Questõessobre Sistema de Unidade de Medidas

A corda de um pêndulo cônico tem 5 metros de comprimento. Uma de suas extremidades está fixada no teto de uma sala e contém, na outra extremidade, uma esfera maciça com massa de 7 kg. O pêndulo está realizando um movimento circular de raio R e completa uma volta a cada dois segundos. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.

Um lago poluído contém 1,0 kg de um sal de mercúrio completamente dissolvido em 500.000 ℓ de água. Suponha que a concentração de sal de mercúrio mantém-se homogênea, em todo o lago, e que essa água poluída é bombeada para fora do lago a uma taxa de 1000 ℓ por hora e, ao mesmo tempo, é substituída por água pura na mesma taxa. Sendo assim, a quantidade Q (em gramas) de sal de mercúrio no lago é uma função do tempo t (em horas), de acordo com a expressão Q(t) = 1000 e−0,002t, t ∈ [0, +∞). Considerando o exposto e que e ≅ 2,7 e ln 2 ≅ 0,7, assinale o que for correto.

“O Código de Trânsito Brasileiro prevê como infração de trânsito o ato de conduzir veículo automotor sob influência de álcool. Se for constatada uma taxa de álcool no sangue superior a 6 decigramas por litro de sangue através dos devidos testes, tal conduta se enquadra também na figura de crime de trânsito. Considere que um homem de porte médio, que possui aproximadamente 5 litros de sangue, seja submetido ao exame de alcoolemia e que a concentração de álcool encontrada em seu sangue seja de 8 decigramas por litro. O teor de álcool no sangue deste homem pode ser descrito pela seguinte função:

C é a concentração em decigramas por litro e t é o tempo após a ingestão do álcool medido em horas.” 

Esquema das etapas do tratamento de água – SABESP

Disponível em: http://site.sabesp.com.br/site/interna/Default.aspx?secaoId=47. Acesso em: 31/08/2015

Legenda:

01 – Represa

02 – Captação e bombeamento

03 – Pré‐cloração

04 – Floculação

05 – Decantação

06 – ?

07 – Cloração e fluoretação

08 – Reservatório

09 – Distribuição

10 – Rede de distribuição

Leia o texto para responder a questão.

A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e a quantidade n de P2 O5 aplicada no solo, em kg/ha, e obteve a seguinte lei:

S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2 , com 0 ≤ n ≤ 300

Um terremoto é um fenômeno geológico provocado pelo acúmulo lento e a liberação rápida de tensões causadas pelo movimento das placas litosféricas. Uma das escalas de classificação dos efeitos das ondas sísmicas propagadas na crosta terrestre é a escala Richter. A referida escala é logarítmica e relaciona a magnitude M de um terremoto com a energia liberada E, em joules (J), pela equação 

log E= 4,4 +3/2 M .

A relação da magnitude M de um terremoto com a maior das amplitudes A, em milímetros (mm), das ondas sísmicas, medida por um sismógrafo, e o intervalo de tempo ∆t , em segundos (s), entre a onda superficial S e a onda de pressão máxima P, é dada pela fórmula  

M = log A + 3 log (8∆t) −2,92.

Considerando o exposto e que log 2 ≅ 0,3 e log5 ≅ 0,7, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 

Em uma carta na escala 1:250.000, verificou-se a existência de um gasoduto medindo 120 mm e de uma linha férrea medindo 6 cm. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s) que indica(m) qual é o comprimento de cada uma dessas infraestruturas. 

Considerando que o volume V (em litros) de um gás submetido a uma certa temperatura T (em Kelvin) e a uma certa pressão P (em atm) varia em função da quantidade real n de matéria (em mol), 0 2, ≤ n ≤ segundo uma relação linear, V(n) = an, em que a é uma constante real, e sabendo que 56 litros é o volume ocupado por 2 mols de gás, assinale o que for correto.