Questõesde UERJ sobre Relações Métricas no Triângulo Retângulo

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e90693c5-b9
UERJ 2013, UERJ 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Analítica, Geometria Plana

O gráfico abaixo mostra o segmento de reta AB, sobre o qual um ponto C (p, q) se desloca de A até B (3, 0).

O produto das distâncias do ponto C aos eixos coordenados é variável e tem valor máximo igual a 4,5.

O comprimento do segmento AB corresponde a:

A
5
B
6
C
3√5
D
6√2
d015e256-94
UERJ 2013 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e os retângulos semelhantes I, II e III, de alturas h1 , h2 e h3 respectivamente proporcionais às bases  e

                                       

Se AC = 4m e AB = 3m, a razão 4h2 + 3h3 /h1 é igual a:


A
5
B
4
C
3
D
2