sorvetes, gastando um total de R$ 13,75. O outro amigo comprou 7 bolinhos e 1 sorvete, gastando no total R$ 14,75. Sabendo-se que os valores unitários dos bolinhos são os mesmos e os valores unitários dos sorvetes também são os mesmos. Então, o preço unitário do bolinho e do sorvete são, respectivamente:

Considere a, b e c algarismos que fazem com que a conta a seguir, realizada com números de três algarismos, esteja correta.



Nas condições dadas, b.c ^–a é igual a

Nas Olimpíadas PUCRS 2009, foram inscritas 12 equipes de futsal feminino. O número de resultados diferentes para os dois primeiros colocados é:

Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1.


A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados obtidos:
Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a:

O número real x, que satisfaz 3 < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os 1.000.001 dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero. Considere as seguintes afirmações:

I. x é irracional.

II. x ≥ 10/3

III. x ^. 10^{2 000000} é um inteiro par.

Então,

O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federai consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br.
Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de

A Tabela 1, a seguir, apresenta, em miligramas (mg), a quantidade de cálcio presente em uma porção de al imento.



Suponha que, para se elaborarem três receitas envolvendo brócol is, ricota e gema de ovo, tenham sido usadas as quantidades de porções mencionadas na Tabela 2, a seguir.



Com base apenas nos dados numéricos das tabelas, percebe-se que há duas matrizes: 2x3 e 3x3, respectivamente.

Considerando-se o elemento da segunda linha e da segunda coluna do produto das matrizes, é correto afirmar que existem

A Tabela 1, a seguir, apresenta, em miligramas (mg), a quantidade de cálcio presente em uma porção de al imento.



Considerando-se o elemento da segunda linha e da segunda coluna do produto das matrizes, é correto afirmar que existem

A figura ao lado mostra um quadro com sete lâmpadas fluorescentes, as quais podem estar acesas ou apagadas, independentemente umas das outras. Cada uma das situações possíveis corresponde a um sinal de um código.

                                                                   

Nesse caso, o número total de sinais possíveis é

O Portão de Brandemburgo, em Berlim, possui cinco entradas, cada uma com 11 metros de comprimento. Tales passou uma vez pela primeira porta, duas vezes pela segunda e assim sucessivamente, até passar cinco vezes pela quinta. Então, ele percorreu _______ metros.

Foi superior a R$ 16.000 a soma das contribuições de Tiago e João.

Sabendo que o ano de 1600 é bissexto, pode-se afirmar que entre 1601 e 2007 ocorreram:

De acordo com as informações do texto, a soma x + y é igual a:

Há quantos milhões de anos esses organismos já existiam?

Um show de rock foi realizado em um terreno retangular de lados 120 m e 60 m.

Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada 100 metros quadrados, havia no show:

Lançada em 1977, a sonda espacial Voyager 1 está, atualmente, a 1,5 .10¹⁰ km da Terra.

Suponha que, dessa distância, a Voyager 1 envie, para a Terra, um sinal de rádio que se propaga à velocidade da luz, que é de 300.000 km/s.

Despreze o movimento da Terra, do instante em que o sinal foi enviado até o momento de sua chegada a ela.

Então, é CORRETO afirmar que, para chegar à Terra, o sinal enviado por essa sonda gastará

Francisco resolveu comprar um pacote de viagem que custava R$ 4 200,00, já incluídos R$ 120,00 correspondentes a taxas de embarque em aeroportos.

Na agência de viagens, foi informado de que, se fizesse o pagamento à vista, teria um desconto de 10%, exceto no valor referente às taxas de embarque, sobre o qual não haveria nenhum desconto.

Decidiu, pois, pagar o pacote de viagem à vista.

Então, é CORRETO afirmar que Francisco pagou por esse pacote de viagem

Nessas condições, se Kaká escolher o número 10, saberá que a resposta de Léo será.