Questõessobre Seno, Cosseno e Tangente

Um cabo de aço, medindo c metros de comprimento, é estendido em linha reta fixado em três pontos, a saber: P e Q em seus extremos e M em um ponto intermediário. O ponto P está localizado no solo plano horizontal e os pontos M e Q estão localizados nos altos de duas torres erguidas verticalmente no mesmo solo. As medidas, em metros, das alturas das torres e a distância entre elas são respectivamente h, H e d. Se x é a medida em graus do ângulo que o cabo estendido faz com o solo, então, é correto dizer que a medida, em metros, da diferença entre a altura da torre maior e altura da torre menor é igual a

Seja H um hexágono regular cujo centro é o ponto O. Se X e Y são dois vértices consecutivos de H, o ângulo XÔY é chamado de ângulo central relativo ao lado XY do hexágono. Se n é a medida, em graus, de cada ângulo central de H e m é a medida, em graus, de cada um dos ângulos internos de H, então, cos2(m+n) + sen2(m–n) é igual a

Estudando para uma prova de trigonometria, Júlia aprendeu que sen² 72° é igual a

Qual é o ângulo, com relação ao solo, que maximiza o alcance da água na velocidade indicada?

Sejam as funções reais f, g e h dadas, respectivamente, pelas leis f(x) = sen(x), g(x) = cos(x) e h(x) = x2 . Considere a função real , válida para todo x real, tal que h(f(x)) ≠ 0. O valor de A(2015) é

Sabendo-se que sen(x) = e que x é um ângulo do 1º quadrante, o valor da expressão sen(4x) – cos(4x) é

A figura abaixo exibe um quadrado ABCD em que M é o ponto médio do lado CD. 

Com base na figura, tg(θ) + tg(α) é igual a

Sabendo que 0 < θ ≤ 90° e que 2 cos(2θ) + 5 cos(θ) = 4, é correto afirmar que

A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.

A razão R/r é igual a

A magnitude da corrente elétrica induzida numa espiral modifica-se senoidalmente através do tempo conforme a função

na qual é a magnitude da corrente elétrica, medida em ampères (A), e t é o tempo, medido em segundos (s). Este tipo de corrente elétrica, que varia periodicamente de magnitude e sentido, chamase corrente elétrica alternada.

Após quanto tempo a magnitude da corrente elétrica atinge a metade do seu valor máximo pela primeira vez?

O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH, representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2.

O seno do ângulo HÂF é igual a

Uma escada de abrir, como a ilustrada abaixo, tem suas laterais com comprimentos iguais a 1,4 m cada. Nessas condições, a altura do topo da escada em função do ângulo θ determinado no interior da escada por suas laterais é expressa, em metros, por

Sabemos que x ∈(0, π/2 ) e que tg(2x)= 4/3 . Quanto vale tg(x)?