Questões sobre Razão, Proporção e Números Proporcionais

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IFN-MG 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Sabe-se que uma colônia de bactérias é dividida em partes com 3 mm3 de volume e que são colocadas para reproduzir, estando prontas quando ocuparem todo o recipiente destinado a elas, após 12 dias. Sabendo-se que o volume ocupado por elas dobra a cada dia, quantos dias são necessários para que tenham ocupado 1/4 do recipiente?

A

11

B

10

C

6

D

3

914e078d-b1

FATEC 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

Nas competições olímpicas de Tiro com Arco, o alvo possui 1,22 m de diâmetro. Ele é formado por dez circunferências concêntricas pintadas sobre um mesmo plano e a uma distância constante de 6,1 cm entre si, como vemos no esquema.

Podemos afirmar corretamente que a razão entre a área da região cinza e a área total do alvo, nessa ordem, é igual a

A

3/10.

B

2/15.

C

1/25.

D

10/61.

E

5/21.

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UFBA 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Álgebra Linear

Se um quadrado se expande de modo que o seu lado aumenta à razão de 3m/s, então a taxa de variação da sua área, no instante em que seu lado mede 5m, é de 30m2 /s.

C

Certo

E

Errado

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UENP 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Nessa noite, a quantidade de pessoas na tenda TecnoBalance correspondeu a 20% do total das pessoas que se dividiram pelas três tendas. Das pessoas que estiveram na tenda TecnoBalance, 3/5 eram mulheres.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de homens que esteve na tenda TecnoBalance, nessa noite.

Leia o texto a seguir e responda à questão.

Na primeira noite de um Festival de Música, depois que terminaram as atrações no palco principal, as pessoas dividiram-se em três tendas: TecnoBalance, TecnoRock e TecnoSertanejo. Na tabela a seguir, estão registrados os números relativos às presenças nas tendas TecnoRock e TecnoSertanejo.

TecnoSertanejo
Homens: 3040
Mulheres: 5440

TecnoRock
Homens: 2880
Mulheres: 1360

A

1272

B

1590

C

1908

D

2544

E

3180

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UFGD 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Um fabricante de doces produzirá chocolates em dois formatos, cônicos retos e cilíndricos retos, de modo que, ambas as formas apresentem mesmo volume e bases circulares com mesma área. Qual a razão entre a altura h do chocolate cônico e a altura H do chocolate cilíndrico?

A

h/H = 2

B

h/H = 3

C

h/H = 1/2

D

h/H = 1/3

E

h/H = 1

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INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Se Sandro optar por administrar o medicamento vendido no frasco de 1 litro em todos os seus cachorros, aplicando uma dose que contenha a mesma quantidade, em gramas, do princípio ativo das pipetas que utilizaria, ele irá gastar, aproximadamente,

Leia o texto a seguir para responder à questão.

Sandro cuida de 6 cachorros, sendo que a metade pesa entre 10 kg e 20 kg, e os demais entre 20 kg e 40 kg. Ele administra mensalmente em cada um de seus cachorros uma pipeta de um medicamento para tratamento e controle de infestação de pulgas e carrapatos. Esse medicamento é vendido nas seguintes dosagens e pelos seguintes valores:

PIPETA COM: 1,4mL
PESO DO CÃO: 10 a 20kg
VALOR DA PIPETA: R$ 60,00

PIPETA COM: 2,8mL
PESO DO CÃO: 20 a 40 kg
VALOR DA PIPETA: R$ 70,00

Devido ao alto custo mensal da aplicação desse medicamento, Sandro foi em busca de uma solução para tentar economizar e encontrou um novo produto, com o mesmo princípio ativo, vendido em frascos de 1 litro por R$ 350,00. No entanto, ao comparar as fórmulas das pipetas e do frasco, notou que a concentração do princípio ativo era diferente nas embalagens, conforme detalhado a seguir:

EMBALAGEM: Pipeta
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 10 g a cada 100 mL do produto

EMBALAGEM: Frasco
CONCENTRAÇÃO DO PRINCÍPIO ATIVO: 1 g a cada 100 mL do produto

A

1/6 do volume do frasco.

B

1/4 do volume do frasco.

C

1/8 do volume do frasco.

D

1/3 do volume do frasco.

E

1/2 do volume do frasco.

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INSPER 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A medalha de ouro olímpica de 1912 foi uma das menores da história dos jogos. Considere, a fim de simplificar os cálculos, que as medalhas eram lisas e tinham o formato de um cilindro reto com 33 mm de diâmetro e 12 mm de espessura. Dado que a densidade do ouro é de 19,3 g/mL, a razão entre o “peso” das medalhas olímpicas de 1912 e de 2016 é, aproximadamente,

Leia o texto a seguir para responder à questão.

Quanto custa uma medalha de ouro – e por que as da Olimpíada Rio 2016 são diferentes?

Os organizadores dos Jogos Olímpicos de 2016 encomendaram 2488 medalhas para recompensar seus atletas, das quais 812 são de ouro.

Mas quanto vale uma medalha de ouro da Rio 2016?

Elas pesam 500 gramas e seu valor, calculado com base na sua composição, é de US$ 600, de acordo com estimativas do Conselho Mundial de Ouro.

As últimas medalhas douradas feitas inteiramente de ouro foram entregues nos Jogos Olímpicos de 1912.

(http://www.bbc.com/portuguese/brasil-37016908. Adaptado)

A

1/2

B

1/4

C

4/5

D

2/5

E

3/4

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FATEC 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Um tanque de combustível contém 50 litros de uma mistura de gasolina e álcool na razão 2:3, nessa ordem. Deseja-se acrescentar à mistura N litros de álcool para que a razão de gasolina e álcool, nessa ordem, passe a ser 1:3.

Assim, o valor N é

A

10

B

20

C

30

D

40

E

50

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UNICENTRO 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana, Triângulos

A figura representa o esquema de um observador instalado no ponto P de uma praça, em Maringá, que avista um balão metereológico no ponto N situado no topo de um edifício, sob um ângulo α.

Considerando-se a distância do observador ao edifício igual a 36m e senα = 4/5 , pode-se afirmar que a altura desse edifício mede, em metros,

A

27

B

36

C

48

D

54

E

72

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UDESC 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma loja de material para pintura fabrica tintas de cores personalizadas, usando uma máquina que mistura até 3 cores iniciais em proporções que podem ser ajustadas de 20% em 20%. Sabendo que há 4 cores iniciais para se escolher, o número de cores que podem ser oferecidas, incluindo as iniciais puras, é:

A

48

B

52

C

28

D

44

E

76

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UDESC 2017 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Ana tem uma impressora 3D que utiliza o polímero PLA (poliácido láctico) para imprimir objetos. Ela comprou 1 quilograma de PLA em formato de fio cilíndrico com diâmetro de 1,75 milímetro, no valor de R$120,00. Para imprimir um objeto A, o programa de impressão estima gastar 12 metros do material. Sabendo que cada metro de PLA tem 3 gramas, o valor gasto em filamento para imprimir esse objeto é:

A

R$ 36,00

B

R$ 5,25

C

R$ 21,00

D

R$ 4,32

E

R$ 0,36

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UEA 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Em um recipiente, inicialmente vazio, foram despejados 3 litros de uma mistura de suco de açaí com xarope de guaraná, na qual metade era de suco de açaí. Em seguida, foram despejados mais 2 litros de outra mistura de suco de açaí com xarope de guaraná, na qual a quarta parte era de xarope de guaraná. Na mistura resultante nesse recipiente, a razão da quantidade de xarope de guaraná pela quantidade de suco de açaí é igual a

A

2/3.

B

3/4.

C

2/5.

D

3/5.

E

4/5.

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UDESC 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A Tabela 1 representa a tabela nutricional de um determinado tablete de chocolate de 100 g.
Tabela 1 – Informação Nutricional: Porção 1/4 do tablete
A empresa que produz este chocolate pretende reduzir o tamanho do tablete de 100g para 85g e, para isto, precisará atualizar os valores da Tabela nutricional. Além disso, será incluída uma nova coluna, que conterá os valores diários percentuais de ingestão (VD%) referentes a cada item, com base em uma dieta de 2000 Kcal, de acordo com a Tabela 2.

Tabela 2 - Valores diários de referência de nutrientes

Após a atualização da Tabela 1, o percentual do recomendado diário de carboidratos ingeridos em uma porção do novo tablete será equivalente a:

A

2,55%

B

3%

C

7,65%

D

8,5%

E

2,83%

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UFT 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Um torcedor de futebol pretende construir sua própria bandeira para a Copa do Mundo de 9 metros de largura. Sabendo que as bandeiras tem largura e comprimento proporcionais a 2 e 3, qual o comprimento, em metros, da bandeira desse torcedor?

A

15,10

B

14,60

C

13,50

D

12,40

E

11,30

0d587262-99

USP 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Bill Waterson, Calvin and Hobbes. Disponível em https://www.gocomics.com/.

As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático proposto no quadrinho, no caso em que os pontos A, B e C estão em uma mesma reta, são

A

10/3 e 10.

B

10/3, 5 e 10.

C

5/3, 10/3 e 10.

D

5/3 e 10.

E

10/3 e 5.

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UNB 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Espacial, Poliedros

Considerando essas informações e que o número de Avogadro seja igual a 6,0 × 1023, julgue o item que é do tipo C.

A razão entre o volume do cubo e o volume do octaedro é igual a

6.

Em 2013, uma das descobertas de maior importância do ponto de vista tecnológico foi a criação de unidades fotovoltaicas à base de perovskita, termo que designa um tipo de óxido com fórmula geral ABO3, em que A e B representam cátions metálicos. Um exemplo típico é o CaTiO3. A unidade básica do cristal de uma perovskita consiste na estrutura cúbica mostrada na figura acima, em que cada um de oito cátions “A” ocupa um dos vértices do cubo; seis íons oxigênio estão nos centros das faces do cubo, formando um octaedro regular; e um cátion “B” está no centro do cubo.

C

Certo

E

Errado

8f09ec34-1d

FGV 2016, FGV 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

As torneiras A, B e C, que operam com vazão constante, podem, cada uma, encher um reservatório vazio em 60 horas, 48 horas e 80 horas, respectivamente. Para encher esse mesmo reservatório vazio, incialmente abre-se a torneira A por quatro horas e, em seguida, fecha-se a torneira A e abre-se a torneira B por quatro horas. Por fim, fecha-se a torneira B e abre-se a torneira C até que o reservatório se encha por completo. De acordo com o processo descrito, o tempo necessário e suficiente para encher o reservatório por completo e sem transbordamento é de

A

84 horas.

B

76 horas.

C

72 horas.

D

64 horas.

E

60 horas.

61746f47-16

FGV 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Chama-se produtividade média do fator trabalho de uma empresa à razão entre a quantidade produzida de um bem, em certo período, e a quantidade de trabalho envolvida na produção.

Um marceneiro, usando determinada oficina e trabalhando sozinho, produz 3 armários por mês.
Usando a mesma oficina e considerando a divisão do trabalho, dois marceneiros podem produzir 7 armários por mês; três marceneiros podem produzir 11 armários por mês; quatro marceneiros podem produzir 15 armários por mês e, finalmente, cinco marceneiros podem produzir 17 armários por mês.

A produtividade média é máxima quando a quantidade de marceneiros que trabalham é:

A

2

B

5

C

3

D

4

E

1

b01e52d8-15

FGV 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Chama-se produtividade média do fator trabalho de uma empresa à razão entre a quantidade produzida de um bem, em certo período, e a quantidade de trabalho envolvida na produção.

Um marceneiro, usando determinada oficina e trabalhando sozinho, produz 3 armários por mês.
Usando a mesma oficina e considerando a divisão do trabalho, dois marceneiros podem produzir 7 armários por mês; três marceneiros podem produzir 11 armários por mês; quatro marceneiros podem produzir 15 armários por mês e, finalmente, cinco marceneiros podem produzir 17 armários por mês.
A produtividade média é máxima quando a quantidade de marceneiros que trabalham é:

A

2

B

5

C

3

D

4

E

1

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ENEM 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A taxa de urbanização de um município é dada pela razão entre a população urbana e a população total do município (isto é, a soma das populações rural e urbana). Os gráficos apresentam, respectivamente, a população urbana e a população rural de cinco municípios (I, II, III, IV, V) de uma mesma região estadual. Em reunião entre o governo do estado e os prefeitos desses municípios, ficou acordado que o município com maior taxa de urbanização receberá um investimento extra em infraestrutura.

Segundo o acordo, qual município receberá o investimento extra?

A

I

B

II

C

III

D

IV

E

V

Questõessobre Razão, Proporção e Números Proporcionais