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ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

    Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.

    O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em saches unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:

• Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;
• Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;
• Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;
• Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;
• Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.

    O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.

Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
add296d7-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

    Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10 kg.
    Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens:



    Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa.


Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?

A
22
B
24
C
26
D
33
E
39
adcf9e24-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

    A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.

Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é

A
kg.m-2.s-1
B
kg.m-1.s-2
C
kg.m-5.s2
D
kg-1.m.s2
E
kg-1.ms-2
addc6060-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.

Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

A
1,12.
B
3,10.
C
4,35.
D
4,48.
E
5,60.
ade95e32-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

     Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.

A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é

A
10% menor.
B
1% menor.
C
igual.
D
1 % maior.
E
11% maior.
adc90bcf-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.



Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).

Utilize 3 como aproximação para π.

Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?

A
216
B
408
C
732
D
2 196
E
2 928
ffb95e50-58
UECE 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Sabe-se que, no sistema solar, os planetas giram em torno do Sol e que a órbita de cada um deles é uma elipse tendo o Sol como um dos focos. O planeta (ou planetoide) Plutão é o mais distante do Sol. No entanto, esta distância não é constante, pois sua órbita é uma elipse. A excentricidade de uma elipse é definida como a divisão do comprimento da distância focal (2c), pelo comprimento do eixo maior (2a) da elipse 2c /2a = c /a . Quanto maior a excentricidade, mais alongada é a elipse. Sabendo que a maior distância de Plutão ao Sol é aproximadamente 7 u.a. e a menor é aproximadamente 4 u.a., é correto dizer que a medida da excentricidade da órbita de Plutão é aproximadamente


u.a. ≡ unidade astronômica

A
0,273.
B
0,258.
C
0,260.
D
0,232.
31ff1031-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

    O instrumento de percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1. 


    Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.

Considere 1,7 como valor aproximado para √3.


Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é

A
9,07.
B
13,60.
C
20,40.
D
27,18.
E
36,24.
320e47cf-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas

    Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10 kg.

    Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens: 


    Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa.

Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?

A
22
B
24
C
26
D
33
E
39
32024708-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.



Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).


     Utilize 3 como aproximação para π.


Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca? 

A
216
B
408
C
732
D
2 196
E
2 928
31db7f5f-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

    Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m2 . Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.

Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

A
700 000.
B
1 600 000.
C
1 900 000.
D
2 200 000.
E
2 800 000.
3209730a-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

    A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.

Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é

A
kg⋅m-2 ⋅s-1
B
kg⋅m-1 ⋅s-2
C
kg⋅m-5 ⋅s2
D
kg-1 ⋅m1 ⋅s2
E
kg-1 ⋅m5 ⋅s2 
32125e7e-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

    Um automóvel apresenta um desempenho médio de 16 km/L. Um engenheiro desenvolveu um novo motor a combustão que economiza, em relação ao consumo do motor anterior, 0,1 L de combustível a cada 20 km percorridos.

O valor do desempenho médio do automóvel com o novo motor, em quilômetro por litro, expresso com uma casa decimal, é

A
15,9.
B
16,1.
C
16,4.
D
17,4.
E
18,0.
322fb599-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

    Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.

    O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:

  • Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;
  • Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;
  • Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;
  • Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;
  • Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.


    O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.


Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
32056a4d-57
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Polígonos, Geometria Plana

    O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:

  • um triângulo equilátero de lado 12 cm;
  • um quadrado de lado 8 cm;
  • um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
  • um hexágono regular de lado 6 cm;
  • um círculo de diâmetro 10 cm.


    O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.


Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.


Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um 

A
triângulo.
B
quadrado.
C
retângulo.
D
hexágono.
E
círculo.
9ae44baf-07
UNICENTRO 2015 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de a.

Leia o texto a seguir e responda à questão.

O tempo, em horas, que demora para encher um reservatório de água, que abastece um conjunto de piscinas, é inversamente proporcional ao número de m3 de água que uma torneira derrama (vazão) por hora. A tabela a seguir relaciona a vazão da torneira com o tempo necessário para encher o reservatório. O reservatório fica cheio com 60m3 de água.

Vazão em m3 por hora     5     a
Tempo em horas             12    8
A
3,34
B
7,50
C
8,80
D
11,50
E
19,20
9aeaf383-07
UNICENTRO 2015 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Espacial, Cilindro

Com base nessa figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a altura desse sólido.

Leia o texto a seguir e responda à questão.

A figura a seguir representa um modelo geométrico de um pilar de concreto, onde são usadas correntes fixas para um sistema de segurança. 



O modelo representado na figura é um sólido com volume de 90π dm3 , que pode ser decomposto em um cilindro reto e uma semiesfera, cujos raios são iguais a 3 dm.
A
6 dm
B
8 dm
C
9 dm
D
11 dm
E
12 dm
845976a5-05
CESMAC 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Em muitos casos, o LDL-colesterol pode ser calculado a partir do colesterol total (CT), do HDL-colesterol e da concentração de triglicérides (TG). A fórmula de Friedewald é dada por

LDL = CT - HDL – TG/5, com todas as concentrações dadas em mg/dl.

Os exames de um paciente contêm as seguintes informações:

HDL COLESTEROL, SORO
HDL-COLESTEROL, soro
Método: Ensaio homogêneo enzimático
RESULTADO 27 mg/dl

TRIGLICÉRIDES, SORO
TRIGLICÉRIDES, soro
Método: Ensaio enzimático
RESULTADO 205 mg/dl

COLESTEROL, SORO
COLESTEROL TOTAL, soro
Método: Ensaio enzimático
RESULTADO 119 mg/dl

De acordo com a fórmula de Friedewald, qual o LDL – colesterol do paciente?

A
50 mg/dl
B
51 mg/dl
C
52 mg/dl
D
53 mg/dl
E
54 mg/dl
8455530e-05
CESMAC 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Guaifenesina xarope é uma droga utilizada como expectorante para adultos e crianças. A quantidade recomendada, para adultos e para crianças maiores de 12 anos, é de 15 ml a cada 4 horas. Um médico receitou guaifenesina a um paciente por um período de quatro dias. Quantos ml o paciente deve adquirir da droga?

A
320 ml
B
330 ml
C
340 ml
D
350 ml
E
360 ml
844b692e-05
CESMAC 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

O fentanil é uma medicação usada como anestésico para o combate à dor, junto com outros medicamentos. A um paciente foram receitadas 5,5 mg de fentanil por hora. O fentanil está disponível na concentração de 250 mg por 500 ml de solução. Quantos ml da solução devem ser administrados, por hora, ao paciente?

A
8 ml/h
B
9 ml/h
C
10 ml/h
D
11 ml/h
E
12 ml/h