Questõessobre Quadriláteros

Ainda com base nas informações do texto, faça o que se pede nos dois itens a seguir, que são do tipo B.

Considere que o polígono que origina o subconjunto II tenha 25 lados e que seja construído um prisma regular tendo esse polígono como base. Nessa situação, calcule o número de diagonais desse prisma.

( a resposta é 550 )

Se a soma das medidas das diagonais de um losango é 6 m, então o maior valor que a área deste losango pode assumir, em m² , é

O Tangram é um quebra-cabeça composto por um quadrado dividido em sete peças: cinco triângulos retângulos, um quadrado e um paralelogramo. Utilizando todas as peças, podem-se formar milhares de fguras de modo que as peças devem se tocar, mas não podem se sobrepor.

Para a obtenção das peças do Tangram, deve-se, no quadrado ABCD,



No Tangram cortado na fgura, considere que a medida do lado do quadrado ABCD é 6. Nessas condições, a área do quadrado OPQR é

Assinale a afirmativa correta.

O Parque Esportivo da PUCRS possui quatro pisci- nas, dentre elas a de Aprendizagem, com superfície retangular de 18m por 6m, e a Terapêutica, com superfície também retangular de 300m² . As dimensões da superfície da piscina Terapêutica, supondo que suas medidas sejam proporcionais às da superfície da piscina de Aprendizagem, são:

Sabendo que o comprimento total da pista é de 400m, o valor do raio das semicircunferências é:

Na figura, que representa um terreno quadrado com 60 m de lado, a região indicada por Y corresponde à área do terreno que será ocupada por uma construção.





O valor, em metros, que x deve assumir, para que a área cons- truída seja máxima, é

Sabe-se que a diferença entre as medidas do comprimento a e da largura b de um tapete retangular é igual a x, e que o seu perímetro é igual a 12x. A área desse tapete pode ser corretamente expressa por

A área construída da bandeirinha APBCD, em cm² , é igual a:

Um jornalista anuncia que, em determinado momento, o público presente em um comício realizado numa praça com formato do trapézio isósceles ABCD , com bases medindo 100m e 140m (vide figura abaixo), era de 20.000 pessoas. Sabendo-se que θ = π/4 e, considerando-se que em aglomerações desse tipo o número máximo de pessoas por metro quadrado é igual a 6, o que pode ser concluído a respeito do anúncio jornalístico?

Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:


Considere que AC = 7/5 BD e que l ê a medida de um dos lados da base da bandeja.

Qual deve ser o menor valor da razão I / BD para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?

Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de comprimento.

A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é

                                                   

Sabendo que o garoto da posição B gostava de estudar geometria, o da posição A desafiou-o a dizer qual era a largura da piscina.

A resposta, correta, do garoto da posição B deveria ser:

Dois garotos estavam conversando ao lado de uma piscina, nas posições A e B , como ilustra a figura ao lado. O garoto que estava na posição A observou que o ângulo BÂC era de 90° e que as distâncias BD e AD eram de 1m e 2m, respectivamente.
Sabendo que o garoto da posição B gostava de estudar geometria, o da posição A desafiou-o a dizer qual era a largura da piscina.



A resposta, correta, do garoto da posição B deveria ser:

Uma folha de papel quadrada, ABCD, que mede 12 cm de lado, é dobrada na reta r, como mostrado nesta fgura:



Feita essa dobra, o ponto D sobrepõe-se ao ponto N, e o ponto A, ao ponto médio M, do lado BC.

É CORRETO afrmar que, nessas condições, o segmento CE mede

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros. Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que √3 = 1,7, a área, em cm² , do triângulo CAE equivale a: 

Nesta fgura plana, há um triângulo equilátero, ABE, cujo lado mede a , e um quadrado, BCDE, cujo lado também mede a :



Com base nessas informações, é CORRETO afrmar que a área do triângulo ABC é

O octógono regular de vértices ABCDEFGH, cujos lados medem 1 dm cada um, está inscrito no quadrado de vértices PQRS, conforme mostrado nesta figura:



Então, é CORRETO afrmar que a área do quadrado PQRS é

Nesta fgura, está representado um quadrado de vértices ABCD:



Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A = (0, 0) e B = (3, 4).

Então, é CORRETO afrmar que o resultado da soma das coordenadas do vértice D é

Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes.

Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que o comprimento dessa piscina é